Univerzalna generalizacija

Uvođenje univerzalnog kvantifikatora, ili univerzalna generalizacija jeste matematičko (preciznije, logičko) pravilo koje kazuje da, ukoliko neka osobina važi za proizvoljan objekat, tada ona važi i za svaki objekat. Ono se može shvatiti i na sledeći način:

Neka je v proizvoljan objekat nekog univerzuma.

Objekat v ima osobinu F.

Dakle, svaki objekat tog univerzuma ima osobinu F.

Pravilo se može shvatiti i na sledeći način: ukoliko proizvoljan objekat ima neko svojstvo, onda svaki objekat ima to svojstvo, inače bi, u slučaju da postoji neki koji to svojstvo ne poseduje, nastupila kontradikcija; jer, u slučaju da je baš taj (izuzetak) odabran za proizvoljni, odabrani element ne bi imao to svojstvo, što je u suprotnosti sa pretpostavkom.

Ovo pravilo se matematički obeležava sa:

$|v$
$|~~~~\vdots$
$|~~~~F(v)$
${\frac {}{\forall vF(v)}}(\forall x_{U})$.

Vidi još

• Matematička logika
• Univerzalni kvantifikator
• Logika prvog reda