Арапски бројеви

Арапски бројеви^[1]^[2] (или индо-арапски бројеви^[3]^[4]) назив је за следећих десет цифара: 0 (нула), 1 (један), 2 (два), 3 (три), 4 (четири), 5 (пет), 6 (шест), 7 (седам), 8 (осам), 9 (девет).^[а] У бројевном систему с базом 10, с тих десет цифара се може представити било који жељени број.^[7]

Арапски бројеви

Дугмад за унос цифара телефона

НастанакУреди

Хиндуском научнику Абу Машару (abu-Mas’har, + 886., родом из Балха у Хорасану, а живео је у Багдаду) који је донео на Ал Мансуров двор астрономско дело Sindhind приписује се увођење хиндуске аритметичке науке са њеним нумеричким системом (који се на арапском зове Hindi), као и увођење ознаке за нулу. G. Coedès у Bulletin School of Oriental Studies, vol. VI (1931). pp. 323—8, бележи појаву арапских бројева и нуле рано у седмом веку у Индокини много пре њихове појаве у правој Индији. И zero (нула), која је дошла у енглески из неког италијанског облика, и cipher (нула), која се појавила у енглеском око 200 година раније, долазе од ар. sifr. То је превод санскритске речи која значи празан. Према једном сиријском извору који цитира F. Nau у Joyrnal asiatique, ser. 10, viol. XVI (1910). pp. 225. и д., бројеви су били познати неком Сиријцу у манастиру у Кинасрину год. 662.

Према томе, al-Fazârijy, преводиоцу хиндуских дела, припада заслуга што је арапски свет упознао с хиндуским начином означавања бројева. Таблице Мухамеда Ал Хорезмија и Habasha al-Hâsiba (између 867. и 874) су прошириле њихову употребу свуда у арапском свету.

Међутим, арапски математичари и астрономи су били спори у прихватању овог ингениозног хиндуског проналаска. Још у једанаестом веку налазимо abu-Bakra Myhammada al-Karajija (неправилно Karkhi, (између 1019. i 1029) да пише у свом делу al-Kâfi fi al-Hisàb (довољна количина у аритметици) све бројке словима. Други, поводећи се за старом семитском и грчком праксом, употребљавали су слова алфабета hisab al-jymmal. Ahmad al-Nasawi из Насе у Хорасану, (ca. 1040), чије дело al-Myqnifi al-Hisâb al-Hindi (доказивач хиндуског рачунања) објашњава дељење разломака и вађење квадратног и кубног корена скоро на најсавременији начин, употребљавао је индијске бројеве, као што је пре њега учинио Мухамед Ал Хорезми.

Види јошУреди

Рачунање

НапоменеУреди

^ У математици, број се односи на целу секвенцу цифара која се користи за представљање броја.^[5]^[6]

РеференцеУреди

^ Thorndike 2008, стр. 102.
^ Schipp & Krämer 2008, стр. 387
^ Fenna, Donald (2002). A Dictionary of Weights, Measures, and Units. New York: Oxford University Press. стр. 90& 202. ISBN 978-0-19-860522-5. ; "Fibonacci, in a book of 1202, brought the Indo-Arabic numerals, with their zero cypher and decimal point, into European culture."; "... these characters are more appropriately called at least Indo-Arabic numerals."
^ Lumpkin, Beatrice; Strong, Dorothy (1995), Multicultural science and math connections: middle school projects and activities, Walch Publishing, стр. 118, ISBN 9780825126598
^ Jensen, Gary R. (2003), Arithmetic for Teachers: With Applications and Topics from Geometry, American Mathematical Soc., стр. 19—20, ISBN 978-0-8218-7194-2
^ Numbers and Numerals, The MathForum, November 1998, January 2002, retrieved October 24, 2018
^ Bulliet, Richard; Crossley, Pamela; Headrick, Daniel; Hirsch, Steven; Johnson, Lyman (2010). The Earth and Its Peoples: A Global History, Volume 1. Cengage Learning. стр. 192. ISBN 978-1-4390-8474-8. „Indian mathematicians invented the concept of zero and developed the "Arabic" numerals and system of place-value notation used in most parts of the world today”

ЛитератураУреди

Lumpkin, Beatrice; Strong, Dorothy (1995). Multicultural science and math connections: middle school projects and activities. Walch Publishing. стр. 118. ISBN 978-0-8251-2659-8.
Schipp, Bernhard; Krämer, Walter (2008). Statistical Inference, Econometric Analysis and Matrix Algebra: Festschrift in Honour of Götz Trenkler. Springer. стр. 387. ISBN 978-3-7908-2120-8.
Thorndike, Edward (2008). The Thorndike Arithmetics, Book One. BiblioBazaar, LLC. стр. 102. ISBN 978-0-559-24262-5.
Ore, Oystein (1988). „Hindu-Arabic numerals”. Number Theory and Its History. Dover. стр. 19-24. ISBN 978-0-486-65620-5. .
Burnett, Charles (2006), „The Semantics of Indian Numerals in Arabic, Greek and Latin”, Journal of Indian Philosophy, Springer-Netherlands, 34 (1–2): 15—30, doi:10.1007/s10781-005-8153-z .
Kim Plofker (2007), „mathematics, South Asian”, Encyclopædia Britannica Online, Encyclopædia Britannica: 1—12, Приступљено 18. 5. 2007 .
Hayashi, Takao (1995), The Bakhshali Manuscript, An ancient Indian mathematical treatise, Groningen: Egbert Forsten, ISBN 978-90-6980-087-5 .
Ifrah, Georges (2000), A Universal History of Numbers: From Prehistory to Computers, New York: Wiley, ISBN 978-0-471-39340-5 .
Katz, Victor J. (20. 7. 2007), The Mathematics of Egypt, Mesopotamia, China, India, and Islam: A Sourcebook, Princeton, New Jersey: Princeton University Press, ISBN 978-0-691-11485-9 .
Bulliet, Richard; Crossley, Pamela; Headrick, Daniel; Hirsch, Steven; Johnson, Lyman. The Earth and Its Peoples: A Global History, Volume 1. стр. 192.
Kunitzsch, Paul (2003), „The Transmission of Hindu-Arabic Numerals Reconsidered”, Ур.: J. P. Hogendijk; A. I. Sabra, The Enterprise of Science in Islam: New Perspectives, MIT Press, ISBN 978-0-262-19482-2
Plofker, Kim (2009), Mathematics in India, Princeton University Pres, ISBN 978-0-691-12067-6

Спољашње везеУреди

-{History of Counting Systems and Numerals. Приступљено 11 December 2005.
-{The Evolution of Numbers Архивирано на сајту Wayback Machine (22. март 2012). 16 April 2005.
Development of Hindu Arabic and Traditional Chinese Arithmetic
O'Connor, J. J. and Robertson, E. F. Indian numerals. November 2000.
Историја бројева

[7] У математици, број се односи на целу секвенцу цифара која се користи за представљање броја.^[5]^[6]

[FOOTNOTEThorndike2008102-1] Thorndike 2008, стр. 102.

[HA-2] Schipp & Krämer 2008, стр. 387

[3] Fenna, Donald (2002). A Dictionary of Weights, Measures, and Units. New York: Oxford University Press. стр. 90& 202. ISBN 978-0-19-860522-5. ; "Fibonacci, in a book of 1202, brought the Indo-Arabic numerals, with their zero cypher and decimal point, into European culture."; "... these characters are more appropriately called at least Indo-Arabic numerals."

[4] Lumpkin, Beatrice; Strong, Dorothy (1995), Multicultural science and math connections: middle school projects and activities, Walch Publishing, стр. 118, ISBN 9780825126598

[5] Jensen, Gary R. (2003), Arithmetic for Teachers: With Applications and Topics from Geometry, American Mathematical Soc., стр. 19—20, ISBN 978-0-8218-7194-2

[6] Numbers and Numerals, The MathForum, November 1998, January 2002, retrieved October 24, 2018

[8] Bulliet, Richard; Crossley, Pamela; Headrick, Daniel; Hirsch, Steven; Johnson, Lyman (2010). The Earth and Its Peoples: A Global History, Volume 1. Cengage Learning. стр. 192. ISBN 978-1-4390-8474-8. „Indian mathematicians invented the concept of zero and developed the "Arabic" numerals and system of place-value notation used in most parts of the world today”

[1]

[2]

[3]

[4]

[а]

[7]

[5]

[6]