Trinaestougao

U geometriji, trinaestougao je mnogougao sa trinaest temena i trinaest stranica.

Pravilni trinaestougao

Pravilni trinaestougao

Pravilni trinaestougao je trinaestougao kod koga su sve stranice jednake dužine i svi unutrašnji uglovi jednaki.

Svaki unutrašnji ugao pravilnog trinaestougla ima približno 152° (stepena) 18 ' (minuta), a zbir svih unutrašnjih uglova bilo kog trinaestougla iznosi 1980°.

Ako mu je osnovna stranica dužine $a\,\!$, površina pravilnog trinaestougla se određuje formulom
$P={\frac {13a^{2}}{4}}\mathop {\mathrm {ctg} } \,{\frac {\pi }{13}}\approx 13,1858a^{2}$.

Površina se može izračunati i sa

$P={\frac {13}{2}}R^{2}\sin {\frac {2\pi }{13}}=13r^{2}\mathop {\mathrm {tg} } \,{\frac {\pi }{13}}$

gde je $R$ - poluprečnik opisanog kruga, a $r$ - poluprečnik upisanog kruga.

Obim pravilnog trinaestougla kome je stranica dužine $a\,\!$ biće jednak $13a\,\!$.

Konstrukcija

Pravilni trinaestougao se ne može konstruisati uz pomoć lenjira i šestara.

Vidi još

• Mnogougao

Spoljašnje veze

• Trinaestougao na Mathworld