Теорија вероватноће — разлика између измена

 

Као математичка основа [[статистика|статистике]], теорија вероватноће је од велике важности за многе људске активности које укључују квантитативну анализу великих скупова података. Методе теорије вероватноће се такође примењују и на описивање комплексних система на основу само делимичног познавања њиховог стања, као у [[статистичка механика|статистичкој механици]]. Велико откриће у области [[физика|физике]] у 20. веку је била пробабилистичка природа физичких феномена на атомском нивоу, коју описује [[квантна механика]].

 

==Математичко представљање вероватноће ==

Математички, вероватноћа је дефинисана простором вероватноће названим <math>\Omega</math> (омега), што представља скуп свих могућих исхода једног експеримента вероватноће. Нека је <math>s</math> број могућих исхода, на пример, бацања новчића. Простор вероватноће <math>\Omega</math> овде садржи осам могућих исхода: <math>\{(GGG), (GGP), (GPG), (GPP), (PGG), (PGP), (PPG), (PPP)\}</math>, где <math>G</math> представља главе а <math>P</math> писма. Један ''исход'' вероватноће је подскуп простора вероватноће <math>\Omega</math>. Нотација за ограничавање једног простора вероватноће су витичасте заграде <math>\{\}</math>.

 

== Простор вероватноће ==

О вероватноћама говоримо једино у спрези са конципираним (не неопходно изведеним) експериментима и прво морамо дефинисати њихове могуће исходе. Рецимо, по здоговору, бацање новчића као резултат даје главу или писмо; без обзира на експерименталне и друге потешкоће, за старост једне особе је узет тачно један број и сваки позитивни број се узима као могућа старост. Бацање две коцкице резултује једном од 36 могућих комбинација (1,1), (1,2), ... , (6,6). Један могући исход као што је, на пример, ”сума 4” је сложени исход који се даље може разложити набрајањем: Сума 4 се јавља уколико је исход бацања коцкица (1,3), (2,2), или (3,1). Стога је врло битно правити разлику између елементарних (недељивих) и сложених (дељивих) исхода или догађаја. Сваки елементарни исход се зове тачка узорка, а њихов додатак представља простор узорка исхода или простор вероватноће догађаја у сложенијим експериментима. Конципирани експеримент је дефинисан простором узорка и мора га се описати и засновати на самом почетку.

 

 

== Исходи вероватноће ==

Разматрањем једне руке [[покер]]а, можемо се запитати да ли садржи кеца или задовољава неки други услов. У принципу сваки такав исход се може описати спецификацијом тачака узорка које задовољавају задати услов. Тако, сваки сложени исход је представљен додатком тачака узорка и у теорији вероватноће ти појмови су синоними. За опис односа међу исходима користи се стандардна нотација из [[теорија скупова|теорије скупова]].

 

[[Категорија:Дискретна математика]]

[[Категорија:Математичка анализа]]

 

[[id:Peluang (matematika)]]