Levi-Maljcev teorem

Levi-Maljcev teorem je teorem u teoriji grupa koji tvrdi da svaka Lijeva algebra može da se predstavi kao semidirektni zbir jedne poluproste i jedne razrešive Lijeve algebre, odnosno da je $L=R\wedge S$, gde je R razrešivi maksimalni ideal, a S je poluprosta algebra.

Značaj Levi-Maljcevog teorema je u tome što se klasifikacija Lijevih algebri može izvršiti odvojeno preko klasifikacije poluprostih i razrešivih algebri.

Pojmovi poluproste i razrešive algebre su i uvedeni na osnovu ovog teorema koji predstavlja osnovu klasifikacije Lijevih algebri. Iako su neke grupe potpuno klasifikovane, to se nije uspelo uraditi za sve vrste Lijevih algebri.

Vidi još

• Lijeva algebra