Википедија

Домен (математика) — разлика између измена

Интерактиван преглед историје
Новија измена →
Садржај обрисан Садржај додат
ВизуелноВикитекст
Нова страница: У математици '''домен''' функције је скуп на коме је фун...
 
па неће бити :)
Ред 1:
У [[математика|математици]] '''домен''' [[функција (математика)|функције]] је [[скуп]] на коме је функција дефинисана. Скуп на који се врши пресликавање се назива '''кодомен''' функције. Слика домена ('''опсег''' функције) може бити читав кодомен, или његов [[подскупдефиниција|дефинисана]].
 
Другим речима, домен функције -{''f''}- : -{''A''}- → -{''B''}- је скуп ''-{A}-''. Скуп ''-{B}-'' у који се врши пресликавање назива се '''кодомен''' функције.
Нпр: нека је ''f'':''<math>\mathbb{R}</math>''→''<math>\mathbb{R}</math>'' дефинисана са <math>f(x) = \frac{1}{(x-4)^2}</math>.
 
Слика домена ('''опсег''' функције), односно скуп
Тада је домен функције <math>\mathbb{R} \backslash \{4 \}</math> (јер функција није дефинисана за -{x}- = 4), кодомен функције је <math>\mathbb{R}</math> (због дефиниције функције), а опсег <math>\mathbb{R}^+_0</math>, као скуп на који дата функција пресликава свој домен.▼
:-{''f''}-(-{''A''}-)&nbsp;=&nbsp;{-{''f''}-(-{''x''}-)&nbsp;:&nbsp;-{''x''}-&nbsp;&isin;&nbsp;-{''A''}-&nbsp;},
може бити читав кодомен ''-{B}-'', или његов прави [[подскуп]].
 
== Пример ==
На пример, нека је <math>f:\mathbb{R}\setminus\{4\}\to\mathbb{R}</math> дефинисана са <math>f(x) = \frac{1}{(x-4)^2}</math>, где <math>\mathbb{R}</math> означава [[реалан број|скуп свих реалних бројева]].
 
▲ТадаДомен је доменове функције је скуп <math>\mathbb{R} \backslash \{4 \}</math> (јер функција није дефинисана за -{''x''}- &nbsp;= &nbsp;4), кодомен функције је <math>\mathbb{R}</math> (због дефиниције функције), а опсег је скуп позитивних реалних бројева <math>\mathbb{R}^+_0</math>, као скуп [[сурјекција|''на'']] који дата функција пресликава свој домен.
 
{{клица-мат}}
Преузето из „https://sr.wikipedia.org/wiki/Домен_(математика)”