Vindkeselov efekat

Vindkeselov efekat je termin koji se koristi u medicini da bi se objasnio oblik talasnog oblika arterijskog krvnog pritiska u smislu interakcije između udarnog volumena i usklađenosti aorte i velikih elastičnih arterija i otpora manjih arterija i arteriole. Koriste se za procenu ukupne arterijske usklađenosti na osnovu pritiska i protoka. Pošto je u pitanju grudni model, on nije pogodan za procenu prostorno raspoređenih fenomena i aspekata putovanja talasa, ali je jednostavna i prilično tačna aproksimacija ventrikularnog postopterećenja.

Zidovi velikih elastičnih arterija (npr. aorte, zajedničke karotidne arterije, podključne i plućne arterije i njihove veće grane) sadrže elastična vlakna, formirana od elastina. Ove arterije se šire kada krvni pritisak raste tokom sistole i snižava se kada krvni pritisak pada tokom dijastole. Pošto je brzina krvi koja ulazi u ove elastične arterije veća od one koja ih napušta preko perifernog otpora, postoji neto skladištenje krvi u aorti i velikim arterijama tokom sistole, koja se ispušta tokom dijastole. Zbog toga je usklađenost (ili rastegljivost) aorte i velikih elastičnih arterija analogna kondenzatoru (koristeći hidrauličku analogiju); drugačije rečeno, ove arterije zajedno deluju kao hidraulički akumulator.

Vindkeselov efekat pomaže u ublažavanju fluktuacije krvnog pritiska (pulsnog pritiska) tokom srčanog ciklusa i pomaže u održavanju perfuzije organa tokom dijastole kada srčano izbacivanje prestane.

Etimologija i istorija

Izraz Windkessel kada se slobodno prevede sa nemačkog na engleski jezikm znači elastic reservoir (vazdušna komora), ali se generalno smatra da implicira elastični rezervoar.

Vindkeselov efekat koji je Stiven Hejls uporedio sa vazdušnom komorom koje se koristila u vatrogasnim vozilima u 18. veku.

Ideju o Vindkeselovom efektu prvi je izneo Đovani Boreli, da bi potom Stiven Hejls jasnije artikulisao koncept ovok efekta upoređujuću ga sa vazdušnom komorom koje se koristila u vatrogasnim vozilima u 18. veku.

Potom je Oto Frank, uticajni nemački fiziolog, razvio je koncept i obezbedio čvrstu matematičku osnovu ovom efektu. Frankov model se ponekad naziva dvoelementnim Vindkeselov model da bi se razlikovao od novijih i razrađenijih Vindkeselovih modela (npr. tri ili četiri elementa i nelinearni Vindkesel modeli).

Vrste modela

Vindkeselova fiziologija ostaje relevantan, ali zastareo opis je od važnog kliničkog interesam u kome pretpostavljamo da:

• Srčani ciklus počinje u sistoli.
• Da je eriod sistole 2/5 perioda srčanog ciklusa.
• Da su arterijska usklađenost, periferni otpor i inercija modelovani kao kondenzator, otpornik, i induktor.

Osnovni Vindkessel model izračunava eksponencijalnu krivu pritiska koju određuje sistolna i dijastolna faze srčanog ciklusa. Kako se broj elemenata u modelu povećava, novi fiziološki faktor se uzimaju u obzir i tačniji su rezultati koji se odnose na originalnu krivu. Razni drugi kriterijumi kao što su složenost proračuna, oblik generisane krive itd uzeti u obzir prilikom odlučivanja o tome koji model odabrati.

Vindkessel modeli objašnjeni u nastavku prikazuju se kao tri različita modela.

Dvoelementni model

Najjednostavniji Vindkeselov modela koji pokazuje hemodinamičko stanje je dvoelementni model. Tokom srčanog ciklusa, on uzima u obzir efekat arterijske usklađenosti i totalnog periferni otpor.

Električni analog dvoelementnog Vindkeselovog modela

U ovom modelu pretpostavlja se da je odnos pritiska i zapremine konstantan i da je izliv iz Vindkesela proporcionalan pritisku tečnosti. Zapreminski dotok mora biti jednak zbiru zapremine uskladištene u kapacitivnom elementu i zapreminskom odlivu kroz otporni element. Ovaj odnos je opisan sledećom diferencijalnom jednačinom:

$I(t)={P(t) \over R}+C{dP(t) \over dt}$

U električnom analogu, arterijska usklađenost (C u cm3/mmHg) je predstavljena kao kondenzator sa svojstvima skladištenja električnog naboja; dok je periferni otpor sistemskih arterijski sistem (R u mmHg ⇥ s/cm3) predstavljen kao otpornik za rasipanje energije. Protok krvi iz srca (I(t) u cm3/s) je analogan struji koja teče u kolu, a krvni pritisak u aorti (P(t) u mmHg) je modeliran kao vremenski promenljiv električni potencijal.

Tokom dijastole nema priliva krvi pošto je aortni (ili plućni zalistak) zatvoren, tako da se Vindkesel može rešiti jednačinom P(t) pošto je I(t) = 0:

$P(t)=P(t_{d})e^{-(t-t_{d}) \over (RC)}$

u kojoj je td vreme početka dijastole, P(td) krvni pritisak na početku dijastole. Ovaj model je samo gruba aproksimacija arterijske cirkulacije; realističniji modeli uključuju više elemenata, dajući realnije procene talasnog oblika krvnog pritiska i o njima se govori u nastavku.

Troelementni model

Električni analog troelementnog Vindkeselovog modela

Vindkeselov model sa tri elementa simulira karakterističnu impedansu proksimalne aorte. A otpornik se dodaje u seriji da bi se objasnio ovaj otpor protoku krvi zbog aortnog zalistka. Već postojeće paralelne kombinacije otpornik-kondenzator predstavljaju ukupan periferni otpor i usklađenost aorte u modelu sa dva elementa kao što je ranije diskutovano. Komplijansa aorte usled varijacija pritiska se vidi dozvoljavanjem boca da se podvrgne zapreminskim pomeranjima. Geometrija cevi predstavlja karakteristični otpor u aorti. Otpor protoku varira delimično otvaranjem i zatvaranjem igličastog ventila. Ovaj odnos je opisan sledećom diferencijalnom jednačinom:

$(1+{R_{1} \over R_{2}})I(t)+CR_{1}{dI(t) \over dt}={P(t) \over R_{2}}+C{dP(t) \over dt}$

Četvoroelementni model

Vindkeselov models sa 2, 3 i 4 elementa

Ovaj model uključuje induktor u glavnoj grani kola jer on uzima u obzir inerciju protok krvi u hidrodinamičkom modelu. Dat je pad električnog potencijala preko induktora kao (L(di(t)/dt). Model sa 4 elementa daje precizniji prikaz krvnog pritiska u odnosu na krivu vremena srčanog ciklusa u poređenju sa modelima sa dva i tri elementa. Električni analogni model je prikazan ovom jednačinom:$(1+{R_{1} \over R_{2}})I(t)+(R_{1}C+{L \over R_{2}}){dI(t) \over dt}+LC{d^{2}I(t) \over dt^{2}}={P(t) \over R_{2}}+C{dP(t) \over dt}$

Primena

Ovi modeli povezuju protok krvi sa krvnim pritiskom preko parametara R, C (i, u slučaju modela sa četiri elementa, L). Ove jednačine se mogu lako rešiti (npr. korišćenjem MATLAB-a i njegovog dodatka SIMULINK) da se ili pronađu vrednosti pritiska datog protoka i R, C, L parametara, ili da se pronađu vrednosti R, C, L za dati protok i pritisak.

Primer za model sa dva elementa je prikazan ispod, gde je I(t) prikazan kao ulazni signal tokom sistole i dijastole. Sistola je predstavljena funkcijom sin, dok je protok tokom dijastole nula. s predstavlja trajanje srčanog ciklusa, dok Ts predstavlja trajanje sistole, a Td predstavlja trajanje dijastole (npr. u sekundama).

$I(t)=I_{o}\sin[{(\pi *{t \over s}) \over Ts}]{\text{ for }}{t \over s}\leq Ts$

$I(t)=0{\text{ for }}Ts<(Td+Ts)$

U fiziologiji i bolestima

Grafikon za procenu pritiska u sistoli i dijastoli

Vindkeselov efekat se smanjuje sa godinama kako elastične arterije postaju manje popustljive, što se naziva otvrdnjavanje zidova arterija ili arterioskleroza, verovatno sekundarno zbog fragmentacije i gubitka elastina.

Smanjenje Vindkeselovog efekta dovodi do povećanog pulsnog pritiska za datu zapreminu udarca. Povećani pulsni pritisak dovodi do povišenog sistolnog pritiska (hipertenzije) što povećava rizik od infarkta miokarda, moždanog udara, srčane insuficijencije i niza drugih kardiovaskularnih bolesti.

Prema studijama ustanovljena je statistički značajna razlika u vremenima intenziteta intrakranijalnog kontrasta u funkciji veličine proksimalne aneurizme. Potencijalni mehanizam za ovaj nalaz može biti Vindkessel efekat, gde aneurizma deluje kao rezervoar krvi u sistoli i oslobađa je u dijastoli. Ovo može biti od značaja za velike aneurizme nakon tretmana i zahteva dalje proučavanje.

Ograničenja

Iako je Vindkeselov efekat jednostavan i zgodan koncept, on je u velikoj meri zamenjen modernijim pristupima koji tumače talasne oblike arterijskog pritiska i protoka u smislu širenja i refleksije talasa.

Nedavni pokušaji da se integriše širenje talasa i Vindkeselov pristup kroz koncept rezervoara, kritikovani su, jer je nedavni dokument o konsenzusu istakao je talasastu prirodu rezervoara.