Википедија

Корисник:Mi20174/Tuzioceva zabluda

< Корисник:Mi20174

Tužiočeva zabluda je zabluda statističkog zaključivanja na osnovu nekog testa, kao što je npr. poklapanja DNK testa. Pozitivan rezultat u testu, može biti pogrešan, iako je velika verovatnoća da je test tačan. Ova pojava se naziva „tužiočeva zabluda", jer je obično koristi tužilac, kako bi preuveličao verovatnoću krivice optuženog. Zabluda se takođe može koristiti i za dokazivanje drugih tvrdnji, recimo, nevinosti optuženog.

Na primer, kada bi se znalo da počinilac ima istu krvnu grupu kao i okrivljeni, i da tu istu krvnu grupu ima oko 10% stanovnistva, verzija tužiočeve zablude, bila bi ta da je verovatnoća da je optuženi kriv, 90%. Međutim, ovaj zaključak je tačan, ako je optuženi izabran kao glavni osumljičeni, nakon istrage i čvrstih dokaza. U suprotnom, ovakav način zaključivanja je pogrešan, jer se zanemaruje visoka verovatnoća nevinosti kod osumnjičenog lica.

U suštini, zabluda uključuje pretpostavku da je verovatnoća slučajnog podudaranja jednaka verovatnoći da je optuženi nevin.

Matematički, zabluda je rezultat pogrešnog razumevanja koncepta uslovne verovatnoće, koja je definisana kao verovatnoća da se događaj A desi s obzirom da je poznato – ili se pretpostavlja – da se događaj B dogodio, i zapisuje se kao P(A|B) . Greška se zasniva na pretpostavci da je P(A|B) = P(B|A), gde A predstavlja događaj pronalaženja dokaza o optuženom, a B slučaj da je okrivljeni nevin. Ali ova jednakost nije tačna: u stvari, iako je P(A|B) obično veoma mali, P(B|A) ipak može biti mnogo veći.

Pojam уреди

Izraz „Tužiočeva zabluda" prvi su uveli kao pojam naučnici Vilijam Tomson i Edvard Suman 1987. godine. Zabluda može nastati iz višestrukog testiranja, kao npr, kada se dokazi porede sa velikom bazom podataka, recimo, baza podataka otisaka prstiju. Veličina baze podiže verovatnoću slučajnog podudaranja, tj. DNK dokazi su najispravniji kada se podudaranje pronađe nakon jednog usmerenog poređenja, jer postojanje podudaranja u velikoj bazi podataka, gde je uzorak koji se testira, lošeg kvaliteta, može dovesti do podudaranja prosto pukom slučajnošću.

Osnovna zabluda proizilazi iz nerazumevanja uslovne verovatnoće i zanemarivanja šansi nevinosti, pre uvođenja dokaza.

Na primer, zamislite da ste uhapšeni zbog ubistva. Znate da ste nevini, ali fizički dokazi na mestu zločina odgovaraju vašem opisu. Tužilac tvrdi da ste krivi jer su šanse da ste nevini, sa takvim dokazima jako male, i porota odbacuje tu mogućnost, i vi bivate proglašeni krivim za ubistvo koje niste počinili.

Ako se podudaranje DNK otisaka, koristi za potvrdu krivice, onda to jeste snažan dokaz. Međutim, ako je DNK jedini dokaz, i ako se uzorci uzimaju iz velike DNK baze, šanse za pravljenje slučajnog podudaranje su značajno veće, i tako dolazi do greške, tj. do nepravednog optuživanja.

Primeri уреди

 
Lusija u mladosti

Slučaj Lusije de Berk уреди

Lusija de Berk[1] je holandska pedijatrijska sestra, koja je bila žrtva pogrešne presude. Godine 2003. osuđena je na doživotni zatvor, zbog ubistva 4 pacijenta i pokušaja ubistva 3 pacijenta, o kojima se starala.

Lusija je osuđena 24. marta 2003. godine na doživotni zatvor. Presuda je delimično zavisila i od statističke kalkulacije, prema kojoj je, navodno, verovatnoća za njenu nevinost bila 1 : 342 miliona.[2] Smatralo se da je nemoguće da su se toliki smrtni slučajevi i reanimacije dogodili u vreme njenih smena na poslu.

U žalbi od 18. juna 2004. potvrđena je de Berkova osuda za sedam ubistava i tri pokušaja ubistva. Pretpostavljali su da su se zločini desili u tri bolnice u Hagu: dečjoj bolnici Juliana (JKZ), bolnici Crvenog krsta (RKZ) i bolnici u Ladenburgu, u kojoj je de Berkova ranije radila. U dva slučaja sud je zaključio da postoje dokazi da je de Berkova otrovala pacijente. Što se tiče ostalih slučajeva, sudije su smatrale da se oni ne mogu medicinski objasniti, te da ih je sigurno izazvala de Berkova, koja je bila prisutna u svim tim prilikama. Tužilaštvo je smatralo da su za naredna ubistva potrebna samo slabiji dokazi nakon što su dva dokazana van razumne sumnje, a sud je to prihvatio.Takođe, važan dokaz je bila i izjava jednog pritvorenika koji je rekao da je Lusija izjavila da je spasla 13 ljudi patnje. Kasnije je priznao da je to izmislio. Na suđenju 2004. godine, pored doživotne robije, Lusija je dobila i pritvor uz prisilno psihijatrijsko lečenje.

Formiran je pokret podrške Lusiji de Berk koji je nastavio da izražava sumnje u njenu osudu. Filozof Ton Derksen, uz pomoć svoje sestre, gerijatra Meta de Noo-Derksen, napisao je knjigu na holandskom jeziku Lucia de B: Reconstruction of a Miscarriage of Justice[3]. Oni su sumnjali u obrazloženje koje je koristio sud i u medicinske i statističke dokaze koji su predočeni.

Od sedam ubistava i tri pokušaja ubistva koje je sud konačno pripisao de Berkovoj, sud je smatrao da su dva dokazana medicinskim dokazima. Prema sudu, de Berk je otrovala ova dva pacijenta. Sud je tada primenio takozvani argument ulančavanja dokaza. To znači da ako je nekoliko pokušaja ili stvarnih ubistava već utvrđeno van razumne sumnje, onda su dosta slabiji dokazi od uobičajenih dovoljni da se utvrdi da su narednih osam „sumnjivih incidenata“ ubistva ili pokušaji ubistva koje je izvršio isti optuženi.

Tužilaštvo je prvobitno teretilo de Berkovu za izazivanje trinaest smrtnih slučajeva. Na sudu je odbrana mogla definitivno da pokaže da de Berkova uopšte nije mogla biti umešana u nekoliko od ovih slučajeva. Na primer, bila je odsutna nekoliko dana. Ideja da je ona tamo nastala je zbog administrativne greške. Štaviše, svi smrti slucajevi su registrovani kao prirodni, sa izuzetkom poslednjeg incidenta. Čak su i za taj poslednji događaj u početku doktori koji su lečili dete tvrdili da je umrlo prirodnom smrću; ali u roku od jednog dana, nakon što su ga drugi bolnički organi povezali sa de Berkovom i njenim ponovljenim prisustvom u nedavnim incidentima, to je postalo klasifikovano kao neprirodna smrt.

Sud je uveliko koristio statističke proračune da bi postigao svoju osudu. U TV specijalu NOVE iz 2003. godine, holandski profesor krivičnog prava Teo de Roos[4] je izjavio: „U slučaju Lucia de B. statistički dokazi su bili od ogromne važnosti. Ne vidim kako bi neko mogao da dođe do presude bez toga". Pravni psiholog Henk Elfers, koga su sudovi koristili kao veštaka za statistiku i u prvobitnom slučaju i u žalbenom postupku, takođe je intervjuisan u programu i izjavio je da postoji šansa da medicinska sestra koja radi u tri bolnice bude prisutna na licu mesta, od toliko neobjašnjivih smrti i reanimacija je jedan prema 342 miliona.

Ova vrednost je pogrešno izračunata. Ako se žele kombinovati p-vrednosti statističkih testova na osnovu podataka iz tri odvojena odeljenja, mora se uvesti korekcija prema broju testova, usled čega šansa postaje jedna prema milion.

Pristrasno izveštavanje je značilo da je čak i ova niža cifra nevažeća. Događaji su pripisani de Berkovoj kada su na nju počele da padaju sumnje, koje u stvarnosti nisu mogle imati nikakve veze sa njom. Statističari Richard D. Gill[5] i Piet Groeneboom izračunali su šansu od jedan prema dvadeset pet da bi bilo koja medicinska sestra mogla da doživi niz događaja istog tipa kao Lusija de Berk.

Philip David, profesor statistike na Univerzitetu u Kembridžu (Velika Britanija), izjavio je da je Elffers „napravio veoma velike greške. Nije bio dovoljno profesionalan da pita odakle dolaze podaci i koliko su podaci tačni. Čak i ako se prizna da su podaci tačni, uradio je neke statističke proračune veoma pojednostavljene prirode, zasnovane na vrlo jednostavnim i nerealnim pretpostavkama. Čak i uz ove pretpostavke, nije imao pojma kako da protumači brojeve koje je dobio".

Takođe, dnevnik Lusije de Berk, imao je veliku ulogu u njenoj presudi. Na dan smrti jedne svoje pacijenta ( starija pacijentkinja koja je bila u terminalnoj fazi raka), napisala je da se "prepustila svojoj strasti". U drugim prilikama, pisala je kako ima "veoma veliku tajnu" i da je zabrinuta zbog sklonosti ka prepuštanju svojim strastima. Lusija je u svoju odbranu, rekla kako se to odnosilo na njenu strast za čitanjem tarot karata. To je činila tajno jer je smatrala, kako nije prikladno za bolničko okruženje. To je sud prihvatio kao dokaz da je eutanazirala pacijentkinju.

Dana 17. juna 2008. godine, generalni advokat Vrhovnog suda, G. Knigge, podneo je zahtev da Vrhovni sud ponovo otvori slučaj. Sud je 7. oktobra 2008. prihvatio njegov zahtev, priznajući da su nove činjenice koje je otkrio Knigge značajno potkopali ranije dokaze. Konkretno, nezavisni tim medicinskih istraživača sa pristupom svim dostupnim medicinskim informacijama prijavio je generalnom advokatu Kniggeu da se čini da je smrt koja je izazvala slučaj prirodna smrt. Ključni toksikolog ranijih suđenja složio se sa novim medicinskim nalazima, ističući da mu je u vreme suđenja sud dao samo delimične informacije o zdravstvenom stanju deteta. De Berkove izjave o njenom činjenju u noći smrti tog deteta takođe su se pokazale tačnim; zaista, tokom perioda u kojem su sudovi ranije zaključili da je ona sigurno dala otrov, bebu su zapravo lečili lekar specijalista i njegov pomoćnik.

Na sednici održanoj 9. decembra 2009. godine, sud je naveo da su nove integralne medicinske istrage u poslednjih devet meseci potvrdile da su 3 slučaja prirodna smrt. Ovo su bili jedini slučajevi u kojima je ranije postojao dokaz o de Berkovoj krivici.

Žalbeno ročište je završeno 17. marta 2010. Svedoci saslušani poslednjeg dana izjavili su da je smrt u dečjoj bolnici bila prirodna, ponekad uzrokovana pogrešnim tretmanom ili lošim upravljanjem bolnice, a ponekad neočekivana zbog pogrešne medicinske dijagnoze. Pokazalo se da je ponašanje medicinskih sestara, uključujući i Lusiju, tokom nekoliko medicinskih kriza bilo brzo i efikasno, spasavajući živote u nekoliko navrata. Državno tužilaštvo je i formalno zatražilo od suda da izrekne oslobađajuću presudu. Sud je 14. aprila 2010. godine izrekao oslobađajuću presudu[6].

Lusija de Berk je primila veliku odštetu od strane Holandskog Minstarstva pravde[7].

Slučaj Sali Klark уреди

Prvi sin Sali Klark, Kristofer, rođen je 22. septembra 1996. Sudski dokumenti[8] opisuju ga kao zdravu bebu.

Klark[9] je 13. decembra pozvala hitnu pomoć u porodičnu kuću. Beba je pala u nesvest nakon što je stavljena u krevet, a proglašena je mrtvom nakon što je prevezena u bolnicu.

Klark je imala postporođajnu depresiju i dobijala je savetovanje na klinici Priori, ali se oporavila u vreme kada se njen drugi sin, Hari, rodio tri nedelje pre termina, 29. novembra 1997. godine.

Međutim, on je takođe pronađen mrtav 26. januara 1998. godine, star 8 nedelja. U oba navrata, Klark je bila sama kod kuće sa svojom bebom i bilo je dokaza o traumi, koja je mogla biti povezana sa pokušajima da se bebe reanimiraju.

Klark i njen muž uhapšeni su 23. februara 1998. pod sumnjom da su ubili svoju decu. Klark je uvek poricala optužbe, a njen muž ju je sve vreme podržavao. Tokom sudskog postupka rodila je trećeg sina.

Tužilaštvo, koje je predvodio Robin Spenser KC, bilo je kontroverzno zbog umešanosti pedijatra profesora ser Roja Medoua, bivšeg profesora pedijatrije na Univerzitetu u Lidsu, koji je svedočio na Klarkovom suđenju da je šansa da dvoje dece iz imućne porodice strada u krevetu bio je 1 od 73 miliona. On je tu verovatnoću uporedio sa šansama da podrži autsajdera 80-1 u Grand National-u četiri godine zaredom, i da pobedi svaki put.

Prvo suđenje je široko kritikovano zbog pogrešnog predstavljanja statističkih dokaza, posebno od strane Meadova. On je u dokazima kao veštak naveo da je „jedna iznenadna smrt bebe u porodici tragedija, dve su sumnjive, a tri ubistvo ako se ne dokaže suprotno“ (Meadovov zakon[10]).

Tvrdio je da je za imućnu porodicu nepušača poput Klarkovih verovatnoća smrti jednog deteta 1 prema 8.543, tako da je verovatnoća da će dvoje u istoj porodici biti oko „1 od 73 miliona“ (8543 × 8543).

S obzirom na to da u Britaniji svake godine ima oko 700.000 živorođenih, Meadov je tvrdio da bi se očekivalo da se smrt dva deteta od istih roditelja dogodi jednom u stotinu godina.

U oktobru 2001. godine, Kraljevsko statističko društvo (RSS) je izdalo javnu izjavu u kojoj je izrazilo svoju zabrinutost zbog „zloupotrebe statistike u sudovima“. Napomenuto je da „ne postoji statistička osnova“ za cifru „1 od 73 miliona“. U januaru 2002. RSS je pisao lordu kancelaru ističući da je „proračun koji vodi do 1 prema 73 miliona lažan“.

Medoov proračun je zasnovan na pretpostavci da su dve smrti od SIDS-a u istoj porodici nezavisne. RSS je tvrdio da „postoje veoma jaki razlozi za pretpostavku da je pretpostavka pogrešna.

Možda postoje nepoznati genetski faktori ili faktori životne sredine koji predisponiraju porodice na SIDS, tako da drugi slučaj u porodici postaje mnogo verovatniji nego što bi bio slučaj u drugoj, naizgled sličnoj porodici.

Tužilaštvo nije pružilo nikakve dokaze koji bi potkrepili svoju drugačiju pretpostavku. U članku iz 2004. u pedijatrijskoj i perinatalnoj epidemiologiji, profesor matematike Rej Hil sa Univerziteta Salford zaključio je, koristeći opsežnu statistiku SIDS-a za Englesku, da „nakon prve smrti u krevetiću, šanse za drugu smrt postaju značajno povećane“ faktorom zavisnosti između 5 i 10.

Presuda je takođe bila predmet statističke greške poznate kao „tužiočeva zabluda“.Mnogi novinski izveštaji o suđenju izveštavaju da je cifra „1 od 73 miliona“ verovatnoća da je Klark nevin.

Međutim, čak i da je cifra „1 u 73 miliona“ važeća, ovo ne bi trebalo tumačiti kao verovatnoću Klarkove nevinosti.

Da bi izračunala verovatnoću Klarkove nevinosti, porota je morala da odmeri relativnu verovatnoću dva suprotstavljena objašnjenja za smrt dece.

Drugim rečima, ubistvo nije bilo jedino alternativno objašnjenje smrti na način na koji bi se moglo zaključiti iz pretpostavljene verovatnoće dvostrukog SIDS-a.

Iako je dvostruki SIDS veoma retkost, dvostruko ubistvo beba je verovatno još ređe, tako da je verovatnoća da je Klarkova nevinost bila prilično visoka.

Odnos šanse za dvostruko SIDS i dvostruko ubistvo između 4,5:1 i 9:1.

Tokom druge žalbe, sud je primetio da su Meadovovi proračuni podvrgnuti brojnim kvalifikacijama, ali „profesor Meadov nije naveo nijednu od ovih kvalifikacija u svom iskazu pred porotom i stoga su naslovne brojke od 1 od 73 miliona koje bio bi najvažniji u umu porote“. Apelacioni sud je zaključio da „dokazi nikada nisu smeli da budu pred porotom na način na koji su oni razmatrali svoje presude“.

Nakon oslobađajuće presude, Sali Klark razvila je ozbiljne probleme sa mentalnim zdravljem i umrla od zloupotrebe alkohola 2007.[11] Njenom oslobadajućom presudom, državni tužilac je naložio pregled stotina sličnih slučajeva, kada je nekoliko drugih ˇžena oslobođeno optužbi. Gospodin Medou je uklonjen iz britanskog Generalnog medicinskog saveta, kriv je za ozbiljno profesionalno nedolično ponašanje, ali je kasnije vraćen na posao[12].

Matematičke osnove уреди

Zamislite scenu. Vi ste detektiv za ubistva. Pronašli ste uzorak DNK ostavljen na mestu zločina, ali nema drugih dokaza koji bi pomogli u pronalaženju krivca. Odlučite da prođete uzorak DNK kroz bazu podataka poznatih kriminalaca i dobijete podudaranje. Sigurno ste pronašli svog ubicu?

Prema Bajesovoj teoremi, verovatno ne. Pretpostavimo da ova baza podataka sadrži 100.000 uzoraka DNK osuđenih kriminalaca, a istražitelji znaju iz prethodnih slučajeva da postoji šansa 1 od 10.000 da se slučajno poklapanje može pronaći samo slučajno i da neće odgovarati krivcu. Tužilac bi mogao reći „šansa za slučajno podudaranje je samo 1 prema 10.000, tako da osoba pronađena DNK podudaranjem mora biti kriva jer je ovo tako mala verovatnoća“, ali ne bi bili u pravu.

Pošto je baza podataka tako velika, 1 od 10.000 odgovara 10 dodatnih potencijalnih podudaranja . Dakle, može u stvari biti 11 poklapanja iz baze podataka, a samo jedno od njih odgovara krivcu. Prema tome, postoji samo 1 od 11 šansi da je pronađeno podudaranje u stvari krivac! Štaviše, ako pravi počinilac nije počinio krivično delo pre nego što ga možda uopšte nema u bazi podataka – DNK dokazi sami po sebi nisu dovoljni.

Poređenja radi, recimo da postoji 10 osumnjičenih koji već imaju motiv i sredstva da počine zločin. Ako se njihov DNK uporedi sa uzorkom sa mesta zločina i postoji podudaranje, mnogo je verovatnije da će značiti da su krivi, jer je već postojala šansa 1 od 10 da budu krivi pre nego što su novi dokazi predstavljeni.

Zapravo, tuziočeva zabluda je da P(dokaz | nevninost) tumači kao P(nevinost | dokaz). Možda je tačno da ako je optuženi nevin, postoji samo jedna šansa u 3 miliona DNK podudaranja. Ali podudaranje DNK ne znači nužno da postoji samo jedna šansa od 3 miliona da je optuženi nevin.

Uopsteno rečeno tužiočeva zabluda je :

 [13] .

Iz Bajesove teoreme imamo

 [14]

Jednačina [13] je tačna samo kada su granične verovatnoće jednake, P(A) = P(B), ali se to u praksi retko dešava.

U mnogim naučnim istraživanjima i istraživanjima koja se bave donošenjem odluka može nam se predstaviti P(podaci | teorija), pri čemu je verovatnoća posmatranja onoga što smo primetili uslovljena nepoznatim – istinitošću naše teorije. Naša teorija može biti nevinost ili krivica optuženog, ili možda status testa nulte u odnosu na alternativnu hipotezu. Ali ono što bismo zaista želeli da znamo je verovatnoća da je naša teorija tačna, s obzirom na ono što smo primetili: P(teorija | podaci). Ali kako da ovo izračunamo? Iz osnovnog znanja statistike, u kojem procenjujemo pravednost bačenih novčića, izračunavamo verovatnoću iz teorije – ako je novčić pošten P(glave) = P(repovi) = 0,5. zaključujemo, prema ovom modelu pravičnosti, koliko je verovatno da ćemo dobiti posmatrani odnos glava prema repu, P(glava | pravičnost). Ako to pomešamo sa P(pravednost | glave), krivi smo za ovu statističku zabludu.

Zaključak уреди

O ovoj temi snimljeni su brojni filmovi i TV emisije. Nažalost, to se ne dešava samo na malim ekranima. Tužiočeva zabluda može zvučati kao naslov novog fantastičnog romana, ali to je veoma stvarna i veoma opasna greška u statističkom zaključivanju, koju obično pravi advokat koji zastupa ili žrtvu ili optuženog. Korišćeni statistički podaci su tačni, ali pogrešno tumačenje ovih brojeva može dovesti do ozbiljnog neostvarenja pravde i do uništenja mnogih života.

Reference уреди

  1. ^ author., Berk, Lucia de, 1961-. Lucia de B. : levenslang en tbs. ISBN 978-90-295-8909-3. OCLC 931527289. 
  2. ^ „Lucia” (PDF). 
  3. ^ A MISCARRIAGE OF JUSTICE, Stanford University Press, 2020-12-31, стр. i—vi, Приступљено 2022-05-02 
  4. ^ Roos, Joost de. Benezit Dictionary of Artists. Oxford University Press. 2011-10-31. 
  5. ^ Longstreth, Richard (2018-01-12), Gill, Irving, Oxford University Press, Приступљено 2022-05-02 
  6. ^ „Lucia de Berk innocent”. 
  7. ^ „Money”. 
  8. ^ Bacon, C J (2003-03-01). „The case of Sally Clark”. JRSM. 96 (3): 105—105. ISSN 0141-0768. doi:10.1258/jrsm.96.3.105. 
  9. ^ „Sally Clark”. 
  10. ^ „Meadow's law”. 
  11. ^ „Sally Clark death”. 
  12. ^ „Lawyer realeased”. 
  13. ^ а б formula (1)
  14. ^ Bajesova teorema

Vidi još уреди

Преузето из „https://sr.wikipedia.org/w/index.php?title=Корисник:Mi20174/Tuzioceva_zabluda&oldid=24525103”