Период осциловања

Период осциловања је време трајања једне осцилације.[1] То је време потребно да тело из једне тачке путање доспе у ту исту тачку, са истим смером брзине. Јединица за период у SI систему је једна секунда [s].

Хармонијско осциловањеУреди

Хармонијско осциловање, је осциловање код кога се величина која осцилује мења по закону синуса (или косинуса). Осцилације које се срећу у природи и техници често су по карактеру сличне хармонијским, па се процеси могу представити коришћњем модела хармонијског осциловања.[2] Код хармонијског осциловања период осцилације ( ) рачуна се по формули:

 

где је:

  •   – укупно време осциловања изражено у секундама (s)
  •   – број осцилација

Такође, период осциловања једнак је реципрочној вредности учестаности (броју осцилација у једној секунди)[1]:

 

где је   линеарна фреквенција (учестаност) изражена у херцима (Hz)

Кружно кретањеУреди

 
Вектор угаоне брзине

При кретању материјалне тачке по кружници равномерном угаоном брзином, величина S која осцилује може да се представи функциојом:

 

где је:

  •   — максимална вредност величине која осцијулје (амплитуда)
  •   — почетна фаза осциловања у тренутку t = 0
  •   — фаза осциловања у моменту времена t
  •  кружна фреквенција

С обзиром да синусна функција мења вредности од 1 до -1, вредности величине S се крећу у распону од S0 до -S0, а свака од њих ће се поновити после периода осциловања Т, када се фаза осциловања помери за  :

 

Односно, период осциловања се рачуна по формули[1]:

 

где је:

  •   — константа пи
  •   — кружна фреквенција

Еластична опругаУреди

Код тела обешеног о апсолутно еластичну опругу, хармонијско осциловање настаје под дејством еластичне силе дуж једне осе.[2] Период осциловања у том случају зависи од особина опруге и масе тела обешеног о њу[1]:

 

где је:

  •   — маса тела
  •   — коефицијент еластичности опруге

Формула важи само за еластичне осцилације у границама у којима се испуњава Хуков закон, односно када је маса опруге мала у поређењу са масом тела.[2]

Математичко клатноУреди

Код математичког клатна, односно материјалне тачке, која се у пољу земљине теже креће на сталном растојању од тачке ослонца, за мале амплитуде важи формула[1]:

 

где је:

  •   — стално растојање од тачке ослонца, односно дужина клатна
  •  убрзање земљине теже

ИзвориУреди

  1. ^ а б в г д ПМФ Нови Дад - Департман за Физику: „Физика за студенте на Департману за математику и информатику на ПМФ-у у Новом Саду“ Архивирано на сајту Wayback Machine (12. јун 2013), др Федор Скубан, стр. 105, 106, 108, 110, приступ 22.5.2013
  2. ^ а б в Рударско геолошки факултет Универзитета у Београду - Предмет Основе физике: „Осцилације“[мртва веза], предавања, приступ 22.5.2013

Види јошУреди