Korisnik:Bojanić Goran/pesak

Plima i oseka

Oseka, mali nivo vode

Plima i oseka je pojava ppomena nivoa mora usled mesečeve gravitacije. Efekat zavisi od geografske širine i površine vodene mase.

Osobine i mehanizam pojave

Plima podrazumeva viši vodostaj, a oseka niži vodostaj vodene mase. Smenjuju se na 6^ħ. Zašto?

Plima, viši nivo vode u moru.

Jasno je da Mesec svojom gravitacijom privlači vodu ka sebi i diže nivo vode naspram sebe, ali kako to da se plimni talas pojavljuje na suprotnoj strani planete sa istom visinom plimnog talasa, tj. sa istim nivoom vode u morskom koritu? Stvar je u rotacionom kretanju sistema Zemlja-Mesec. Oba tela se vrte oko zajednilkog centra, smeštenog 4608[ķm] od centra planete ka Mesecu. Tako da se Mesec vrti brže oko ovog centra(29 dana jedan krug), a tačka na suprotnoj strani planete sporije. Ovo kretanje vodene mase uslovljava dopunsko odvlačenje vodene mase od ose rotacije.

Dejstvo inercije i gravitacije na vodenu masu naše planete

Na slici su dati prikazi oba efekta u tački naspram Meseca i na suprotnoj strani planete, gde je:

$M_{m}=7.351\cdot 10^{22}[kg]$- masa Meseca

$\omega ={\frac {2\pi }{T}};T=29$dana - ugaona brzina rotacije sistema Zemlja-Mesec

$r=356400[km]$- rastojanje između Zemlje i Meseca

$R_{z}=6380[km[$- poluprečnik naše planete

$M_{Z}=5.9810^{24}[kg]$- masa Zemlje

$\gamma =6.6710^{-11}{\frac {[N][m]^{2}}{[kg]^{2}}}$- univerzalan konstanta gravitacije

$\gamma {\frac {M_{m}}{(r-R_{Z})^{2}}}$- gravitaciono ubrzanje tačke naspram Meseca

$\omega ^{2}(R_{Z}-r_{1})$- centrifugalno ubrzanje tačke naspram Meseca.

$-\gamma {\frac {M_{m}}{(r+R_{Z})^{2}}}$- gravitaciono ubrzanje tačke na suprotnoj strani planete

$\omega ^{2}(r_{1}+R_{z})$- centrifugalno ubrzanje tačke na suprotnoj strani planete, gde je $r_{1}={\frac {M_{m}}{M_{z}+M_{m}}}r=4608[km]$- rastojanje centra mase od centra naše planete

Kako je $\gamma {\frac {M_{Z}}{r^{2}}}=\omega ^{2}(r-r_{1})=\omega ^{2}{{\frac {M_{Z}}{M_{z}+M_{m}}}r}$=>$\gamma {\frac {M_{m}}{(r-R_{Z})^{2}}}=\omega ^{2}{\frac {M_{m}}{M_{z}+M_{m}}}{\frac {r^{3}}{(r-R_{Z})^{2}}}$=

$\omega ^{2}r_{1}{\Bigl (}1+2{\frac {R_{Z}}{r}}{\Bigr )}$, ovde je uzeta aproksimacija ${\frac {1}{(1-{\frac {R_{Z}}{r}})^{2}}}=1+2{\frac {R_{Z}}{r}}$

Sada ukupna vuča vode ka Mesecu na bližoj strani planete iznosi:

$\gamma {\frac {M_{m}}{(r-R_{Z})^{2}}}$+ $\omega ^{2}(R_{Z}-r_{1})$= $\omega ^{2}R_{Z}{\Bigl (}1+2{\frac {r_{1}}{r}}{\Bigr )}$, a ukupna vuča na suprotnoj strani planete:

$\omega ^{2}(r_{1}+R_{z})$$-\gamma {\frac {M_{m}}{(r+R_{Z})^{2}}}$= $\omega ^{2}R_{Z}{\Bigl (}1+2{\frac {r_{1}}{r}}{\Bigr )}$

Dakle vuče su indentične