Кохова пахуља
Кохова пауља је назив за карактеристичне облике који се добијају посебним поступком ређања троуглова, а који је осмислио математичар Хелг Кох крајем деветнаестог века.
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/d/d9/KochFlake.svg/220px-KochFlake.svg.png)
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/fd/Von_Koch_curve.gif/220px-Von_Koch_curve.gif)
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/5/5d/Koch_curve.svg/220px-Koch_curve.svg.png)
Кох који је проучавао сличност, је уочио да ако се на једнакостранични троугао додају мањи једнакостранични троуглови на средишњу трећину сваке његове странице, а затим се понови тај поступак додавања све мањих и мањих троуглова на средишње трећине страница, на крају ће се добити облик са финитном површином, али и бесконачним обимом; овај облик се данас назива Коховом пахуљом.
Овај пример показује да облик компликованог изгледа може настати понављањем примене веома једноставног правила. Такође, сличност проистиче из примене истог правила, изнова и изнова. Савремени математичари сличне фигуре називају фракталима, како их је 1960. године именовао математичар Беноа Манделброт (Benoit Mandelbrot), који је набројао и проучио многе примере сличности у природи.
Примена
уредиОво је примена Кохове криве на Робот корњаче написан у COMAL-у[1]:
; change value of A to change depth of level. 5 is max. LET A 2 ; calculate adjusted side-length LET B 243 REPEAT A LET B B/3 NEXT ; place pointer POINT 150 MOVE 140 POINT 0 ; start GO SIDE RIGHT 120 GO SIDE RIGHT 120 GO SIDE ; finished. END ; main loop # SIDE GO F LEFT 60 GO F RIGHT 120 GO F LEFT 60 GO F RETURN ; forward # F IF A > 1 ; go deeper depending on level LET A A-1 GO SIDE LET A A+1 ELSE ; or just do a single line DRAW B ENDIF RETURN
Извори
уреди- ^ Web Turtle, Приступљено 9. 4. 2013.