Arjabhata
Arjabhata ili Arjabhata I[3][4] (IAST: Āryabhaṭa, sansk. आर्यभटः) (476–550)[2] bio je indijski matematičar i astronom, prvi iz klasičnog perioda indijske matematike i astronomije.[2][5] On je ostvario vrhunac svog ostvarenja tokom gupta ere i proizveo dela kao što su Arjabatija (u kome se pominje da je 3600. Kali Juge, 499. godine, imao 23 godine)[6] i Arja-sidhanta.
Arjabhata | |
|---|---|
 Statua Arjabhate na kampusu IUCAA u Puni | |
| Datum rođenja | 476 |
| Mesto rođenja | Kisumapara (Pataliputra), Gupta carstvo (današnja Patna u Indiji)[1] |
| Datum smrti | 550 CE[2] |
| Mesto smrti | Pataliputra, Gupta carstvo (današnja Patna u Indiji) |
Arjabhata je stvorio sistem fonemskog zapisa brojeva u kome su brojevi bili predstavljeni jednosložnim suglasnicima i samoglasnicima. Kasniji komentatori kao što je Brahmagupta dele njegov rad na Ganita („Matematika“), Kalakrija („Proračuni vremena“) i Golapada („Sferična astronomija“). Njegova čista matematika razmatra teme kao što su određivanje kvadratnih i kubnih korena, geometrijske figure sa njihovim svojstvima i merenjem, probleme aritmetričke progresije na senci gnomona, kvadratne jednačine, linearne i neodređene jednačine. Arjabhata je izračunao vrednost pi (π) do četvrte decimale i verovatno je bio svestan da je pi (π) iracionalan broj, oko 1300 godina pre nego što je Lambert dokazao isto.[7] Arjabhatina tabela sinusa i njegov rad na trigometriji bili su izuzetno uticajni na islamsko zlatno doba; njegova dela su prevedena na arapski i uticala su na Al-Horezmija i Al-Zarkalija.[8][9] U svojoj sfernoj astronomiji primenio je trigonometriju ravni na sfernu geometriju i dao proračune o pomračenjima Sunca, Meseca. On je otkrio da je prividno kretanje zvezda prema zapadu posledica sferne rotacije Zemlje oko sopstvene ose. Arjabhata je takođe uočio da je sjaj Meseca i drugih planeta posledica reflektovane sunčeve svetlosti.[10]
Biografija uredi
Ime uredi
Iako postoji tendencija da se na engleskom njegovo ime pogrešno napiše kao „Aryabhatta“ po analogiji sa drugim imenima koja imaju sufiks „bata“, njegovo ime je pravilno napisano Aryabhata: svaki astronomski tekst piše njegovo ime na ovaj način,[11] uključujući Bramaguptine reference na njega „na više od sto mesta po imenu“.[1] Štaviše, u većini slučajeva „Aryabhatta“ takođe ne bi odgovarala metrici.[11]
Vreme i mesto rođenja uredi
Arjabhata u Arjabhatiji pominje da je imao 23 godine 3.600 godine u Kali Jugi, ali to ne znači da je tekst nastao u to vreme. Ova pomenuta godina odgovara 499. godini, i podrazumeva da je rođen 476. godine.[5] Arjabhata je sebe napomenuo da je rodom iz Kusumapure ili Pataliputre (današnja Patna, Bihar).[1]
Druga hipoteza uredi
Baskara I opisuje Arjabhatu kao āśmakīya, „onog koji pripada zemlji Ašmaka“. Tokom Budinog vremena, ogranak naroda Ašmaka se nastanio u regionu između reka Narmada i Godavari u centralnoj Indiji.[11][12]
Tvrdilo se da aśmaka (sanskritski za „kamen“) odakle potiče Arjabhata može biti današnji Kodungalur koji je bio istorijski glavni grad Tiruvančikulama drevne Kerale.[13] Ovo se zasniva na verovanju da je Kotunalur ranije bio poznat kao Koṭum-Kal-l-ūr („grad tvrdog kamenja“); međutim, stari zapisi pokazuju da je grad zapravo bio Koṭum-kol-ūr („grad stroge uprave“). Slično tome, činjenica da je nekoliko komentara o Arjabhatiji došlo iz Kerale korišćena je da se sugeriše da je to bilo glavno mesto Arjabhatinog života i aktivnosti; međutim, mnogi komentari su došli izvan Kerale, a Arjasidhanta je bila potpuno nepoznata u Kerali.[11] K. Čandra Hari je zastupao hipotezu Kerale na osnovu astronomskih dokaza.[14]
Arjabhata pominje „Lanka“ u nekoliko navrata u Arjabhatiji, ali njegova „Lanka“ je apstrakcija, koja označava tačku na ekvatoru na istoj geografskoj dužini kao i njegov Udžajini.[15]
Reference uredi
- ^ a b v Bhau Daji (1865). „Brief Notes on the Age and Authenticity of the Works of Aryabhata, Varahamihira, Brahmagupta, Bhattotpala, and Bhaskaracharya”. Journal of the Royal Asiatic Society of Great Britain and Ireland. str. 392—406.
- ^ a b v Bharati Ray (1. 9. 2009). Different Types of History. Pearson Education India. str. 95—. ISBN 978-81-317-1818-6.
- ^ O'Connor, J J; Robertson, E F. „Aryabhata the Elder”. www-history.mcs.st-andrews.ac.uk. Arhivirano iz originala 11. 7. 2015. g. Pristupljeno 18. 7. 2012.
- ^ Britannica Educational Publishing (15. 8. 2010). The Britannica Guide to Numbers and Measurement. The Rosen Publishing Group. str. 97—. ISBN 978-1-61530-218-5.
- ^ a b B. S. Yadav (28. 10. 2010). Ancient Indian Leaps into Mathematics. Springer. str. 88. ISBN 978-0-8176-4694-3.
- ^ Heidi Roupp (1997). Teaching World History: A Resource Book. M.E. Sharpe. str. 112—. ISBN 978-1-56324-420-9.
- ^ Puttaswamy, T. K. (2012-09-10). Mathematical Achievements of Pre-modern Indian Mathematicians (na jeziku: engleski). Newnes. ISBN 978-0-12-397913-1.
- ^ Divakaran, P. P. (2018-09-19). The Mathematics of India: Concepts, Methods, Connections (na jeziku: engleski). Springer. ISBN 978-981-13-1774-3.
- ^ Rashed, R. (2013-04-18). The Development of Arabic Mathematics: Between Arithmetic and Algebra (na jeziku: engleski). Springer Science & Business Media. ISBN 978-94-017-3274-1.
- ^ „Aryabhata | Achievements, Biography, & Facts | Britannica”. www.britannica.com (na jeziku: engleski). Pristupljeno 2022-01-24.
- ^ a b v g K. V. Sarma (2001). „Āryabhaṭa: His name, time and provenance” (PDF). Indian Journal of History of Science. 36 (4): 105—115. Arhivirano iz originala (PDF) 31. 3. 2010. g.
- ^ Ansari, S.M.R. (mart 1977). „Aryabhata I, His Life and His Contributions”. Bulletin of the Astronomical Society of India. 5 (1): 10—18. Bibcode:1977BASI....5...10A. hdl:2248/502.
- ^ Menon (2009). An Introduction to the History and Philosophy of Science. Pearson Education India. str. 52. ISBN 978-81-317-2890-1.
- ^ Radhakrishnan Kuttoor (25. 6. 2007), „Aryabhata lived in Ponnani?”, The Hindu, Arhivirano iz originala 1. 7. 2007. g.
- ^ See:
*Clark 1930
*S. Balachandra Rao (2000). Indian Astronomy: An Introduction. Orient Blackswan. str. 82. ISBN 978-81-7371-205-0.: "In Indian astronomy, the prime meridian is the great circle of the Earth passing through the north and south poles, Ujjayinī and Laṅkā, where Laṅkā was assumed to be on the Earth's equator."
*L. Satpathy (2003). Ancient Indian Astronomy. Alpha Science Int'l Ltd. str. 200. ISBN 978-81-7319-432-0.: "Seven cardinal points are then defined on the equator, one of them called Laṅkā, at the intersection of the equator with the meridional line through Ujjaini. This Laṅkā is, of course, a fanciful name and has nothing to do with the island of Sri Laṅkā."
*Ernst Wilhelm. Classical Muhurta. Kala Occult Publishers. str. 44. ISBN 978-0-9709636-2-8.: "The point on the equator that is below the city of Ujjain is known, according to the Siddhantas, as Lanka. (This is not the Lanka that is now known as Sri Lanka; Aryabhata is very clear in stating that Lanka is 23 degrees south of Ujjain.)"
*R.M. Pujari; Pradeep Kolhe; N. R. Kumar (2006). Pride of India: A Glimpse into India's Scientific Heritage. SAMSKRITA BHARATI. str. 63. ISBN 978-81-87276-27-2.
*Ebenezer Burgess; Phanindralal Gangooly (1989). The Surya Siddhanta: A Textbook of Hindu Astronomy. Motilal Banarsidass Publ. str. 46. ISBN 978-81-208-0612-2.
Literatura uredi
- Cooke, Roger (1997). The History of Mathematics: A Brief Course. Wiley-Interscience. ISBN 0-471-18082-3.
- Clark, Walter Eugene (1930). The Āryabhaṭīya of Āryabhaṭa: An Ancient Indian Work on Mathematics and Astronomy. University of Chicago Press; reprint: Kessinger Publishing (2006). ISBN 978-1-4254-8599-3.
- Shukla, Kripa Shankar. Aryabhata: Indian Mathematician and Astronomer. New Delhi: Indian National Science Academy, 1976.
- William J. Gongol. The Aryabhatiya: Foundations of Indian Mathematics. University of Northern Iowa.
- Hugh Thurston, "The Astronomy of Āryabhata" in his Early Astronomy, New York: Springer, 1996, pp. 178–189. ISBN 0-387-94822-8
- Billard, Roger (1971). Astronomie Indienne. Paris: Ecole Française d'Extrême-Orient.
- Chatterjee, Bita (1. 2. 1975). „'Astronomie Indienne', by Roger Billard”. Journal for the History of Astronomy. 6:1: 65—66. S2CID 125553475. doi:10.1177/002182867500600110.
- van der Waerden, B. L. (jun 1987). „The Heliocentric System in Greek, Persian and Hindu Astronomy”. Annals of the New York Academy of Sciences. 500 (1): 525—545. Bibcode:1987NYASA.500..525V. S2CID 222087224. doi:10.1111/j.1749-6632.1987.tb37224.x. „It is based on the assumption of epicycles and eccenters, so it is not heliocentric, but my hypothesis is that it was based on an originally heliocentric theory.”
- Hugh Thurston (1996). Early Astronomy. Springer. str. 188. ISBN 0-387-94822-8. „Not only did Aryabhata believe that the earth rotates, but there are glimmerings in his system (and other similar systems) of a possible underlying theory in which the earth (and the planets) orbits the sun, rather than the sun orbiting the earth. The evidence is that the basic planetary periods are relative to the sun.”
- Plofker, Kim (2009). Mathematics in India. Princeton: Princeton University Press. str. 111. ISBN 9780691120676.
- Swerdlow, Noel (jun 1973). „A Lost Monument of Indian Astronomy”. Isis. 64 (2): 239—243. S2CID 146253100. doi:10.1086/351088. „Such an interpretation, however, shows a complete misunderstanding of Indian planetary theory and is flatly contradicted by every word of Aryabhata's description.”
Spoljašnje veze uredi
- 1930 English translation of The Aryabhatiya in various formats at the Internet Archive.
- O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F. „Arjabhata”. MacTutor History of Mathematics archive. University of St Andrews.
- Achar, Narahari (2007). „Āryabhaṭa I”. Ur.: Thomas Hockey; et al. The Biographical Encyclopedia of Astronomers. New York: Springer. str. 63. ISBN 978-0-387-31022-0. (PDF version)
- "Aryabhata and Diophantus' son", Hindustan Times Storytelling Science column, November 2004
- Surya Siddhanta translations