Paradoks Greja

Grejev paradoks je paradoks koji je 1936. postavio britanski zoolog ser Džejms Grej. Paradoks je bio otkriti kako delfini mogu postići tako velike brzine i ubrzanja sa nečim što izgleda kao mala mišićna masa. Grej je procenio snagu koju delfin može da ispolji na osnovu svoje fiziologije i zaključio je da je snaga nedovoljna da savlada sile otpora u vodi. On je pretpostavio da delfinova koža mora imati posebna svojstva protiv trenja.

Pacifički beli delfin

Godine 2008. istraživači sa Politehničkog instituta Renselaer, Univerziteta Vest Čester i Univerziteta Kalifornije u Santa Kruzu koristili su digitalnu brzinu slike čestica kako bi dokazali da Grej nije u pravu.

Timoti Vei, profesor i vršilac dužnosti dekana Renselerove škole inženjeringa, snimio je dva dobra delfina, Prima i Puku, dok su plivali kroz deo vode naseljen stotinama hiljada sićušnih vazdušnih mehurića. Kompjuterski softver i alati za merenje sile razvijeni za vazduhoplovstvo su zatim korišćeni za proučavanje brzine slike čestica koja je snimljena pri 1.000 frejmova u sekundi (fps). Ovo je omogućilo timu da izmeri silu koju vrši delfin. Rezultati su pokazali da delfin ispoljava približno 200 lb sile svaki put kada gurne rep – 10 puta više nego što je Grej pretpostavio – i na vrhuncu sile može da ispolji između 300 i 400 lb.

Vei je takođe koristio ovu tehniku da snimi delfine dok se drže za rep, trik u kome delfini „hodaju“ po vodi držeći većinu tela vertikalno iznad vode, dok se podržavaju kratkim, snažnim zamahom repa.

Godine 2009. istraživači sa Nacionalnog univerziteta Čung Hsing na Tajvanu uveli su nove koncepte „otetih aeroprofila“ i „kružećih konjskih snaga“ kako bi objasnili plivačke sposobnosti sabljarke. Sabljarke plivaju još većim brzinama i ubrzanjima od delfina. Istraživači tvrde da njihova analiza takođe „rešava nedoumicu paradoksa Grejovog delfina “.

Grejeva pogrešna pretpostavka

Prethodni istraživački napori da se opovrgne Grejev paradoks bavili su se samo smanjenjem otpora kože delfina, ali nikada nisu doveli u pitanje osnovnu Grejevu pretpostavku „da otpor ne može biti veći od mišićnog rada“ što je dovelo do paradoksa na prvom mestu. Godine 2014, tim teoretskih mašinskih inženjera sa Univerziteta Northvestern dokazao je da je osnovna hipoteza Grejovog paradoksa pogrešna. Oni su matematički pokazali da otpor talasastim plivačima (kao što su delfini) zaista može biti veći od mišićne snage koju generiše da bi se pokrenuo napred, a da to nije paradoksalno. Oni su uveli koncept „kaskade energije“ kako bi pokazali da se tokom mirnog plivanja sva stvorena mišićna snaga raspršuje u tragu plivača (kroz viskoznu disipaciju). Plivač koristi snagu mišića da talasa svoje telo, što dovodi do toga da istovremeno iskusi i povlačenje i potisak. Generisana mišićna snaga treba da se izjednači sa snagom potrebnom za deformisanje tela, umesto da je izjednači sa snagom otpora. Naprotiv, snagu otpora treba izjednačiti sa snagom potiska. To je zato što su tokom mirnog plivanja, otpor i potisak jednaki po veličini, ali suprotni u pravcu.

Važno je priznati činjenicu da plivač ne mora da troši energiju da bi savladao otpor kroz svoj rad mišića; u ovom zadatku pomaže i sila potiska. Njihovo istraživanje takođe pokazuje da je definisanje otpora na telu definitivno i mnoge definicije otpora na plivajućem telu preovlađuju u literaturi. Neke od ovih definicija mogu dati veću vrednost od mišićne snage. Međutim, ovo ne dovodi do paradoksa jer veći otpor znači i veći potisak u jednačini bilansa snaga, a to ne krši nijedan princip energetskog bilansa.