Q. E. D.
Q. E. D. je skraćenica latinskog izraza „quod erat demonstrandum” (doslovno, što je trebalo dokazati). Ova skraćenica se obično koristi da naznači da je nešto definitivno dokazano.[1]
Q. E. D. se može napisati na kraju matematičkog dokaza da pokaže da je rezultat neophodan da bi dokaz bio kompletno postignut. Upotreba ove skraćenice potiče od konvencionalne forme dokaza: počinje se sa opštim aksiomama, zatim se koristi deduktivna logika da bi se došlo do novih rezultata, sve dok se ne dobije iskaz koji je trebalo dokazati.
Takođe se koristi u fizici da pokaže da je koncept neophodan da bi se došlo do rešenja prethodno demonstriran.
Ponekad se u tekstovima može naći i slična fraza istog značenja, „hoc erat demnostrandum”[1]
Etimologija uredi
Q. E. D. je prevod na latinski sa grčkog originala grč. ὅπερ ἔδει δεῖξαι, translit. hoper edei deixai (skr. ΟΕΔ), koji su koristili mnogi rani matematičari, uključujući Euklida[2] i Arhimeda. Baruh Spinoza je takođe često upotrebljavao skraćenicu Q.E.D. u raznim delima.
Moderna upotreba uredi
Danas se često kao oznaka za kraj dokaza koristi simbol ■ (ispunjen crni kvadrat), Halmosov simbol (po Polu Halmosu, koji ga je uveo). Ponekad se koristi i prazni kvadrat (□).
