Apstrakcija

Za drugu upotrebu, pogledajte stranicu Apstrakcija (objektno-orijentisano programiranje).

Apstrakcija (lat. abstractio) je misaono izdvajanje nekih osobina i svojstava predmeta od samog predmeta, kao i apstraktan pojam izdvojen od nečega konkretnog za koji je vezan. Apstrahirati ili apstrahovati (nem. abstrahieren): vršiti apstrakciju, i ne uzeti (uzimati) nešto u obzir, ne obazreti se, ne obazirati se na nešto. Apstraktno: dobijeno apstrakcijom, misaono; suprotno od konkretno. Faktički, kada je nešto apstraktno, to znači da se nešto ne odnosi samo na jednu pojedinost, već na neku veću celinu, skup nečega i sl. Apstraktno mišljenje je vrsta mišljenja koja se odlikuje time da visoko nadilazi perceptivni nivo i konkretne pojave i da operiše apstraktnim simbolima.

Apstrakcija u svojoj sekundarnoj upotrebi je materijalni proces, o čemu se govori u temama u nastavku.

Poreklo

Antropolozi, arheolozi i sociolozi smatraju da je razmišljanje u apstrakcijama jedna od ključnih osobina modernog ljudskog ponašanja, za koje se veruje da se razvilo pre između 50.000 i 100.000 godina. Njegov razvoj je verovatno bio usko povezan sa razvojem ljudskog jezika, za koji se čini da (bilo usmeno ili pisano) uključuje i olakšava apstraktno razmišljanje.

Istorija

Apstrakcija uključuje indukciju ideja ili sintezu određenih činjenica u jednu opštu teoriju o nečemu. To je suprotno od specifikacije, što je analiza ili razbijanje opšte ideje ili apstrakcije na konkretne činjenice. Apstrakciju se može ilustrovati delom Novum Organum (1620) Fransisa Bejkon, knjiga moderne naučne filozofije napisana u kasnom Jakobinskom dobu u Engleskoj da podstakne moderne mislioce da prikupe specifične činjenice pre nego što naprave bilo kakvu generalizaciju.

Bejkon je koristio i promovisao indukciju kao alat za apstrakciju; to je dopunjavalo, ali se razlikovalo od antičkog pristupa deduktivnog razmišljanja koje je dominiralo intelektualnim svetom još od vremena grčkih filozofa poput Talesa, Anaksimandra i Aristotela. Tales (oko 624–546. p. n. e.) je verovao da sve u univerzumu potiče od jedne glavne supstance, vode. On je zaključio ili precizirao iz opšte ideje, „sve je voda“, do specifičnih oblika vode kao što su led, sneg, magla i reke.

Savremeni naučnici takođe mogu da koriste suprotan pristup apstrakciji, ili idući od određenih činjenica prikupljenih u jednu opštu ideju, kao što je kretanje planeta (Njutn (1642–1727)). Kada su utvrdili da je Sunce centar našeg Sunčevog sistema (Kopernik (1473–1543)), naučnici su morali da koriste hiljade merenja da bi konačno zaključili da se Mars kreće po eliptičnoj orbiti oko Sunca (Kepler (1571–1630)), ili da spoji više specifičnih činjenica u zakon padajućih tela (Galileo (1564–1642)).

Teme

Kompresije

Apstraktnost se može posmatrati kao proces kompresije, mapiranja više različitih delova konstitutivnih podataka u jedan deo apstraktnih podataka; na osnovu sličnosti u konstitutivnim podacima, na primer, mnogo različitih fizičkih mačaka se mapira u apstrakciju „mačka”. Ova konceptualna šema naglašava inherentnu jednakost konstitutivnih i apstraktnih podataka, čime se izbegavaju problemi koji proističu iz razlike između „apstraktnih“ i „konkretnih“. U tom smislu proces apstrakcije podrazumeva identifikaciju sličnosti između objekata i proces povezivanja ovih objekata sa apstrakcijom (koja je sama po sebi objekat).

Na primer, slika 1 ispod ilustruje konkretan odnos „Mačka sedi na prostirci“.

Lanci apstrakcija se mogu protumačiti, krećući se od neuronskih impulsa koji proističu iz čulne percepcije do osnovnih apstrakcija kao što su boja ili oblik, do iskustvenih apstrakcija kao što je specifična mačka, do semantičkih apstrakcija kao što je „ideja“ o mački, do klase objekata kao što su „sisari“ te čak i kategorije kao što je „objekat“ za razliku od „akcije“.

Na primer, grafikon 1 ispod izražava apstrakciju „agent sedi na lokaciji“. Ova konceptualna šema ne podrazumeva nikakvu specifičnu hijerarhijsku taksonomiju (kao što je pomenuta koja uključuje mačke i sisare), samo progresivno isključivanje detalja.

Instanciranje

Nepostojeće stvari na bilo kom određenom mestu i vremenu se često posmatraju kao apstraktne. Nasuprot tome, primeri ili članovi takve apstraktne stvari mogu postojati na mnogo različitih mesta i vremena.

Za te apstraktne stvari se onda kaže da se višestruko instanciraju, u smislu slike 1, slike 2, itd, prikazanih ispod. Međutim, nije dovoljno definisati apstraktne ideje kao one koje se mogu instancirati i definisati apstrakciju kao kretanje u suprotnom smeru od instanciranja. Na taj način bi koncepti „mačka” i „telefon” postali apstraktne ideje, jer uprkos njihovom različitom izgledu, određena mačka ili određeni telefon su primer koncepta „mačka” ili koncepta „telefon”. Iako su pojmovi „mačka” i „telefon” apstrakcije, oni nisu apstraktni u smislu objekata na grafikonu 1 ispod. Mogli bismo da pogledamo druge grafikone, u progresiji od mačke do sisara do životinje, i vidimo da je životinja apstraktnija od sisara; ali s druge strane, sisar je teže izraziti, svakako u odnosu na tobolčar ili monotrem.

Materijalni proces

I dalje zadržavajući primarno značenje reči 'abstrere' ili 'udaljavati se od', apstrakcija novca, na primer, funkcioniše tako što se udaljava od specifične vrednosti stvari omogućavajući upoređivanje potpuno nesrazmernih objekata (pogledajte odeljak o 'Fizikalnosti' ispod). Pisanje Karla Marksa o apstrakciji robe prepoznaje paralelni proces.

Država (vladavina) kao koncept i materijalna praksa ilustruje dve strane ovog procesa apstrakcije. Konceptualno, 'sadašnji koncept države je apstrakcija od mnogo konkretnije rane moderne upotrebe kao položaja ili statusa kneza, njegovih vidljivih poseda'. Istovremeno, materijalno, 'praksa državnosti je sada konstitutivno i materijalno više apstraktnija nego u vreme kada su knezovi vladali kao oličenje proširene vlasti'.

Za više informacija pogledajte: Projekcija snage i manifestacija ponašanja

Ontološki status

Način na koji fizički objekti, kao što su kamenje i drveće, postoje razlikuje se od načina na koji postoje svojstva apstraktnih koncepata ili odnosa, na primer način na koji egzistiraju konkretne, posebne osobe prikazane na slici 1 razlikuje se od načina na koji koncepti ilustrovani u grafu 1 postoje. Ta razlika objašnjava ontološku korisnost reči „apstraktno“. Reč se primenjuje na svojstva i odnose kako bi označila činjenicu da, ako postoje, ne postoje u prostoru ili vremenu, ali da njihovi primeri mogu postojati, potencijalno na mnogo različitih mesta i vremena.

Fizikalnost

Za više informacija pogledajte: Istorija računovodstva § Antička istorija

Fizički objekat (mogući referent pojma ili reči) smatra se konkretnim (ne apstraktnim) ako je to određena individua koja zauzima određeno mesto i vreme. Međutim, u sekundarnom smislu pojma 'apstrakcija', ovaj fizički objekat može da nosi procese materijalnog apstrahovanja. Na primer, pomagala za vođenje evidencije širom Plodnog polumeseca su uključivala kamence (glinene kugle, čunjeve, itd.) koje su predstavljale prebrojavanje predmeta, verovatno stoke ili žitarica, zapečaćenih u kontejnerima. Prema Šmandt-Beseratu iz 1981. godine, ove glinene posude su sadržavale žetone, suma kojih je predstavljala ukupan broj predmeta koji se prenose. Ti kontejneri su tako služili poput tovarnog lista ili računovodstvenih knjiga. Da bi se izbeglo razbijanje kontejnera za brojanje, oznake su stavljene na spoljašnju stranu kontejnera. Ovi fizički znaci, drugim rečima, delovali su kao materijalne apstrakcije materijalno apstraktnog procesa računovodstva, koristeći konceptualne apstrakcije (brojeve) da saopšte njegovo značenje.

Apstraktne stvari se ponekad definišu kao one stvari koje ne postoje u stvarnosti ili postoje samo kao čulni doživljaji, poput crvene boje. Ta definicija, međutim, pati od poteškoća da se odluči koje su stvari stvarne (tj. koje stvari postoje u stvarnosti). Na primer, teško je složiti se da li su pojmovi kao što su Bog, broj tri i dobrota stvarni, apstraktni ili oboje.

Pristup rešavanju takve poteškoće je upotreba predikata kao opšteg pojma za to da li su stvari na različite načine stvarne, apstraktne, konkretne ili određene osobine (npr. dobre). Pitanja o svojstvima stvari su onda propozicije o predikatima, koje iskaze ostaje da proceni istraživač. U donjem grafikonu 1, grafički odnosi poput strelica koje spajaju okvire i elipse mogu označavati predikate.

Refereniranje i upućivanje

Apstrakcije ponekad imaju dvosmislene reference. Na primer, „sreća“ može značiti doživljavanje različitih pozitivnih emocija, ali se može odnositi i na zadovoljstvo životom i subjektivno blagostanje. Isto tako, „arhitektura“ se odnosi ne samo na projektovanje sigurnih, funkcionalnih zgrada, već i na elemente kreacije i inovacije koji imaju za cilj elegantna rešenja građevinskih problema, korišćenje prostora i pokušaj izazivanja emotivnog odgovora kod graditelja, vlasnika, gledaoca i korisnika zgrade.

Pojednostavljivanje i uređivanje

Apstrakcija koristi strategiju pojednostavljivanja, pri čemu su prethodni konkretni detalji ostavljeni dvosmisleni, nejasni ili nedefinisani; stoga efikasna komunikacija o stvarima apstraktnim zahteva intuitivno ili zajedničko iskustvo između komunikatora i primaoca komunikacije. Ovo važi za svu verbalnu/apstraktnu komunikaciju.

Konceptualni grafikon za mačku koja sedi na prostirci (grafikon 1)

Mačka na prostirci (slika 1)

Na primer, mnoge različite stvari mogu biti crvene. Isto tako, mnoge stvari stoje na površini (kao na slici 1, desno). Svojstvo crvenila i relacija sedenje su stoga apstrakcije tih objekata. Konkretno, grafik konceptualnog dijagrama 1 identifikuje samo tri kutije, dve elipse i četiri strelice (i njihovih pet oznaka), dok slika 1 pokazuje mnogo više slikovnih detalja, sa mnoštvom implicitnih odnosa kao na slici, a ne sa devet eksplicitnih detalja na grafikonu.

Grafikon 1 opisuje neke eksplicitne odnose između objekata dijagrama. Na primer, strelica između agenta i mačke:Elsi prikazuje primer is-a odnosa, kao i strelica između lokacije i MAT. Strelice između gerund/prezent participa SEDI i imenični agent i lokacija izražavaju osnovni odnos dijagrama; „agent SEDI na lokaciji”; Else je primer mačke.

Iako je opis sedenja (grafikon 1) apstraktniji od grafičke slike mačke koja sedi na prostirci (slika 1), razgraničenje apstraktnih stvari od konkretnih stvari je donekle dvosmisleno; ova dvosmislenost ili nedorečenost je karakteristična za apstrakciju. Tako nešto jednostavno kao novine može biti specificirano na šest nivoa, kao u ilustraciji te dvosmislenosti Daglasa Hofštatera, sa progresijom od apstraktnog ka konkretnom u Gedel, Esher, Bahu (1979):

(1) publikacija

(2) novine

(3) San Francisko Hronikl

(4) izdanje od 18. maja San Francisko Hronikla

(5) moj primerak izdanja od 18. maja San Francisko Hronikla

(6) moj primerak izdanja od 18. maja San Francisko Hronikla kakav je bio kada sam ga prvi put uzeo u ruke (u suprotnosti sa mojim primerkom kao što je bio nekoliko dana kasnije: u mom kaminu, goreći)

Apstrakcija tako može obuhvatiti svaki od ovih nivoa detalja bez gubitka opštosti. Ali možda bi detektiv ili filozof/naučnik/inženjer mogao tražiti da sazna o nečemu, na sve dubljim nivoima detalja, da bi rešio zločin ili zagonetku.

Misaoni procesi

U filozofskoj terminologiji, apstrakcija je misaoni proces u kome se ideje udaljavaju od objekata. Ali ideja se može simbolizovati.

U matematici

Apstrakcija, odnosno apstrahovanje u matematici je proces razmatranja izvesnih osobina objekata izostavljanjem drugih koje nisu relevantne. To je osnova klasifikovanja, procedure koja rezultuje skupom članova sa posebnim osobinama. Pomenuti skup se označava sa $\{x:F(x)\},$ čit. iks takvo da je ef od iks, odnosno h koje ima osobinu F(h), gde je F(h) svojstvo koje članovi skupa moraju zadovoljiti. Na primer, {x:x je ptica}, označava skup u kojem su svi elementi ptice.

Aksioma apstrakcije

Neka je data proizvoljna osobina f(x), tada postoji skup čiji članovi poseduju baš tu osobinu, tj.

$(\exists y)(\forall x)(x\in y\iff F(x)).$

Navedena aksioma apstrakcije je prvi put eksplicitno formulisana od strane Frigea 1893. godine, da bi zatim, od strane Rasela, bila dovedena u kontradikciju:

Neka je data osobina F(x), pomenutog aksioma, osobina ne-pripadanja samom sebi. Tada je

$(\exists y)(\forall x)(x\in \iff x\notin x),$

aksiom izbora, koji jednostavnim koracima vodi u kontradikciju

$y\in y\wedge y\notin y.$

Da bi izbegao ovaj, tzv. Raselov paradoks, Zermelo je 1908. uveo aksiom separacije:

$(\exists y)(\forall x)(x\in y\iff x\in z\wedge F(x)),$

u kojem egzistencija skupa u nije više pretpostavljena bezuslovno.

Vidi još

• Apstraktna umetnost
• Apstraktna algebra
• Zermelo-Frenkelova teorija skupova

Literatura

• James, Paul (1996). Nation Formation: Towards a Theory of Abstract Community. London: Sage Publications. 
• James, Paul (2006). Globalism, Nationalism, Tribalism: Bringing Theory Back In - Volume 2 of Towards a Theory of Abstract Community. London: Sage Publications. 
• Jung, C.G. (1971). Psychological Types. Collected Works. 6 (1921 izd.). Princeton, NJ: Princeton University Press. ISBN 0-691-01813-8. .
• The American Heritage Dictionary of the English Language, 3rd edition. Houghton Mifflin (1992). 1992. ISBN 0-395-44895-6. 
• Sohn-Rethel, Alfred (1977) Intellectual and manual labour: A critique of epistemology, Humanities Press.
• Schmandt-Besserat, Denise (1981). „Decipherment of the Earliest Tablets”. Science. 211 (4479): 283—285. Bibcode:1981Sci...211..283S. PMID 17748027. doi:10.1126/science.211.4479.283. .
• Korisettar, Ravi (1998). Early Human Behaviour in Global Context. Routledge. 
• McBrearty, Sally; Brooks, Allison (2000). „The revolution that wasn't: a new interpretation of the origin of modern human behavior”. Journal of Human Evolution. 39 (5): 453—563. PMID 11102266. doi:10.1006/jhev.2000.0435. „Proponents of the model known as the 'human revolution' claim that modern human behaviors arose suddenly, and nearly simultaneously, throughout the Old World ca. 40–50 ka. [...] In fact, many of the components of the 'human revolution' claimed to appear at 40–50 ka are found in the African Middle Stone Age tens of thousands of years earlier. These features include blade and microlithic technology, bone tools, increased geographic range, specialized hunting, the use of aquatic resources, long distance trade, systematic processing and use of pigment, and art and decoration.” 
• Henshilwood, Christopher; Marean, Curtis (2003). „The Origin of Modern Human Behavior: Critique of the Models and Their Test Implications”. Current Anthropology. 44 (5): 627—651. PMID 14971366. S2CID 11081605. doi:10.1086/377665. 
• Hill, Kim; et al. (2009). „The Emergence of Human Uniqueness: Characters Underlying Behavioral Modernity”. Evolutionary Anthropology. 18 (5): 187—200. CiteSeerX 10.1.1.469.5702 . S2CID 56384790. doi:10.1002/evan.20224. 
• D'Errico, F; et al. (1998). „Neanderthal Acculturation in Western Europe? A Critical Review of the Evidence and Its Interpretation”. Current Anthropology. 39 (S1): S1–S44. S2CID 144799519. doi:10.1086/204689. 
• Klein, Richard (1995). „Anatomy, behavior, and modern human origins”. Journal of World Prehistory. 9 (2): 167—198. S2CID 10402296. doi:10.1007/bf02221838. 
• McBrearty, Sally; Brooks, Allison (2000). „The revolution that wasn't: a new interpretation of the origin of modern human behavior”. Journal of Human Evolution. 39 (5): 453—563. PMID 11102266. doi:10.1006/jhev.2000.0435. 
• Marean, Curtis; et al. (2007). „Early human use of marine resources and pigment in South Africa during the Middle Pleistocene”. Nature. 449 (7164): 905—908. Bibcode:2007Natur.449..905M. PMID 17943129. S2CID 4387442. doi:10.1038/nature06204. 
• Powell, Adam; et al. (2009). „Late Pleistocene Demography and the Appearance of Modern Human Behavior” (PDF). Science. 324 (5932): 1298—1301. Bibcode:2009Sci...324.1298P. PMID 19498164. S2CID 206518315. doi:10.1126/science.1170165. 
• Premo, Luke; Kuhn, Steve (2010). „Modeling Effects of Local Extinctions on Culture Change and Diversity in the Paleolithic”. PLOS ONE. 5 (12): e15582. Bibcode:2010PLoSO...515582P. PMC 3003693 . PMID 21179418. doi:10.1371/journal.pone.0015582 . 

Spoljašnje veze

• Internet Encyclopedia of Philosophy: Gottlob Frege Arhivirano na sajtu Wayback Machine (26. april 2010)
• Discussion at The Well concerning Abstraction hierarchy