Korisnik:Andric1991/Pesak
PRENOS TOPLOTE ZRAčENJEM
uredi1. MEHANIZMI PRENOSA TOPLOTE
1.1. Postoje tri n-λačina prenosa toplote:
Kondukcija (provođenje)
Konvekcija (prelaz ili prenoše toplote strujanjem)
Zračenje (radijacija)
1.2. Prenos toplote kondukcijom (provođenjem)
Količina toplote koja prolazi, u jedinici vremena i po jedinici površine, kroz izotermnu površinu na nekom mestu, proporcionalna je gradijentu temperature na tom mestu, jednacina 1 q_x^=-λ ∂t/∂x (1) Gde je toplotni fluks u x pravcu, W/m2; λ je koeficijent provođenja toplote, W/mK 1.3. Prenos toplote konvekcijom
Konvekcija je prenošenje toplote pri strujanju fluida preko čvrste površine (zida) čija je temperatura različita (viša ili niža) od temperature fluida. Ukoliko je temperatura zida viša od temperature fluida, onda imamo odvođenje tj. prelaz toplote od zida.
2. RADIJACIJA (ZRAČENJE)
Zračenje je kretanje čestica koje imaju talasnu dužinu, i najbolje se prostire kroz prazan prostor. Zračenje ima fundamentalni značaj za sav živi svet, s obzirom na to da predstavlja jedinstven način na koji Zemlja prima energiju od Sunca. Različita tela, koja imaju istu temperaturu, emituju različite energije zračenja, što može da se proveri eksperimentalni putem. Prenos toplote konvekcijom i kondukcijom praćen je, u većoj ili manjoj meri pojavom toplotnog zračenja. Prenos toplote zračenjem je veći sto je i temperatura toplotnog izvora veća. Uzrokovan je intramolekularnim i atomskim promenama zbog čega se različiti oblici energije pretvaraju u energiju elektromagnetskog zračenja uz uslov da je temperatura izvora veća od 0 K. Energija se prenosi elektromagnetskim valovima različitih valnih duljina, a poseban značaj imaju oni valovi koji se nakon apsorpcije drugog tela(koje prima enegriju) ponovo pretvaraju u toplotnu energiju. To su svetlosti ( λ = 0,8 – 40 µm ). Zračenje u rasponu ovih valnih duljina poznato je kao toplotno zračenje. Energetska bilanca temelji se na pojavama prirodnog toplotnog zračenja pa se ti osnovni zakoni mogu ovde primeniti, izraz 2: Q = QA + QR + QP (2) gde je: Q -energija zracenja; QA -apsorbovana energija; QR -reflektirana energija; QP -energija koja prolazi kroz telo.
3. PRENOS TOPLOTE ZRAČENJEM
Deo elektromagnetnog zračenja koje se emituje od nekog tela zbog toga što se isto nalazi na određenoj temperaturi, pa se stoga na račun stanja unutrašnje energije tela emituje zračenje zove se toplotnim zračenjem.
-Slika 1. Zračenje između dva tela (T1>T2) Pri toplotnom zračenju, toplota se slično svetlosti ili radio talasima, prenosi kroz prostor nevidljivim talasima brzinom svetlosti. Po svojoj suštini, ovaj način prenosa toplote razlikuje se od provođenja i prelaženja toplote, koji su nužno povezani sa postojanjem supstance kroz koju se toplota prenosi. Samo zračenjem toplota može da se prostire kroz prazan prostor (vakuum) i sa jednog na drugo telo, bez njihovog kontakta, čak i pri veoma velikim međusobnim rastojanjima. Mehanizam prostiranja toplote zračenjem zasniva se na potpuno različitim fizičkim mehanizmima u odnosu na kondukciju i konvekciju.
--Andric1991 (разговор) 02:49, 12. април 2013. (CEST)
Slika 2. Spektar elektromagnetnih talasa Toplotno zračenjem pokriva relativno uzak deo spektra elektromagnetnog zračenja, približno od 0.1 do 100 mikrometara (μm) ( 1 micron= 1m =10-4 cm = 10-6m). Često se talasne dužine izražavaju i u jedinici angstrem ( 1 Å= 10-10m). Od navedenih spektralnih područja zračenja za ljudsko oko je vidljivo ono u području toplotnog zračenja za talasne dužine λ od 0,38 do 0,76 mm.
Kao rezultat toplotnog zračenja, energija, koju emituje telo određene temperature (po jedinici površine), proporcionalna je apsolutnoj temperaturi tela na četvrti stepen T4, jednacina 3; E = σT4 (3) gde je σ konstanta proporcionalnosti koja se naziva Stefan – Boltzmannova konstanta koja iznosi 5.669•10-8 W/m2K4. Takvo telo se naziva crno telo i ono čovečijem oku izgleda potpuno crne boje. Takvo telo takođe u potpunosti apsorbuje toplotno zračenje koje pada na njega. Stoga energija koja se po jedinici površine i jedinici vremena prostire (razmenjuje) između dva crna tela različite temperature je, jednacina 4:
q"=σ(T_1^4-T_2^4) (4) Ovo predstavlja Stefan – Boltzmannov zakon toplotnog zračenja i odnosi se na crna tela različitih temperatura. Tela koja se ne mogu smatrati crnim telima, tzv. Siva tela i sva druga tela manje efikasna u emitovanju energije u odnosu na crno telo, ali se i dalje intenzitet toplotnog zračenja tih tela može smatrati proporcionalan sa T4. Takođe kada se posmatra zračenje između dva tela, uzimajući u obzir da elektromagnetni talasi putuju pravo (tj po pravoj liniji), deo energije zračenja se izgubi na okolinu ukoliko se površine dva tela koje zrače ne projektuju jedna na drugu u istoj veličini. Imajući u obzir ove realnosti, toplotni fluks se računa kao: q"= σF_ε F_(1-2) (T_1^4-T_2^4) (5) gde su: Fε i F1-2 korekcioni faktori;
Fε se odnosi na emisivnost površine ε koja je manja nego kod crnog tela (ε se određuje eksperimentalno); F1-2 je geometrijska korekcija; (jer se površine koje razmenjuju zračenje ne poklapaju i izračunavanje ovog faktora je u praksi često komplikovano).
4. TOPLOTNO ZRAČENJE
Toplotno zračenje je nakon kondukcije i konvekcije, poseban mehanizam prostiranja toplote. Kod prostiranja toplote kondukcijom i konvekcijom videli smo da se toplota prostire kroz odgovarajući medij usled gradijenta temperature. Kod prostiranja toplote zračenjem medij nije neophodan, jer se zracenje odvija u vidu elektromagnetnih talasa. Svako prisustvo medija prestavlja prepreku, tako da se zračenje najbolje prostire u vakumu. Toplotno zračenje je posledica pretvaranja unutrašnje energije tela u zračenje.
Osnovni oblici elektromagnetnog zračenja su talasna dužina i frekvencija. λ=C/v (6) C – Brzina svetlosti za dati medij; λ – talasna dužina; ν–Frekvencija. Brzina svetlosti u vakumu je jednaka:
C= C_0=2,998*〖10〗^8 m/s (7) U sfernom koordinacionom sistemu, prostorni ugao dω obuhvata područje određeno snopom zraka u delu površine sfere dAn i za sferu radijus r dat je relacijom : d_w=(dA_n)/r^2 (8) Svako telo zrači toplotu brzinom koja je srazmerna četvrtom stepenu njegove apsolutne temperature (Stefan-Boltzmanov zakon) Q/Δt=εσST4 (9)
ε – emisivnost;
σ - Stephan-Boltzmanova konstanta ( 5,67*10-8 W/m2K2 ); S – povrsina; T - apsulutna temperatura. 5. RASPODELA ENERGIJA ZRAČENJA U SPEKTRU APSOLUTNO CRNOG TELA
Pri analizi karakteristika toplotnog zracenja površina tela u prirodi uvodi se, radi referentnog stanja, koncept apsulutnog crnog tela. Podrazumeva se da apsulutno crno telo apsorbuje svo zračenje, dakle apsorbuje sve toplotne zrake koji padaju na dato telo nezavisno od talasne dužine zraka pod uglom kojim padaju na površinu crnog tela. Takođe, crno telo emituje na određenoj temperaturi i za određeni opseg talasnih dužina zraka, ali ne zavisi od smera u kom zraci napuštaju površinu crnog tela. Zbog toga se isto naziva difuzni emiter. Izračunavajuci toplotno zračenje Planck je postavio poznatu teoriju spektralne raspodele zračenja apsulutnog crnog tela u formi. I_( λ ,e) (λ,T)= I_( λ ,b) (λ,T)= (2hc_0^2)/(λ^5 [exp〖(hc_0)/λkT- 1〗 ] ) (5.1) Gde je: c0 – brzina svetlosti u vakuumu = 2,998*108 m/s, h – Planckova konstanta = 6,6256*10-34 J/s, k – 1,2805*10-23 J/K (Boltzmanova konstanta), T – apsulutna temperatura tela,K. Pošto je crno telo difuzni emiter, onda iz izraza (5.1) imamo: E_( λ ,b) (λ,T)= 〖πI〗_( λ ,b) (λ,T)= 1/λ^5 *c_1/[exp〖c_2/λT- 1〗 ] (5.2) Gde je: c1 i c2 – konstante zračenja,
c1 = 2hc_0^2 = 3,742*108 Wµm4/m2,
c2 = (hc0/k) = 1,439*104 µm K. Izraz (5.2) je,tzv. Planckova distribucija i na slici 3 date su vrednosti ove relacije za različite vrednosti parametra T. Iz izraza (5.2) vidimo da je E_( λ ,b) kontinuirana funkcija od i za svako λ toplotni fluks zracenja (gustina energije zračenje) E_( λ ,b) raste s porastom temperature tela koje emituje zračenje. Analizirajući krive na slici 3 očigledno je da manjim talasnim duzinama pripada procentualno veća količina energije zracenja, tj.vise zračenja pripada malim λ s porastom T. Ako se sunce modelira kao apsulutno crno telo na temperaturi 5800 K sa slike 3 vidimo da je glavnina maksimalnog intenziteta zracenja u opsegu vidljive (dnevne) svetlosti.
Maksimalne tacke krivih na slici 3 su povezane relacijom: λmax T = c3 = 2897,8 µm K (5.3) koja se dobija diferenciranjem (5.2) po λ i izjednaci dobijeni izraz sa 0. Relacija (5.3) se naziva Wienov zakon.
Slika 3. Plankova raspodela energije zracenja u spektru apsuluntog crnog tela
6. KIRHOFOV ZAKON
Kirhofov zakon prestavlja vezu izmedju emisione i absorpcione sposobnosti tela.
(6.1) - Energija koja se sa okoline emituje na telo;
EA - Energija koju telo emituje ka okolini (A je povrsina tela); α - koeficent absorpcije za apsolutno crno telo . Ako sada predpostavimo da je dato telo crno telo, a okolina predstavlja šupljinu (slika 4) koja se ponasa kao apsulutno crno telo, onda poslednja relacija ima oblik:
EbA=qA (6.2)
Jer je koeficijent apsorbcije za apsulutno crno telo α=1
Slika 4. Supljina (model) aproksimira crno telo
Deljenjem izraza 6.1 i 6.2 dobijamo: E/E_b = α
Kako smo ranije videli izraz daje:
ε = E/E_b = α
Ova relacija je poznata kao Kirchhoffov zakon. Iz postupka izvodjenja zadnje relacije postaje jasno da je sposobnost emisije nekog stvarnog tela uvek manja od emisione sposobnosti apsulutnog crnog tela, jer je koeficijent pasorpcije stvarnog tela uvek manji od jedinice.
Emisiona sposobnost realnog tela je uvek manja od emisione sposobnosti apsolutnog crnog tela jer je koeficent absorpcije apsolutnog crnog tela α=1, a kod realnog manji od 1.
7. APSORPCIJA, REFLEKSIJA, PROPUSNOST
Gde se odnos apsorbovane i ukupno dozračene energije definiše kao apsorptivnost (a), odnos reflektovane i dozračene energije kao reflektivnost (r), a odnos propuštene i dozračene energije kao prozračnost (p), tako da važi: a+r+p=1 Za čvrsta tela najčešće je p=0, odnosno a+r=1. -U zavisnosti od odnosa energije moguća su tri slučaja: 1- ako je: Ė=Ėa ; a=1 ; r=0 - čvrsto telo apsorbuje svu dozračenu energiju (crno telo); 2- ako je: Ė=Ėr r=1 a=0 – telo reflektuje svu dozračenu energiju (belo telo); 3- ako je: Ė=Ėa +Ėr 0<a<1 0<r<1 – to predstavlja realno, tzv. (sivo telo). Prema Kirhofovom zakonu, na određenoj temperaturi, apsorpcija i emisija zračenja sivog tela su međusobno jednake, odnosno apsorptivnost je jednaka emisivnosti (a=ε), Odakle sledi da telo koje najbolje apsorbuje toplotno zračenje najbolje ga i emituje. Ova činjenica omogućava da se modelira zračenje crnog tela, kao zračenje iz šupljine, koja, s obzirom na to da u potpunosti apsorbuje sve toplotne zrake, istovremeno ih idealno i emituje. U prirodi su tela manje ili vise siva, a odnos izmedju apsorbovane, reflektirane energije i energije koja prolazi kroz telo zavise od prirode tela, njegove temperature, valnoj duljini zracenja, o karakteristikama povrsine tela (hrapava ili glatka). Za sivo telo se podrazumeva takvo telo koje zraci na svim talasnim dužinama kao i apsulutno crno telo, samo sto mu je intenzitet zračenja smanjen i zavisi od pravza zračenja, tj. ugla pod kojim zraci napuštaju površinu, tj.ono nije difuzni emiter kao apsulutno crno telo. Provodeci ovo u praksi uvodi se karakteristika površine realnog tela koja se naziva koeficijent emisije ili emisivnost površine i generalno definiše relacijom:ε_(λ ,θ) (λ,θ,ψ,T)=(I_(λ,e) (λ,θ,ψ,T))/(I_(λ,b) (λ,T))
-Slika 5. Speektar zracenja za apsulutno crno telo i realno telo Crno telo apsolutno upija upadno zračenje, pa mu je apsorptivnost a = 1 i reflektrivnost r = 0. I na određenoj temperaturi maksimalno apsorbije i odaje energiju. Intenzitet zracenja apsulutnog crnog tela zavisan je o temperature i talasnoj dužini (Planckov zakon). Porastom temperature povećava se i intenzitet zračenja, a maksimum krive pomiče se prema kraćim talasnim dužinama ( kao sto se vidi na grafiku ).
Odnos energije zračenja realnog tela, prema energiji zračenja crnog tela, na istoj temperaturi, definiše se kao emisivnost ( stepen crnoće) :
ε=C/Cc ( koja se kao tablična, bezdimenzionalna vrednost navodi u tabeli ).
Materijal Stepen zacrnjenja Aluminijum 0.05 - 0.07 Al – premaz 0.4 Azbest 0.96 Bakar 0.57 - 0.87 Drvo 0.9 Gips 0.78 - 0.90 Lakovi 0.80 - 0.98 Liveno gvožđe 0.96 Olovo 0.28 Staklo 0.94 Voda 0.93 Zid od opeke 0.93 Pocinkovano gvožđe 0.27
Tabela 1. Stepen crnoce razlicitim materijala
8. ZRAČENJE GASOVA
Porebno je naglasiti das u gasovi, za razliku od čvrstih I tecnih tela, prozračnih, u većoj ili manjoj meri, za toplotne zrake. Za jednoatomski I dvoatomski gasovi mogu se smatrati skora potpuno prozračni. Medjutim, troatomski I viseatomski gasovi (npr.CO2, H2O (para), NH3,razni hidrokarbonati u gasnom stanju ) samo su delimicno prozračni. Oni imaju sposobnost apsorpcije (pa I zracenje) toplotnih zraka u širokom opsegu temperature. Ovo je, npr.vazno za ložišta parnih kotlova u kojima se javljaju CO2, H2O kao produkti sagorevanja I na relativno visokim temperaturama zrače znatne količine energije. Međutim, gasovi emituju I apsorbuju toplotne zrake samo u određenim intervalima talasnih dužina(λ), dok su za zrake drugih talasnih dužina prozracni I njihova energija zracenja jednaka je nuli u tom slucaju. Drugim recima, zracenje gasova je uglavnom selektivno (slika 6). Polazeci od cinjenice das u čvrsta tela praktično neprozracna za toplotne zrake, onda ta tela zrace samo iz povrsinskog sloja, odnosno apsorbuju toplotne zrake (dozračenu enegriju) u svom tankom površinskom sloju (u dubini od samo nekoliko mikrometara(mikrona)). S druge strane, zračenje I apsorbcija (ustvari apsorpcija) kod gasova dešavaju se pop celoj zapremini gasa, tj.imamo zapreminski fenomen umesto površinskog.
-Slika 6. Ilustracija selektivnog zracenja gasova Kada toplotni zraci padaju na sloj gasa koji ima izvesnu sposobnost da apsorbuje zrake date talasne dužine, tada zraci izlaze iz sloja s oslabljenim intenzitetom. Za monohromatski zrak intenziteta Iλ koji prodire kroz sloj gasa debljine dx (slika 7) imamo: dI_λ (x)= -k_λ I_λ (x)dx
Slika 7. Apsorpcija u gasnom sloju
Ako je konstanta k_λ (konstanta apsorpcije) nezavisna od x, onda integracijom zadnje jednačine imamo:
(I_λ (x=L))/(I_λ (x=0))= e^(-k_λ L)
Ovaj izraz naziva se Beerov zakon.
Kako je leva strana izraza ustvari koeficijent transmisije τ_λ, onda je :
τ_λ = (I_λ (x=L))/(I_λ (x=0))= e^(-k_λ L)
Ako gas neispoljava reflektivna svojstva, onda je koeficijent apsorpcije α_λ dat kao:
α_λ=1- τ_λ=1- e^(-k_λ L)
U slucaju da vazi Kirchhoffov zakon onda je:
α_λ= ε_λ
9. ZAKLJUČAK
Zračenje ima fundamentalni značaj za sav živi svet, s obzirom na to da predstavlja jedinstven način na koji Zemlja prima energiju od Sunca.
Različita tela, koja imaju istu temperaturu, emituju različite energije zračenja.
Po svojoj suštini, ovaj način prenosa toplote razlikuje se od provođenja i prelaženja toplote, koji su nužno povezani sa postojanjem supstance kroz koju se toplota prenosi.
Mehanizam prostiranja toplote zračenjem zasniva se na potpuno različitim fizičkim mehanizmima u odnosu na kondukciju i konvekciju.
--Andric1991 (разговор) 02:49, 12. април 2013. (CEST)Andric