Logički sistem
U formalnoj logici, formalni sistem (takođe logički sistem[1], logički račun[2] ili prosto logika[1]) se sastoji od formalnog jezika i skupa pravila izvođenja i(li) aksioma. Ove komponente mogu da se nazivaju deduktivnim sistemom ili deduktivnim aparatom. Formalni sistem se koristi za izvođenje (zaključivanje) jednog izraza iz jednog ili više pretpostavljenih (aksioma) ili izvedenih (teorema) izraza. Formalni sistem može biti formulisan i proučavan zbog svojih unutrašnjih svojstava, ili može biti namenjen opisu (to jest modelovanju) spoljašnjih fenomena.
Pregled
urediSvaki formalni sistem ima svoj formalni jezik, koji se sastoji od primitivnih simbola. Ovi simboli poštuju određena pravila formiranja koja su data izvođenjem iz skupa aksioma. Sistem se tako sastoji od formula dobijenih konačnim kombinacijama primitivnih simbola, a koje su (formule) dobijene iz aksioma u skladu sa datim pravilima[3].
Formalni sistemi u matematici se sastoje od sledećih elemenata:
- Konačnog skupa simbola (to jest azbuke), koji mogu da se koriste za građenje formula (konačnih niski simbola).
- Gramatike, koja govori kako se od simbola azbuke grade dobro definisane formule. Obično se zahteva da postoji procedura odlučivanja koja govori da li je neka formula dobro definisana ili nije.
- Skup aksioma ili aksiomska shema: svaka aksioma mora da bude dobro definisana formula.
- Skup pravila izvođenja.
Formalni sistem se naziva rekurzivnim (to jest efektivnim) ako su skupovi aksioma i pravila izvođenja odlučivi skupovi ili poluodlučivi skupovi.
Vidi još
urediReference
uredi- ^ a b Audi, Robert (Editor). The Cambridge Dictionary of Philosophy. Second edition. . Cambridge University Press. 1999. ISBN 978-0-521-63136-5.. (hardcover) and. ISBN 978-0-521-63722-0. (paperback).
- ^ Rudolf Carnap. Introduction to Symbolic Logic and its Applications,Dover. 1958. pp. 101.
- ^ Encyclopædia Britannica, Formal system definition, 2007.