Подразумевана логика

Подразумевана логика је немонотона логика коју је предложио Рејмонд Рајтер за формализирање размишљања са заданим претпоставкама.^[1]^[2]

Задана логика може изразити чињенице попут „према заданим поставкама, нешто је истина”; насупрот томе, стандардна логика може само изразити да је нешто истинито или да је нешто лажно. То је проблем, јер расуђивање често укључује чињенице које су истините у већини случајева, али не увек. Класичан примјер је: „птице обично лете”. Ово се правило може изразити стандардном логиком или са „све птице лете”, што није у складу с чињеницом да пингвини не лете, или са „све птице које нису пингвини и нису нојеви и ... лете”, што захтева све изнимке од правила које треба специфицирати. Задана логика има за циљ формализовање правила закључивања попут овог без експлицитног спомињања свих њихових изнимака.

Синтакса подразумеване логике уреди

Подразумевана теорија је пар $\langle W,D\rangle$ . $W$ је скуп логичких формула, названих позадинска теорија, које формализују чињенице које су сигурно познате. $D$ је скуп подразумеваних правила, од којих је свако у облику:

{\frac {\mathrm {Preduslov:Opravdanje} _{1},\dots ,\mathrm {Opravdanje} _{n}}{\mathrm {\text{Zaključak}} }}

Према овом подразумеваном подешавању, ако се верује да је $Предуслов$ тачан, и свако $\mathrm {Opravdanje} _{i}$ за $i=1,\dots ,n$ је у складу са нашим тренутним уверењима, наводи нас да верујемо да је $Закључак$ истинит.

Логичке формуле у $W$ и све формуле у подразумеваној вредности првобитно су претпостављене као логичке формуле првог реда, али потенцијално могу бити формуле у произвољној формалној логици. Случај у коме су то формуле у пропозиционој логици је један од најпроучаванијих.

Примери уреди

Подразумевано правило „птице обично лете“ је формализовано следећим подразумеваним:

D=\left\{{\frac {\mathrm {Ptica} (X):\mathrm {Leti} (X)}{\mathrm {Leti} (X)}}\right\}

Ово правило значи да, „ако је $X$ птица, и може се претпоставити да лети, онда се може закључити да лети”. Основна теорија која садржи неке чињенице о птицама је следећа:

W=\{\mathrm {Ptica} (\mathrm {Kondor} ),\mathrm {Ptica} (\mathrm {Pingvin} ),\neg \mathrm {Leti} (\mathrm {Pingvin} ),\mathrm {Leti} (\mathrm {\text{Pčela}} )\}

.

Према овом подразумеваном правилу, кондор лети јер је предуслов $Птица(Кондор)$ тачан и оправдање $Лети(Кондор)$ није у супротности са оним што је тренутно познато. Напротив, $Птица(Пингвин)$ не дозвољава закључивање $Лети(Пингвин)$ : чак и ако је предуслов подразумеваног $Птица(Пингвин)$ тачан, оправдање $Лети(Пингвин)$ није у складу са оним што је познато. Из ове позадинске теорије и овог подразумеваног, $Птица( \теxт{Пчела} )$ се не може закључити, јер подразумевано правило дозвољава само извођење $Лети(X)$ из $Птица(X)$ , али не и обрнуто. Извођење антецедента правила закључивања из консеквенца је облика објашњења последица и циљ је абдуктивног расуђивања.

Уобичајена подразумевана претпоставка је да се верује да је оно што није познато није тачно. Ово је познато као претпоставка затвореног света и формализована је у подразумеваној логици користећи подразумевану вредност као што је следећа за сваку чињеницу $Ф$ .

{\frac {:{\neg }F}{{\neg }F}}

На пример, компјутерски језик Пролог користи неку врсту подразумеване претпоставке када се бави негацијом: ако се не може доказати да је негативан атом тачан, онда се претпоставља да је нетачан. Треба имати на уму, међутим, да Пролог користи такозвану негацију као неуспех: када тумач мора да процени $\neg F$ , покушава да докаже да је $Ф$ тачно и закључује да је $\neg F$ истина ако не успе. У подразумеваној логици, уместо тога, подразумевана вредност која има $\neg F$ као оправдање може се применити само ако је $\neg F$ у складу са тренутним знањем.

Ограничења уреди

Подразумевано је категорично или без предуслова ако нема предуслов (или, еквивалентно, његов предуслов је таутолошки). Подразумевано је нормално ако постоји једно оправдање које је еквивалентно његовом закључку. Подразумевано је супернормално ако је и категорично и нормално. Неизвршење је полунормално ако сва његова оправдања подразумевају његов закључак. Подразумевана теорија се сматра категоричком, нормалном, супернормалном или полунормалном ако су све подразумеване вредности које садржи категоричне, нормалне, супернормалне или полунормалне.

Референце уреди

^ Г. Антониоу (1999). А туториал он дефаулт логицс. АЦМ Цомпутинг Сурвеyс, 31 (4): 337–359.
^ M. Цадоли, Ф. M. Донини, П. Либераторе, анд M. Сцхаерф (2000). „Спаце еффициенцy оф пропоситионал кноwледге репресентатион формалисмс” (ПДФ). Архивирано 2013-05-09 на сајту Wayback Machine. Јоурнал оф Артифициал Интеллигенце Ресеарцх, 13:1-31.

Литература уреди

П. Цхолеwински, V. Марек, анд M. Трусзцзyнски (1996). Дефаулт реасонинг сyстем ДеРеС. Ин Процеедингс оф тхе Фифтх Интернатионал Цонференце он тхе Принциплес оф Кноwледге Репресентатион анд Реасонинг (КР'96), пагес 518-528.
Ј. Делгранде анд Т. Сцхауб (2003). Он тхе релатион бетwеен Реитер'с дефаулт логиц анд итс (мајор) вариантс. Ин Севентх Еуропеан Цонференце он Сyмболиц анд Qуантитативе Аппроацхес то Реасонинг wитх Унцертаинтy (ЕЦСQАРУ 2003), пагес 452-463.
Ј. П. Делгранде, Т. Сцхауб, анд W. К. Јацксон (1994). Алтернативе аппроацхес то дефаулт логиц. Артифициал Интеллигенце, 70:167-237.
Г. Готтлоб (1992). Цомплеxитy ресултс фор нонмонотониц логицс. Јоурнал оф Логиц анд Цомпутатион, 2:397-425.
Г. Готтлоб (1995). Транслатинг дефаулт логиц инто стандард аутоепистемиц логиц. Јоурнал оф тхе АЦМ, 42:711-740.
Т. Имиелински (1987). Ресултс он транслатинг дефаултс то цирцумсцриптион. Артифициал Интеллигенце, 32:131-146.
Т. Јанхунен (1998). „Он тхе интертранслатабилитy оф аутоепистемиц, дефаулт анд приоритy логицс, анд параллел цирцумсцриптион” (ПДФ). . Ин Процеедингс оф тхе Сиxтх Еуропеан Wорксхоп он Логицс ин Артифициал Интеллигенце (ЈЕЛИА'98), пагес 216-232.
Т. Јанхунен (2003). Евалуатинг тхе еффецт оф семи-нормалитy он тхе еxпрессивенесс оф дефаултс. Артифициал Интеллигенце, 144:233-250.
Х. Е. Кyбург анд C-M. Тенг (2006). Нонмонотониц Логиц анд Статистицал Инференце. Цомпутатионал Интеллигенце, 22 (1): 26–51.
П. Либераторе анд M. Сцхаерф (1998). Тхе цомплеxитy оф модел цхецкинг фор пропоситионал дефаулт логицс. Ин Процеедингс оф тхе Тхиртеентх Еуропеан Цонференце он Артифициал Интеллигенце (ЕЦАИ'98), пагес 18–22.
W. Лукасзеwицз (1988). Цонсидератионс он дефаулт логиц: ан алтернативе аппроацх. Цомпутатионал Интеллигенце, 4 (1): 1–16.
W. Марек анд M. Трусзцзyнски (1993). Нонмонотониц Логицс: Цонтеxт-Депендент Реасонинг. Спрингер.
А. Микитиук анд M. Трусзцзyнски (1995). Цонстраинед анд ратионал дефаулт логицс. Ин Процеедингс оф тхе Фоуртеентх Интернатионал Јоинт Цонференце он Артифициал Интеллигенце (ИЈЦАИ'95), пагес 1509-1517.
П. Ницолас, Ф. Саубион анд I. Стéпхан (2001). „Хеуристицс фор а Дефаулт Логиц Реасонинг Сyстем” (ПДФ). Архивирано 2017-09-07 на сајту Wayback Machine. Интернатионал Јоурнал он Артифициал Интеллигенце Тоолс, 10 (4): 503–523.
Р. Реитер (1980). А логиц фор дефаулт реасонинг. Артифициал Интеллигенце, 13:81-132.
Т. Сцхауб, С. Брüнинг, анд П. Ницолас (1996). XРаy: А пролог тецхнологy тхеорем провер фор дефаулт реасонинг: А сyстем десцриптион. Ин Процеедингс оф тхе Тхиртеентх Интернатионал Цонференце он Аутоматед Дедуцтион (ЦАДЕ'96), пагес 293-297.
Г. Wхеелер (2004). А ресоурце боундед дефаулт логиц. Ин Процеедингс оф тхе 10тх Интернатионал Wорксхоп он Нон-Монотониц Реасонинг (НМР-04), Wхистлер, Бритисх Цолумбиа, 416-422.
Г. Wхеелер анд C. Дамасио (2004). Ан Имплементатион оф Статистицал Дефаулт Логиц. Ин Процеедингс оф тхе 9тх Еуропеан Цонференце он Логицс ин Артифициал Интеллигенце (ЈЕЛИА 2004), ЛНЦС Сериес, Спрингер, пагес 121-133.

Спољашње везе уреди

Сцхмидт, Цхарлес Ф. „РЦИ.Рутгерс.еду”. Приступљено 10. 8. 2004. , Дефаулт Логиц..
Рамсаy, Аллан (1999). „УМИСТ.ац.ук”. Приступљено 10. 8. 2004. , Дефаулт Логиц..
Станфорд.еду, Дефеасибле реасонинг, Станфорд Енцyцлопедиа оф Пхилосопхy.

[1] Г. Антониоу (1999). А туториал он дефаулт логицс. АЦМ Цомпутинг Сурвеyс, 31 (4): 337–359.

[2] M. Цадоли, Ф. M. Донини, П. Либераторе, анд M. Сцхаерф (2000). „Спаце еффициенцy оф пропоситионал кноwледге репресентатион формалисмс” (ПДФ). Архивирано 2013-05-09 на сајту Wayback Machine. Јоурнал оф Артифициал Интеллигенце Ресеарцх, 13:1-31.

[1]

[2]