Микроканонски ансамбл

Микроканонски ансамбл или NVE-ансамбл у статистичкој физици је статистички ансамбл који репрезентује скуп могућих стања система који имају одређену енергију. Ансамбл се назива микроканонским ако је макростање у њему окарактерисано са три фиксна параметара:

• енергијом (Е)
• запремином (V)
• бројем честица (N)

Због фиксираних вредности N, V и Е микроканонски ансамбл се назива и NVE-ансамбл. Како је енергија фиксирана, микроканонски ансамбл се у фазном простору налази на хиперповрши H(p,q)=E.

Систем у микроканонском ансамблу је изолован тако да са околином не може да размењује ни честице, ни енергију. Код микроканонског ансамбла се из фиксиране енергије добија равнотежна температура.

Дистрибуција вероватноће

Микроканонски ансамбл заправо подразумева дистрибуцију вероватноће за систем са фиксираном енергијом тако да је свако стање чија је енергија из интервала:

$E-{\frac {\Delta }{2}}<E<E+{\frac {\Delta }{2}},$

где је $\Delta$ део енергије много мањи од енергије E подједнако вероватно, док је вероватноћа свих других стања једнака нули. Како је укупна вероватноћа нормирана на 1, вероватноћа P се дефинише као реципрочна вредност укупног броја микростања у датом инфинитезималном опсегу енергије.

Из дефиниције ентропије:

$S=-k_{B}p_{r}\ln {p_{r}},$

где је k_B Болцманова константа, а p_r вероватноћа, за микроканонски ансамбл се добија да је ентропија по Болцману:

$S=k_{B}\ln {\Omega (E,N,V)}.$

Од свих дистрибуција највећу ентропију има униформна дистрибуција са вероватноћом:

$p_{r}={\frac {1}{N}}$.

Примена

Микроканонски ансамбл се користи за опис изолованих затворених система. Специјални физички проблеми у којима се примењује микроканонски ансамбл су: идеални гас, Ајнштајнова чврста тела, флуктуације термодинамичких величина око равнотежног стања.

Види још

• Канонски ансамбл
• Статистички ансамбл
• Велики канонски ансамбл