Baskara II
Ne treba mešati sa matematičarem iz 7. veka Baskarom I.
Baskara II | |
|---|---|
| Druga imena | Udžajin |
| Datum rođenja | oko 1114. godine |
| Mesto rođenja | Vidžadavida, Maharaštra (Identifikovan kao Patan blizu Čalisgaona u današnjem Kandešu[1][2] ili Bid[3][4][5] u današnjoj Maratvadi) |
| Datum smrti | oko 1185. godine |
| Zanimanje | Matematičar, astronom |
| Delovanje | Algebra, aritmetika, trigonometrija |
| Radovi | Sidanta Širomani (Lilavati, Bidžaganita, Grahaganita i Goladijaja), Karana-Kautuhala |
Baskara II (1114—1185) je bio najveći indijski matematičar 12. veka.[6] Živeo je i radio u Udžajinu, gradu u centralnoj Indiji.[7] Najpoznatije delo Baskare II je „Lilavati“, rad iz aritmetike. „Lilavati“ je tokom mnogih vekova važila na Istoku za uzornu knjigu iz oblasti aritmetike i veštine merenja. Tu knjigu je imperator Akbar preveo na persijski jezik 1587. godine, a 1832. godine bila je izdata u Kalkuti.
Iz stihova, u njegovom glavnom delu, Sidanta Širomani (सिद्धांतशिरोमणी), može se zaključiti da je rođen 1114. godine u Vidžadavidi (Vidžalavidi), i da je živeo u planinskom vencu Sahijadri Zapadnih Gata, u blizini grada Patan u Čalisgaonu, koji se nalazi u današnjem regionu Kandeš u Maharaštri.[8] On je jedini antički matematičar koji je ovekovečen na spomeniku. U hramu u Maharaštri, natpis koji je navodno napravio njegov unuk Čangadeva, navodi Baskaračarjinu lozu predaka za nekoliko generacija pre njega, kao i dve generacije posle njega.[6][7] Kolbruk, koji je bio prvi Evropljanin koji je preveo (1817) matematičke klasike Baskaračarje II, pominje porodicu kao maharaštrijskih bramana koji žive na obalama reke Godavari.[9]
Rođen u hinduističkoj Dešasta bramanskoj porodici naučnika, matematičara i astronoma, Baskara II je bio vođa kosmološke opservatorije u Udžajinu, glavnom matematičkom centru drevne Indije.[10] Baskara i njegovi radovi predstavljaju značajan doprinos matematičkom i astronomskom znanju u 12. veku. On je nazivan najvećim matematičarem srednjovekovne Indije.[11] Njegovo glavno delo Sidanta-Siromani, (sanskrt za „Kruna rasprava“)[12] podeljeno je na četiri dela koja se zovu Lilavati, Bidžaganita, Grahaganita i Goladijaja,[13] koja se takođe ponekad smatraju da su četiri nezavisna dela.[14] Ova četiri odeljka bave se aritmetikom, algebrom, matematikom planeta, odnosno sferama. Takođe je napisao još jednu raspravu pod nazivom Karana Kautuhala.[14]
Biografija uredi
Baskara je rođen 1036. godine tokom šaka ere (1114. godine). On je komponovao Sidanta Širomani kada je imao 36 godina.[14] Sidanta Širomani je završen tokom 1150. godine. Takođe je napisao još jedno delo pod nazivom Karana-kutuhala kada je imao 69 godina (1183. godine).[14] Njegova dela pokazuju uticaj Bramagupte, Šridare, Mahavire, Padmanabe i drugih prethodnika.[14] Baskara je živeo u Patnadeviju koji se nalazi u blizini Patana (Čalisgaon) u blizini Sahijadrija.[15]
Rođen je u bramanskoj porodici Dešasta Rigvedi[16] u blizini Vidžadavide (Vidžalavida).
Munišvara (17. vek), komentator Sidanta Širomanija iz Baskare, dao je informacije o lokaciji Vidžadavide u svom delu Mariki Tika na sledeći način:[3]
सह्यकुलपर्वतान्तर्गत भूप्रदेशे महाराष्ट्रदेशान्तर्गतविदर्भपरपर्यायविराटदेशादपि निकटे गोदावर्यां नातिदूरे
पंचक्रोशान्तरे विज्जलविडम्।
Ovaj opis locira Vijalavidu u Maharaštri, u blizini regije Vidarba i nedaleko od obala reke Godavari. Međutim, naučnici se ne slažu oko tačnog mesta. Deo naučnika smatra da je to mesto smestio blizu Patana u (Čalisgaon Taluka okruga Džalgaon)[17] dok su ga neki identifikovali sa savremenim gradom Bid.[1] Mnogi drugi izvori pominju Vidžalavidu kao Bidžapur-Bidžaragi u Karnataki.[18]
Za Baskara se kaže da je bio šef astronomske opservatorije u Udžajinu, vodećem matematičkom centru srednjovekovne Indije. Istorija beleži da je njegov pra-pra-pradeda imao nasledno mesto kao dvorski naučnik, kao i njegov sin i drugi potomci. Njegov otac Mahešvara[15] (Mahesvaropadhiaia[14]) bio je matematičar, astronom[14] i astrolog, koji ga je podučavao matematici, koju je kasnije preneo svom sinu Lokasamudri. Lokasamudrin sin je pomogao u osnivanju škole 1207. za proučavanje Baskarinih spisa. Umro je 1185. godine.
Doprinos matematici uredi
Baskara II se kao i drugi indijski matematičari tog vremena bavio, između ostalog, i neodređenim jednačinama, koje danas nazivamo Diofantove jednačine. Karakteristično za tadašnje indijske matamatičare je da su u rešavanju neodređenih jednačina otišli dalje od Diofanta zato što su uzimali u obzir i negativne korene jednačina, mada to, pak, vodi poreklo od vremena starih praktičnih zahteva, koji su se pojavili pod uticajem vavilonske astronomije.[19] Na primer, Baskara je našao da su koreni jednačine:
jednaki 50 i -5, ali je sa skepticizmom gledao na primenu negativnih korena.
Reference uredi
- ^ a b Victor J. Katz (ur.). The Mathematics of Egypt, Mesopotamia, China, India, and Islam: A Sourcebook. Princeton University press. str. 447. ISBN 0691114854.
- ^ Indian Journal of History of Science, Volume 35, National Institute of Sciences of India, 2000, p. 77
- ^ a b M. S. Mate; G. T. Kulkarni, ur. (1974). Studies in Indology and Medieval History: Prof. G. H. Khare Felicitation Volume. Joshi & Lokhande Prakashan. str. 42-47. OCLC 4136967.
- ^ K. V. Ramesh; S. P. Tewari; M. J. Sharma, ur. (1990). Dr. G. S. Gai Felicitation Volume. Agam Kala Prakashan. str. 119. OCLC 464078172.
- ^ Proceedings, Indian History Congress, Volume 40, Indian History Congress, 1979, p. 71
- ^ a b गणिती (Marathi term meaning Mathematicians) by Achyut Godbole and Dr. Thakurdesai, Manovikas, First Edition 23, December 2013. p. 34.
- ^ a b Mathematics in India by Kim Plofker, Princeton University Press, 2009, p. 182
- ^ T. A. Saraswathi (2017). „Bhaskaracharya”. Cultural Leaders of India - Scientists. Publications Division Ministry of Information & Broadcasting.
- ^ Algebra with Arithmetic and Mensuration from the Sanscrit of Brahmegupta and Bhascara by Henry Colebrooke, Scholiasts of Bhascara p., xxvii
- ^ Sahni 2019, str. 50.
- ^ Chopra 1982, str. 52–54.
- ^ Plofker 2009, str. 71.
- ^ Poulose 1991, str. 79.
- ^ a b v g d đ e S. Balachandra Rao (13. 7. 2014), ನವ ಜನ್ಮಶತಾಬ್ದಿಯ ಗಣಿತರ್ಷಿ ಭಾಸ್ಕರಾಚಾರ್ಯ, Vijayavani, str. 17
- ^ a b Pingree 1970, str. 299.
- ^ The Illustrated Weekly of India, Volume 95. Bennett, Coleman & Company, Limited, at the Times of India Press. 1974. str. 30. „Deshasthas have contributed to mathematics and literature as well as to the cultural and religious heritage of India. Bhaskaracharaya was one of the greatest mathematicians of ancient India.”
- ^ Bhau Daji (1865). „Brief Notes on the Age and Authenticity of the Works of Aryabhata, Varahamihira, Brahmagupta, Bhattotpala and Bhaskaracharya”. Journal of the Royal Asiatic Society of Great Britain and Ireland. str. 392—406.
- ^ "1.Ignited minds page 39 by APJ Abdul Kalam,2 Prof Sudakara Divedi (1855-1910),3. Dr B A Salethor (Indian Culture),4. Govt of Karnataka Publications,5.Dr Nararajan (Lilavati 1989),6.Prof Sinivas details(Ganitashatra Chrithra by1955,7.Aalur Venkarayaru (Karnataka Gathvibaya 1917,8 Prime Minister Press Statement at sarawad in 2018,9. Vasudev Herkal (Syukatha Karnataka articles),10. Manjunath sulali (Deccan Herald 19/04/2010,11 Indian Archaeology 1994-96 A Review page 32,Dr R K Kulkarni (Articles)"
- ^ Dirk Strojk, Kratak pregled istorije matematike, Zavod za udžbenike i nastavna sredstva, Beograd, 1991
Literatura uredi
- Burton, David M. (2011), The History of Mathematics: An Introduction (7th izd.), McGraw Hill, ISBN 978-0-07-338315-6
- Eves, Howard (1990), An Introduction to the History of Mathematics (6th izd.), Saunders College Publishing, ISBN 978-0-03-029558-4
- Mazur, Joseph (2005), Euclid in the Rainforest, Plume, ISBN 978-0-452-28783-9
- Sarkār, Benoy Kumar (1918), Hindu achievements in exact science: a study in the history of scientific development, Longmans, Green and co.
- Seal, Sir Brajendranath (1915), The positive sciences of the ancient Hindus, Longmans, Green and co.
- Colebrooke, Henry T. (1817), Arithmetic and mensuration of Brahmegupta and Bhaskara
- White, Lynn Townsend (1978), „Tibet, India, and Malaya as Sources of Western Medieval Technology”, Medieval religion and technology: collected essays, University of California Press, ISBN 978-0-520-03566-9
- Selin, Helaine, ur. (2008), „Astronomical Instruments in India”, Encyclopaedia of the History of Science, Technology, and Medicine in Non-Western Cultures (2nd edition), Springer Verlag Ny, ISBN 978-1-4020-4559-2
- Shukla, Kripa Shankar (1984), „Use of Calculus in Hindu Mathematics”, Indian Journal of History of Science, 19: 95—104
- Pingree, David Edwin (1970), Census of the Exact Sciences in Sanskrit, 146, American Philosophical Society, ISBN 9780871691460
- Plofker, Kim (2007), „Mathematics in India”, Ur.: Katz, Victor J., The Mathematics of Egypt, Mesopotamia, China, India, and Islam: A Sourcebook, Princeton University Press, ISBN 9780691114859
- Plofker, Kim (2009), Mathematics in India, Princeton University Press, ISBN 9780691120676
- Cooke, Roger (1997), „The Mathematics of the Hindus”, The History of Mathematics: A Brief Course, Wiley-Interscience, str. 213–215, ISBN 0-471-18082-3
- Poulose, K. G. (1991), K. G. Poulose, ur., Scientific heritage of India, mathematics, Ravivarma Samskr̥ta granthāvali, 22, Govt. Sanskrit College (Tripunithura, India)
- Chopra, Pran Nath (1982), Religions and communities of India, Vision Books, ISBN 978-0-85692-081-3
- Goonatilake, Susantha (1999), Toward a global science: mining civilizational knowledge
, Indiana University Press, ISBN 978-0-253-21182-8 - Selin, Helaine; D'Ambrosio, Ubiratan, ur. (2001), „Mathematics across cultures: the history of non-western mathematics”, Science Across Cultures, Springer, 2, ISBN 978-1-4020-0260-1
- Stillwell, John (2002), Mathematics and its history, Undergraduate Texts in Mathematics, Springer, ISBN 978-0-387-95336-6
- Sahni, Madhu (2019), Pedagogy Of Mathematics, Vikas Publishing House, ISBN 978-9353383275
- W. W. Rouse Ball. A Short Account of the History of Mathematics, 4th Edition. Dover Publications, 1960.
- George Gheverghese Joseph. The Crest of the Peacock: Non-European Roots of Mathematics, 2nd Edition. Penguin Books, 2000.
- O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F. „Baskara II”. MacTutor History of Mathematics archive. University of St Andrews. University of St Andrews, 2000.
- Ian Pearce. Bhaskaracharya II at the MacTutor archive. St Andrews University, 2002.
- Pingree, David (1970). „Bhāskara II”. Dictionary of Scientific Biography. 2. New York: Charles Scribner's Sons. str. 115—120. ISBN 978-0-684-10114-9.
- Scientist (13. 7. 2014), ನವ ಜನ್ಮಶತಾಬ್ದಿಯ ಗಣಿತರ್ಷಿ ಭಾಸ್ಕರಾಚಾರ್ಯ, Vijayavani, str. 21
