Аналогно дигитални конвертор

Аналогно-дигитални конвертор (АДЦ) је електронско коло које улазни аналогни сигнал претвара у дигитални облик.

АДЦ се примјењују у свим дигиталним инструментима, гдје се резултат мјерења аналогне величине приказује на цифарском индикатору. Ако је дигитални инструмент намијењен само за приказивање измјерене величине, тада брзина конверзије није од значаја, већ само резолуција, линеарност и тачност. За ову примјену најпогоднији је АДЦ са двојном интеграцијом, који се одликује једноставном конструкцијом, високом тачношћу (±0.005%), врло спорим радом (20 мјерења/с) и великом резолуцијом. Тачност конверзије АДЦ са двојном интеграцијом зависи од тачности референтног напона, а вријеме конверзије је занемарљиво мало у поређењу са временом потребним да се прочита мјерни резултат.

На слици је приказана једноставна блок шема дигиталног волтметра за једносмјерни напон. У дигиталном волтметру се најприје изврши слабљење, односно појачање мјереног напона, затим његово уобличавање, да би се потом обављало претварање једносмјерног напона у дигитални облик у аналогно-дигиталном конвертору, и на крају приказивање резултата мјерења на дигиталном индикатору.

АД конвертор са двојном интеграцијом уреди

Принципијелна шема АДЦ са двојном интеграцијом

Временски дијаграм АДЦ са двојном интеграцијом

АДЦ са слике конвертује само негативне улазне напоне. Мјерени једносмјерни напон доводи се на улазни ослабљивач (отпорнички дјелитељ напона) или појачавач, гдје се у зависности од вриједности појачава или слаби, тако да се добије вриједност напона Vul унутар нормираног подручја. Почетак конверзије се задаје сигналом СТАРТ који ресетује бројач, а преко контролне логике (KL) отвара прекидач P2 и пребацује прекидач P1 у положај 1 (на улазу интегратора је напон –Vul). Сада напон на излазу из интегратора Vin линеарно расте у складу са:

V_{in1}={\frac {1}{RC}}\int _{t_{0}}^{t_{1}}V_{ul}\cdot dt

Пошто је на улазу компаратора позитиван напон, излаз компаратора постаје K = 1. Бројач почиње да броји, јер се отвара логичка I капија (такт импулси долазе на капију из генератора тактних импулса). Интеграљење напона се одвија током прецизно одређеног фиксног временског интервала Т1. Његово трајање одређује бројач, и оно одговара времену потребном да бројач изброји максимално могући број импулса N1 ( на свим излазима бројача је висок напонски ниво, односно логичке јединице), па се генерише импулс CO = 1. По истеку временског интервала Т1, тј у тренутку t1, линеарно растући напон на излазу из интегратора Vin1 достигао је максималну вриједност Vm једнаку:

V_{m}={\frac {V_{ul}}{RC}}T_{1}

чиме је завршен први такт интеграљења. Нагиб линеарно растућег напона Вин1 и његова максимална вриједност Вм директно су пропорционални мјереном напону. Импулс CO = 1 преко KL пребацује прекидач P1 у положај 2, односно прикључује позитиван референтни напон Vref. Тада излазни напон интегратора почиње линеарно да опада, а бројач почиње да броји од нуле унутар новог временског интервала T2 = t2 - t1. Линеарно опадајући напон Vin2 одређен је новом једнакошћу:

V_{in2}=-{\frac {1}{RC}}\int _{t_{1}}^{t_{2}}V_{ref}\cdot dt

Нагиб линеарно опадајућег напона је константан и независтан од мјереног напона. Када напон интегратора опадне на нулу (тренутак t2), компаратор зауставља бројач (К=0, логичко I коло спречава пролазак такт импулса до бројача), након чега KL затвара прекидач P2. У тренутку t2 напон на излазу из интегратора је једнак нули, односно:

V_{in2}=V_{m}-{\frac {V_{ref}}{RC}}T_{2}=0

Замјеном Vm у претходну једначину, добија се:

{\frac {V_{ul}}{RC}}T_{1}={\frac {V_{ref}}{RC}}T_{2}

За вријеме Т1 бројач је избројао N1 тактних импулса периоде Т0, а за вријеме Т2 бројач је избројао N2 тактних импулса. Коначно је:

N_{2}=N_{1}{\frac {V_{ul}}{V_{ref}}}

Број N2 у бројачу пропорционалан је апсолутној вриједности улазног напона. Не зависи ни од временске константе RC интегратора, ни од периоде тактних импулса Т0. На тачност конверзије утиче једино тачност референтног напона.

На дијаграму је приказана промјена напона Вин за двије различите вриједности улазног напона, Vul2 > Vul1. Са дијаграма се види да ће за већу апсолутну вриједност улазног напона, Vin достићи већу вриједност за исто вријеме Т1, тако да ће бити потребно дуже вријеме да напон интегратора падне на нулу, када је прикључен референтни напон Вреф.

Овим АДЦ постиже се врло висока тачност и велика резолуција, а због једноставне конструкције, цијена му је нижа од осталих конвертора. Недостатак је дуго вријеме конверзије. Максимална апсолутна вриједност улазног напона мора бити мања од референтног напона, како не би дошло до прекорачења бројач (тада би вријеме Т2 било дуже од Т1).

Као и свако електрично коло тако и АДЦ има грешке у раду. Оне се јављају у процесу конверзије из једног домена у други, а као посљедица разних фактора. Главни узроци који проузрокују грешке су неидеалност карактеристика појачавача, старење елемената, температура околине, толеранција, несиметричност, утицај офсета напона и струје и многе друге. У зависности од узрока постоје разне врсте грешака, од којих су најзначајније: грешка квантизације, диференцијална нелинеарност, интегрална нелинеарност, офсет грешка и грешка појачања.

Улазно аналогно коло уреди

У улазно аналогно коло дигиталног волтметра, који се налази од улазних прикључака до АДЦ, спадају улазни ослабљивач и појачавачи, подсклопови за линеаризацију, уколико су потребни и исправљачи наизмјеничног напона у једносмјерни и други. Мјерени напон се прикључује преко улазног ослабљивача, који је најчешће отпорнички дјелитељ напона.са погодно изабраним отпорницима. Преклопник, којим се бира опсег мјереног напона, једновремено прикључује и одговарајућу ЛЕД диоду, која освјетљава децималну тачку. Обично се налази и један редно везан отпорник и двије диоде, које служе да заштите улазни појачавачод пренапона у случају погрешног избора опсега. Улазни појачавач може бити инвертујући , неинвертујући, јединични, а за врло мале напоне реда mV диференцијални или инструментациони појачавач.

Инвертујући појачавач уреди

Излазни напон је

V_{i}=-{\frac {R_{2}}{R_{1}}}V_{u}

Знак “–“ индицира да се на излазу појачавача добија напон супротног поларитета, односно инвертован напон.

Неинвертујући појачавач уреди

Излазни напон појачавача је

V_{i}=\left(1+{\frac {R_{1}}{R_{2}}}\right)V_{u}

Појачање зависи само од односа отпорности отпорника који се могу одабрати тако да су, практично, неосјетљиви на утицаје температуре и на друге могуће утицаје. Специјалан случај неинвертујућег појачавача, за R2→∞ и R1=0, назива се јединични појачавач.

Овдје су улазни и излазни напони једнаки. Употребљава се у колима као раздвојни степен, те представља идеално рјешење када је потребно повезати склоп који има веома велику излазну импедансу са склопом који има малу улазну импедансу. Као такав он спречава утицај оптерећења на сам извор сигнала.

Инструментациони појачавач уреди

Инструментациони појачавач

Код појачања једносмјерног напона, директно спрегнути појачавачи код којих се више степени појачања непосредно везују један за другим, представљају идеално рјешење, посебно са становишта доње граничне фреквенције. Међутим, појава дрифта у улазном степену који се појачава кроз сваки наредни појачавачки степен, доводи до његових недопустиво великих вриједности на излазу. Због тога се за појачање једносмјерног напона примјењују диференцијални појачавачи са промјенљивим појачањем или инструментациони појачавачи. Диференцијални појачавач има изванредне особине како у погледу потискивања сигнала средње вриједности, тако и у погледу улазне отпорности и офсета излазног напона. Осим тога, диференцијално појачање се може лако подешавати без икаквог утицаја на симетрију. Ово га чини незамјенљивим за појачање једносмјерних или споропромјенљивих сигнала у присуству сметњи. Како диференцијални појачавачи имају мали дрифт, готово искључиво се примјењују код појачања једносмјерних напона реда mV (нпр термонапон).

Пошто је успостављена негативна повратна спрега на првом и другом операционом појачавачу, то су и напони на њиховим улазима једнаки

V'_{1}-V'_{2}=(R_{1}+2R_{2})i=(R_{1}+2R_{2}){\frac {V_{A}-V_{B}}{R_{1}}}=\left(1+2{\frac {R_{2}}{R_{1}}}\right)(V_{A}-V_{B})

V'1 и V'2 су улазни напони диференцијалног појачавача чији је излазни напон:

V_{i}=-{\frac {R_{4}}{R_{3}}}\left(V'_{1}-V'_{2}\right)

Напон на излазу инструментационог појачавача је:

V_{i}=-{\frac {R_{4}}{R_{3}}}\left(1+2{\frac {R_{2}}{R_{1}}}\right)\left(V_{A}-V_{B}\right)

Појачање инструментационог појачавача може се мијењати промјеном отпорности неког од отпорника кола. За ту сврху најпогоднији је отпорник R1, јер једино он није упарен.

Основне компоненте АДЦ са двојном интеграцијом уреди

Основне компоненте АДЦ са двојном интеграцијом су: интегратор, компаратор, контролна логика, логичка кола и бројач.

Интегратор уреди

Временски дијаграм напона

Интегратор са операционим појачавачем је приказан на слици:

Излазни напон представља интеграл улазног напона у одређеном опсегу. Како се струјом $i={\frac {V_{u}}{R}}$ пуни кондензатор, са смјером као на слици, то ће напон на излазу бити:

V_{i}=-V_{c}=-{\frac {1}{C}}\int _{0}^{t}i\cdot dt=-{\frac {1}{RC}}\int _{0}^{t}V_{u}\cdot dt

Довођењем константног напона на улаз интегратора (Vu = V = const.), може се на његовом излазу добити напон који линеарно зависи од времена:

V_{i}=-{\frac {1}{RC}}V\,t=k\cdot t

Претходна разматрања важе само за случај када је прекидач P отворен. Уколико је прекидач П затворен, кондензатор се преко њега тренутно празни, и излазни напон посатаје нула. Прекидач P може бити билатерални прекидач. У том случају би се њиме могло управљати импулсима са неког астабилног мултивибратора. Тада би прекидач био затворен за вријеме док импулс траје, док би у току трајања паузе био отворен. Овдје треба водити рачуна да се улазним напоном операциони појачавач не доведе у засићење, јер би тада излазни напон био константан.

Компаратор уреди

Симбол компаратора

Напонска преносна карактеристика идеалног компаратора

Напонски компаратор је електронско коло са улазним диференцијалним аналогним улазом и бинарним излазом, а служи за поређење аналогног улазног напона Vul са референтним напоном Vref. У зависности од поларитета диференцијалног улазног напона Vd, излаз је на високом V0H или на ниском V0L логичком нивоу. На излазу идеалног операционог појачавача могу се појавити само вриједности напона напајања операционог појачавача или мање. Референтни напон мора да буде мањи од напона напајања операционог појачавача. Код идеалног компаратора важи:

Ако је Vi између V0L и V0H, онда је Vd = 0. Уколико се примијени операциони појачавач са једноструким напајањем, односно када је Vref = 0 (компаратор нултог нивоа), излазни напон ће имати вриједности V0H и нулу.

Појачање идеалног компаратора је:

A_{V}=\lim _{V_{d}\to 0}{\frac {V_{OH}-V_{OL}}{V_{d}}}

Ако се ради о компаратору са коначним појачањем, онда је напонска преносна карактеристика оваква:

Напонска преносна карактеристика компаратора са коначним појачањем

V_{i}={\begin{cases}V(1)=V_{OH}\quad &za\quad V_{ul}-V_{ref}>V_{iH}\\V(0)=V_{OL}\quad &za\quad V_{ul}-V_{ref}<V_{iL}\end{cases}}

Када је:

V_{iI}<V_{ul}-V_{ref}<V_{iH}

онда је излазни напон:

V_{i}=A_{V}\left(V_{ul}-V_{ref}\right)

, гдје је

A_{V}

коначно појачање:

A_{V}={\frac {V_{OH}-V_{OL}}{V_{iH}-V_{iL}}}

Контролна логика уреди

Контролна логика АДЦ са двојном интеграцијом

Једно рјешење контролне логике код АДЦ са двојном интеграцијом приказано је на слици. Састављена је од од RS и D флипфлопова, моностабилног мултивибратора и логичких I кола.

Импулс СТАРТ поставља излаз првог и другог флипфлопа на Qs1 = Qs2 = 1 и ресетује бројач, а напон интегратора почиње да расте. Бројач почиње да броји од тренутка то када је због позитивног напона Vin, K = 1. Након што је бројач избројао максималан број импулса наредни CLK, у тренутку t1, генерише сигнал CO и поставља све нуле на бројачу.

Импулс CO ресетује други РС флипфлоп, тако да се пребаци прекидач {{{1}}} на Vref и напон интегратора почиње да опада. Бројач броји од тренутка t1 до тренутка t2 када напон Вин опадне на нулу. Тада је К = 0, што зауставља даље бројање и побуђује моностабилни мултивибратор MMV. У бројачу је остао запамћен резултат конверзије N2. Сигналом Qm = EOC из мултивибратора означава се крај конверзије, а Qˉm=0 ресетује први RS флипфлоп. Ако је Vul| > Vref за вријеме када је Qs2 = 1 појавиће се импулс CO, који ће поставити излаз D флипфлопа на QOVF = 1, што означава да је дошло до прекорачења опсега, па се задавањем нове конверзије ресетује D флипфлоп прекорачења.

Генератор такта импулса је астабилни мултивибратор чија је учестаност у опсегу 150-200 kHz.

Бројач уреди

Блок шема склопа бројач-индикатор

Излазни сигнал бинарног типа из АДЦ се након проласка кроз логичко коло, које одређује временски интервал у коме импулси пролазе, обрађује у бројачу мјерењем броја импулса у којем се налази мјерена информација. Једно рјешење склопа бројач-индикатор приказано је на слици, гдје се излазни сигнал бинарног типа из бројача претвара у декадни број, да би се приказао на декадном индикатору. Бинарни сигнали из бројача се веома брзо мијењају, па је потребна краткотрајна меморија, која за кратко вријеме памти бинарни број прије његовог преноса у декодер. Слика приказује подсклопове који одговарају само једној декади, односно само једној цифри на индикатору.

Најчешће се примјењују бројачи који броје импулсе у БЦД низу, и састоје се од флипфлопова, обично РСТ или ЈК типа. Они су у бинарном бројачу спојени каскадно, па промјена стања једног флипфлопа од 1 на 0, изазива промјену стања сљедећег флипфлопа. То смањује број импулса иза сваког флипфлопа за два пута, односно сваки флипфлоп дијели број импулса са два. Да би се бинарним бројачем избројало 10 импулса (бројање у декадном бројном систему) треба повезати четири флипфлопа. На тај начин добија се дијељење са 16, па је неопходно да се помоћу једног логичког кола након десетог импулса бинарни бројач ресетује. На овај начин се од бинарног бројача добија декадни бројач, који је приказан на слици.

Краткотрајна меморија је D флипфлоп, са два улаза D и Cl. Када су сви импулси прошли кроз декадне бројаче, на улазе Cl краткотрајних меморија долази један кратак импулс логичког стања 1, у току чијег трајања се узимају информације о стањима бројача и одмах преносе са улаза D на излазе Q, а одатле на улаз декодера. У току трајања логичке нуле на улазу Cl краткотрајна меморија задржава добијене податке о стањима бројача за вријеме цијелог сљедећег циклуса бројања. Логичко стање 0 на излазу NI кола, преноси се на излаз Q краткотрајне меморије, тек онда када се логичко стање на улазу Cl промијени са 0 на 1. Декодери, који се налазе између КМ и дигиталног индикатора претварају информацију из бинарног бројног система у декадни бројни систем.

Литература уреди

Багарић, I. (1996). „Метрологија електричних величина“. Београд.
С. Седра, Адел; Кеннетх C. Смитх (2004). „Мицроелецтрониц цирцуитс“.
Станковић, С.; Р. Лаковић (1999). „Електроника“.
Живковић, D.; Поповић M. (1992). „Импулсна и дигитална електроника“. Београд.
Аллен, Пхиллип Е.; Холберг, Доуглас Р., ЦМОС Аналог Цирцуит Десигн, ИСБН 978-0-19-511644-1
Кестер, Wалт, ур. (2005), Тхе Дата Цонверсион Хандбоок, Елсевиер: Неwнес, ИСБН 978-0-7506-7841-4, Архивирано из оригинала 07. 10. 2016. г., Приступљено 15. 07. 2012
Јохнс, Давид; Мартин, Кен, Аналог Интегратед Цирцуит Десигн, ИСБН 978-0-471-14448-9
Кнолл, Гленн Ф. (1989), Радиатион Детецтион анд Меасуремент (2нд изд.), Неw Yорк: Јохн Wилеy & Сонс, стр. 665—666
Лиу, Минглианг, Демyстифyинг Сwитцхед-Цапацитор Цирцуитс, ИСБН 978-0-7506-7907-7
Ницхолсон, П. W. (1974), Нуцлеар Елецтроницс, Неw Yорк: Јохн Wилеy & Сонс, стр. 315—316
Норсwортхy, Стевен Р.; Сцхреиер, Рицхард; Темес, Габор C. (1997), Делта-Сигма Дата Цонвертерс, ИЕЕЕ Пресс, ИСБН 978-0-7803-1045-2
Разави, Бехзад (1995), Принциплес оф Дата Цонверсион Сyстем Десигн, Неw Yорк, НY: ИЕЕЕ Пресс, ИСБН 978-0-7803-1093-3
Сталлер, Лен (24. 2. 2005), „Ундерстандинг аналог то дигитал цонвертер специфицатионс”, Ембеддед Сyстемс Десигн
Wалден, Р. Х. (1999), „Аналог-то-дигитал цонвертер сурвеy анд аналyсис”, ИЕЕЕ Јоурнал он Селецтед Ареас ин Цоммуницатионс, 17 (4): 539—550, ИССН 0733-8716, дои:10.1109/49.761034

Види још уреди

Операциони појачавач