Арапски бројеви
Арапски бројеви[1][2] (или индо-арапски бројеви[3][4]) назив је за следећих десет цифара: 0 (нула), 1 (један), 2 (два), 3 (три), 4 (четири), 5 (пет), 6 (шест), 7 (седам), 8 (осам), 9 (девет).[а] У бројевном систему с базом 10, с тих десет цифара се може представити било који жељени број.[7]
Настанак
уредиХиндуском научнику Абу Машару (abu-Mas’har, + 886., родом из Балха у Хорасану, а живео је у Багдаду) који је донео на Ал Мансуров двор астрономско дело Sindhind приписује се увођење хиндуске аритметичке науке са њеним нумеричким системом (који се на арапском зове Hindi), као и увођење ознаке за нулу. G. Coedès у Bulletin School of Oriental Studies, vol. VI (1931). pp. 323—8, бележи појаву арапских бројева и нуле рано у седмом веку у Индокини много пре њихове појаве у правој Индији. И zero (нула), која је дошла у енглески из неког италијанског облика, и cipher (нула), која се појавила у енглеском око 200 година раније, долазе од ар. sifr. То је превод санскритске речи која значи празан. Према једном сиријском извору који цитира F. Nau у Joyrnal asiatique, ser. 10, viol. XVI (1910). pp. 225. и д., бројеви су били познати неком Сиријцу у манастиру у Кинасрину год. 662.
Према томе, al-Fazârijy, преводиоцу хиндуских дела, припада заслуга што је арапски свет упознао с хиндуским начином означавања бројева. Таблице Мухамеда Ал Хорезмија и Habasha al-Hâsiba (између 867. и 874) су прошириле њихову употребу свуда у арапском свету.
Међутим, арапски математичари и астрономи су били спори у прихватању овог ингениозног хиндуског проналаска. Још у једанаестом веку налазимо abu-Bakra Myhammada al-Karajija (неправилно Karkhi, (између 1019. i 1029) да пише у свом делу al-Kâfi fi al-Hisàb (довољна количина у аритметици) све бројке словима. Други, поводећи се за старом семитском и грчком праксом, употребљавали су слова алфабета hisab al-jymmal. Ahmad al-Nasawi из Насе у Хорасану, (ca. 1040), чије дело al-Myqnifi al-Hisâb al-Hindi (доказивач хиндуског рачунања) објашњава дељење разломака и вађење квадратног и кубног корена скоро на најсавременији начин, употребљавао је индијске бројеве, као што је пре њега учинио Мухамед Ал Хорезми.
Усвајање и ширење
уредиКина
уредиКинески нумерички системи који су користили позициону нотацију (као што су систем бројевних штапића и Суџоу бројеви) били су у употреби у Кини пре увођења арапских бројева,[8][9] а неке је у средњовековну Кину увео муслимански Хуејски народ. Почетком 17. века шпански и португалски језуити увели су арапске бројеве у европском стилу.[10][11][12]
Кодирање
уредиДесет арапских бројева је кодирано у готово сваком скупу знакова дизајнираном за електричну, радио и дигиталну комуникацију, као што је Морзеов код.
Они су кодирани у ASCII на позицијама од 0x30 до 0x39. Маскирање на нижа четири бинарна бита (или узимање последње хексадецималне цифре) даје вредност цифре, што је било од велике помоћи у претварању текста у бројеве на раним рачунарима. Ове позиције су наслеђене у Јуникоду.[13] EBCDIC је користио различите вредности, али је такође имао нижа 4 бита једнака вредности цифара.
ASCII бинарно | ASCII октално | ASCII децимално | ASCII хексадецимално | Јуникод | EBCDIC хексадецимално | |
---|---|---|---|---|---|---|
0 | 0011 0000 | 060 | 48 | 30 | U+0030 DIGIT ZERO | F0 |
1 | 0011 0001 | 061 | 49 | 31 | U+0031 DIGIT ONE | F1 |
2 | 0011 0010 | 062 | 50 | 32 | U+0032 DIGIT TWO | F2 |
3 | 0011 0011 | 063 | 51 | 33 | U+0033 DIGIT THREE | F3 |
4 | 0011 0100 | 064 | 52 | 34 | U+0034 DIGIT FOUR | F4 |
5 | 0011 0101 | 065 | 53 | 35 | U+0035 DIGIT FIVE | F5 |
6 | 0011 0110 | 066 | 54 | 36 | U+0036 DIGIT SIX | F6 |
7 | 0011 0111 | 067 | 55 | 37 | U+0037 DIGIT SEVEN | F7 |
8 | 0011 1000 | 070 | 56 | 38 | U+0038 DIGIT EIGHT | F8 |
9 | 0011 1001 | 071 | 57 | 39 | U+0039 DIGIT NINE | F9 |
Поређење са другим цифрама
уредиСимбол | Користи се са писмима | Бројеви | |||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | многа | арапски бројеви |
𑁦 | 𑁧 | 𑁨 | 𑁩 | 𑁪 | 𑁫 | 𑁬 | 𑁭 | 𑁮 | 𑁯 | браманско | брамански бројеви |
० | १ | २ | ३ | ४ | ५ | ६ | ७ | ८ | ९ | деванагарско | деванагарски бројеви |
০ | ১ | ২ | ৩ | ৪ | ৫ | ৬ | ৭ | ৮ | ৯ | бенгалско–асамеско | бенгалски бројеви |
੦ | ੧ | ੨ | ੩ | ੪ | ੫ | ੬ | ੭ | ੮ | ੯ | гурмушко | гурмушки бројеви |
૦ | ૧ | ૨ | ૩ | ૪ | ૫ | ૬ | ૭ | ૮ | ૯ | гујаратско | гујаратски бројеви |
୦ | ୧ | ୨ | ୩ | ୪ | ୫ | ୬ | ୭ | ୮ | ୯ | одијско | одијски бројеви |
᱐ | ᱑ | ᱒ | ᱓ | ᱔ | ᱕ | ᱖ | ᱗ | ᱘ | ᱙ | санталиско | санталиски бројеви |
𑇐 | 𑇑 | 𑇒 | 𑇓 | 𑇔 | 𑇕 | 𑇖 | 𑇗 | 𑇘 | 𑇙 | шарадско | шарадски бројеви |
௦ | ௧ | ௨ | ௩ | ௪ | ௫ | ௬ | ௭ | ௮ | ௯ | тамилско | тамилски бројеви |
౦ | ౧ | ౨ | ౩ | ౪ | ౫ | ౬ | ౭ | ౮ | ౯ | телушко | телушко писмо § бројеви |
೦ | ೧ | ೨ | ೩ | ೪ | ೫ | ೬ | ೭ | ೮ | ೯ | канадско | канадско писмо § бројеви |
൦ | ൧ | ൨ | ൩ | ൪ | ൫ | ൬ | ൭ | ൮ | ൯ | малајаламско | малајаламски бројеви |
෦ | ෧ | ෨ | ෩ | ෪ | ෫ | ෬ | ෭ | ෮ | ෯ | синхалско | синхалски бројеви |
၀ | ၁ | ၂ | ၃ | ၄ | ၅ | ၆ | ၇ | ၈ | ၉ | бурманско | бурмански бројеви |
༠ | ༡ | ༢ | ༣ | ༤ | ༥ | ༦ | ༧ | ༨ | ༩ | тибетанско | тибетански бројеви |
᠐ | ᠑ | ᠒ | ᠓ | ᠔ | ᠕ | ᠖ | ᠗ | ᠘ | ᠙ | монголско | монголски бројеви |
០ | ១ | ២ | ៣ | ៤ | ៥ | ៦ | ៧ | ៨ | ៩ | кмерско | кмерски бројеви |
๐ | ๑ | ๒ | ๓ | ๔ | ๕ | ๖ | ๗ | ๘ | ๙ | тајско | тајски бројеви |
໐ | ໑ | ໒ | ໓ | ໔ | ໕ | ໖ | ໗ | ໘ | ໙ | лаошко | лаошко писмо § бројеви |
᮰ | ᮱ | ᮲ | ᮳ | ᮴ | ᮵ | ᮶ | ᮷ | ᮸ | ᮹ | сунданско | сундански бројеви |
꧐ | ꧑ | ꧒ | ꧓ | ꧔ | ꧕ | ꧖ | ꧗ | ꧘ | ꧙ | јаванско | јавански бројеви |
᭐ | ᭑ | ᭒ | ᭓ | ᭔ | ᭕ | ᭖ | ᭗ | ᭘ | ᭙ | балијско | балијски бројеви |
٠ | ١ | ٢ | ٣ | ٤ | ٥ | ٦ | ٧ | ٨ | ٩ | арапско | источни арапски бројеви |
۰ | ۱ | ۲ | ۳ | ۴ | ۵ | ۶ | ۷ | ۸ | ۹ | персијско / дарско / паштунсо | |
۰ | ۱ | ۲ | ۳ | ۴ | ۵ | ۶ | ۷ | ۸ | ۹ | урдско / шахмуко | |
- | ፩ | ፪ | ፫ | ፬ | ፭ | ፮ | ፯ | ፰ | ፱ | ттио-семитско | ефиопски бројеви |
〇 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 七 | 八 | 九 | источно азијско | кинески бројеви |
Види још
уредиНапомене
уредиРеференце
уреди- ^ Thorndike 2008, стр. 102.
- ^ Schipp & Krämer 2008, стр. 387
- ^ Fenna, Donald (2002). A Dictionary of Weights, Measures, and Units. New York: Oxford University Press. стр. 90& 202. ISBN 978-0-19-860522-5.; "Fibonacci, in a book of 1202, brought the Indo-Arabic numerals, with their zero cypher and decimal point, into European culture."; "... these characters are more appropriately called at least Indo-Arabic numerals."
- ^ Lumpkin, Beatrice; Strong, Dorothy (1995), Multicultural science and math connections: middle school projects and activities, Walch Publishing, стр. 118, ISBN 9780825126598
- ^ Jensen, Gary R. (2003), Arithmetic for Teachers: With Applications and Topics from Geometry, American Mathematical Soc., стр. 19—20, ISBN 978-0-8218-7194-2
- ^ Numbers and Numerals, The MathForum, November 1998, January 2002, retrieved October 24, 2018
- ^ Bulliet, Richard; Crossley, Pamela; Headrick, Daniel; Hirsch, Steven; Johnson, Lyman (2010). The Earth and Its Peoples: A Global History, Volume 1. Cengage Learning. стр. 192. ISBN 978-1-4390-8474-8. „Indian mathematicians invented the concept of zero and developed the "Arabic" numerals and system of place-value notation used in most parts of the world today”
- ^ Shell-Gellasch, Amy (2015). Algebra in context : introductory algebra from origins to applications. J. B. Thoo. Baltimore. ISBN 978-1-4214-1728-8. OCLC 907657424.
- ^ Uy, Frederick L. (јануар 2003). „The Chinese Numeration System and Place Value”. Teaching Children Mathematics. 9 (5): 243—247. ISSN 1073-5836. doi:10.5951/tcm.9.5.0243. Архивирано из оригинала 30. 7. 2022. г. Приступљено 29. 7. 2022.
- ^ Helaine Selin, ур. (1997). Encyclopaedia of the history of science, technology, and medicine in non-western cultures. Springer. стр. 198. ISBN 978-0-7923-4066-9. Архивирано из оригинала 27. 10. 2015. г. Приступљено 18. 10. 2015.
- ^ Meuleman, Johan H. (2002). Islam in the era of globalization: Muslim attitudes towards modernity and identity. Psychology Press. стр. 272. ISBN 978-0-7007-1691-3. Архивирано из оригинала 27. 10. 2015. г. Приступљено 18. 10. 2015.
- ^ Peng Yoke Ho (2000). Li, Qi and Shu: An Introduction to Science and Civilization in China. Mineola, New York: Courier Dover Publications. стр. 106. ISBN 978-0-486-41445-4. Архивирано из оригинала 27. 10. 2015. г. Приступљено 18. 10. 2015.
- ^ „The Unicode Standard, Version 13.0” (PDF). unicode.org. Архивирано (PDF) из оригинала 2. 6. 2001. г. Приступљено 1. 9. 2021.
Литература
уреди- Lumpkin, Beatrice; Strong, Dorothy (1995). Multicultural science and math connections: middle school projects and activities. Walch Publishing. стр. 118. ISBN 978-0-8251-2659-8.
- Schipp, Bernhard; Krämer, Walter (2008). Statistical Inference, Econometric Analysis and Matrix Algebra: Festschrift in Honour of Götz Trenkler. Springer. стр. 387. ISBN 978-3-7908-2120-8.
- Thorndike, Edward (2008). The Thorndike Arithmetics, Book One. BiblioBazaar, LLC. стр. 102. ISBN 978-0-559-24262-5.
- Ore, Oystein (1988). „Hindu-Arabic numerals”. Number Theory and Its History. Dover. стр. 19-24. ISBN 978-0-486-65620-5..
- Burnett, Charles (2006), „The Semantics of Indian Numerals in Arabic, Greek and Latin”, Journal of Indian Philosophy, Springer-Netherlands, 34 (1–2): 15—30, doi:10.1007/s10781-005-8153-z.
- Kim Plofker (2007), „mathematics, South Asian”, Encyclopædia Britannica Online, Encyclopædia Britannica: 1—12, Приступљено 18. 5. 2007.
- Hayashi, Takao (1995), The Bakhshali Manuscript, An ancient Indian mathematical treatise, Groningen: Egbert Forsten, ISBN 978-90-6980-087-5.
- Ifrah, Georges (2000), A Universal History of Numbers: From Prehistory to Computers, New York: Wiley, ISBN 978-0-471-39340-5.
- Katz, Victor J. (20. 7. 2007), The Mathematics of Egypt, Mesopotamia, China, India, and Islam: A Sourcebook, Princeton, New Jersey: Princeton University Press, ISBN 978-0-691-11485-9.
- Bulliet, Richard; Crossley, Pamela; Headrick, Daniel; Hirsch, Steven; Johnson, Lyman. The Earth and Its Peoples: A Global History, Volume 1. стр. 192.
- Kunitzsch, Paul (2003), „The Transmission of Hindu-Arabic Numerals Reconsidered”, Ур.: J. P. Hogendijk; A. I. Sabra, The Enterprise of Science in Islam: New Perspectives, MIT Press, ISBN 978-0-262-19482-2
- Plofker, Kim (2009), Mathematics in India, Princeton University Pres, ISBN 978-0-691-12067-6
Спољашње везе
уреди- History of Counting Systems and Numerals. Приступљено 11 December 2005.
- The Evolution of Numbers Архивирано на сајту Wayback Machine (22. март 2012). 16 April 2005.
- Development of Hindu Arabic and Traditional Chinese Arithmetic
- O'Connor, J. J. and Robertson, E. F. Indian numerals. November 2000.
- Историја бројева
- Arabic numerals
- Hindu-Arabic numerals
- Numeral & Numbers' history and curiosities
- Gerbert d'Aurillac's early use of Hindu-Arabic numerals Архивирано на сајту Wayback Machine (13. јул 2015) at Convergence Архивирано на сајту Wayback Machine (8. август 2013)