Спонтано нарушавање симетрије

Спонтано нарушавање симетрије је спонтан процес нарушавања симетрије, по коме физички систем у симетричном стању завршава у асиметричном стању.[1][2][3] Посебно, то може да описује системе где једначине кретања[4][5] или Лагранжијани поштују симетрије,[6][7][8] али вакуумска решења[9] са најмањом енергијом не показују исту симетрију. Када систем пређе на једно од ових вакуумских решења, симетрија се нарушава због пертурбација око тог вакуума, иако целокупан Лагранжијан задржава ту симетрију.

Преглед уреди

У експлицитном кршењу симетрије,[10][11] ако се узму у обзир два исхода, вероватноћа пара исхода може бити различита. По дефиницији, спонтано нарушавање симетрије захтева постојање симетричне расподеле вероватноће - било који пар исхода има исту вероватноћу. Другим речима, основни закони су инваријантни у оквиру трансформације симетрије.

Систем у целини се мења под таквим трансформацијама.

Фазе материје, попут кристала, магнета и конвенционалних суперпроводника, као и једноставни фазни прелази могу се описати спонтаним разбијањем симетрије. Уочљиви изузеци укључују тополошке фазе материје попут фракцијског квантног Холовог ефекта.[12][13]

Примери уреди

Потенцијал мексичког шешира уреди

Размотрите симетричну куполу са коритом које је окружује при дну. Ако се кугла постави на сам врх куполе, систем је симетричан у односу на ротацију око средишње осе. Међутим кугла може да спонтано наруши ову симетрију ако се откотрља низ куполу у корито, тачку најниже енергије. Након тога, кугла се зауставља у некој фиксној тачки на ободу. Купола и кугла задржавају своју индивидуалну симетрију, али систем то не чини.[14]

 
Графикон потенцијалне функције Голдстоновог „мексичког шешира”  .

У најједноставнијем идеализованом релативистичком моделу, спонтано нарушена симетрија се сумира помоћу илустративне теорије скаларног поља. Релевантан Лагранжијан скаларног поља  , који у суштини диктира како се систем понаша, може се поделити на кинетичке и потенцијалне чланове,

 

 

 

 

 

(1)

Управо у овом потенцијалном члану   долази до прекида симетрије. Један пример потенцијала, који је дао Џефри Голдстон[15] приказан је на графукону.

 .

 

 

 

 

(2)

Овај потенцијал има неограничен број могућих минимума (стања у вакууму) датих изразом:

 .

 

 

 

 

(3)

за свако реално θ између 0 и 2π. Систем такође има нестабилно вакуумско стање, што одговара Φ = 0. Ово стање има У(1) симетрију. Међутим, кад систем једном падне у специфично стабилно вакуумско стање (зависно од избора θ), долази до нестанка ове симетрија или „спонтаног нарушавања”.

Заправо, сваки други избор θ би имао потпуно исту енергију, што имплицира постојање безмасеног Намбу-Голдстоновог бозона, мода кретања у круг на минимуму овог потенцијала, и указује да постоји вид меморије на изворну симетрију Лагранжијана.

Нобелова награда уреди

Дана 7. октобра 2008, Шведска краљевска академија наука доделила је Нобелову награду за физику 2008. године тројици научника за њихов рад на нарушавању симетрије у субатомској физици. Јоичиро Намбу, са Универзитета у Чикагу, добио је половину награде за откриће механизма спонтаног нарушавања симетрије у контексту јаких интеракција, специфично хиралног нарушавања симетрије. Физичари Макото Кобајаши и Тошихиде Масукава, са Кјото универзитета, поделили су другу половину награде за откриће порекла експлицитног нарушавања ЦП симетрије услед слабих интеракција.[16] Ово порекло ултиматно почива на Хигсовом механизму, али, до тада је било схваћено као „управо тако” својство Хигсових спега, а не као спонтано нарушен феномен симетрије.

Референце уреди

  1. ^ Миранскy, Владимир А. Дyнамицал Сyмметрy Бреакинг ин Qуантум Фиелд Тхеориес. стр. 15. ИСБН 9810215584. 
  2. ^ Ародз, Хенрyк; Дзиармага, Јацек; Зурек, Wојциецх Хуберт (ур.). Паттернс оф Сyмметрy Бреакинг. стр. 141. 
  3. ^ Цорнелл, Јамес (ур.). Бубблес, Воидс анд Бумпс ин Тиме: Тхе Неw Цосмологy. стр. 125. 
  4. ^ Р.Г. Лернер; Георге L. Тригг (1991). Енцyцлопедиа оф Пхyсицс (сецонд изд.). Неw Yорк: ВЦХ Публисхерс. ИСБН 0-89573-752-3. ОЦЛЦ 20853637. 
  5. ^ Ханд, Лоуис Н.; Јанет D. Финцх (1998). Аналyтицал Мецханицс. Цамбридге: Цамбридге Университy Пресс. ИСБН 978-0-521-57572-0. ОЦЛЦ 37903527. 
  6. ^ Ралпх Абрахам анд Јерролд Е. Марсден, (1967) "Фоундатионс оф Мецханицс"
  7. ^ Давид Блеецкер, (1981) "Гауге Тхеорy анд Вариатионал Принциплес" Аддисон-Wеслеy
  8. ^ Јурген Јост, (1995) "Риеманниан Геометрy анд Геометриц Аналyсис", Спрингер
  9. ^ Х. Степхани, ет ал., "Еxацт солутионс оф Еинстеин'с фиелд еqуатионс" (2003) Цамбридге Университy Пресс
  10. ^ Цастеллани, Е. (2003) "Он тхе меанинг оф Сyмметрy Бреакинг" ин Брадинг, К. анд Цастеллани, Е. (едс) Сyмметриес ин Пхyсицс: Неw Рефлецтионс, Цамбридге: Цамбридге Университy Пресс
  11. ^ Синха & Амаратунга (2016) "Еxплицит Сyмметрy Бреакинг ин Елецтродyнамиц Сyстемс анд Елецтромагнетиц Радиатион" Морган Цлаyпоол, Институте оф Пхyсицс, УК
  12. ^ „Тхе Нобел Призе ин Пхyсицс 1998”. www.нобелпризе.орг. Приступљено 28. 3. 2018. 
  13. ^ Сцхwарзсцхилд, Бертрам (1998). „Пхyсицс Нобел Призе Гоес то Тсуи, Стормер анд Лаугхлин фор тхе Фрацтионал Qуантум Халл Еффецт”. Пхyсицс Тодаy. 51 (12): 17—19. Бибцоде:1998ПхТ....51л..17С. дои:10.1063/1.882480. Архивирано из оригинала 15. 4. 2013. г. Приступљено 20. 4. 2012. 
  14. ^ Еделман, Гералд M. (1992). Бригхт Аир, Бриллиант Фире: Он тхе Маттер оф тхе Минд . Неw Yорк: БасицБоокс. стр. 203. 
  15. ^ Голдстоне, Ј. (1961). „Фиелд тхеориес wитх " Суперцондуцтор " солутионс”. Ил Нуово Цименто. 19 (1): 154—164. Бибцоде:1961НЦим...19..154Г. дои:10.1007/БФ02812722. 
  16. ^ Тхе Нобел Фоундатион. „Тхе Нобел Призе ин Пхyсицс 2008”. нобелпризе.орг. Приступљено 15. 1. 2008. 

Литература уреди

Додатна литература уреди

  • „Тхе Хисторy оф тхе Гуралник, Хаген анд Киббле девелопмент оф тхе Тхеорy оф Спонтанеоус Сyмметрy Бреакинг анд Гауге Партицлес”. арXив:абс/0907.3466  Проверите вредност параметра |арxив= (помоћ). 

Спољашње везе уреди