[[File:Nuvola apps edu mathematics blue-p.svg|thumb|right|168px| TheМатематички mathematicalизраз expressionквадратног "Theкорена (principal) square root ofод x ".]] ▼{{рут}}
[[Image:Five Squared.svg|thumb|right|168px <!-- at 160px and 200px lines render with unequal widths -->| ForНа exampleпример, {{math|{{sqrt|25}} {{=}} 5}}, sinceпошто је {{math|25 {{=}} 5 ⋅ 5}}, orили {{math|5<sup>2</sup>}} (5 squaredна квадрат).]] ▼▲[[File:Nuvola apps edu mathematics blue-p.svg|thumb|right|168px|The mathematical expression "The (principal) square root of x"]]
▲[[Image:Five Squared.svg|thumb|right|168px<!-- at 160px and 200px lines render with unequal widths -->|For example, {{math|{{sqrt|25}} {{=}} 5}}, since {{math|25 {{=}} 5 ⋅ 5}}, or {{math|5<sup>2</sup>}} (5 squared).]]
У [[математика|математици]] '''квадратни корен''' је [[унарна операција|унарна]] математичка операција инверзна [[квадрат|квадрирању]]. Ознака ове операције над неким бројем ''-{xa}-'' је <math>\sqrt xa</math>, и чита се као „корен од ''-{xa}-''“. Квадратни корен је броја ''a'' је број ''y'' тако да {{nowrap|1=''y''<sup>2</sup> = ''a''}}; другим речима, број ''y'' чији је ''[[square (algebra)|квадрат]]'' ''a'' (резултат множења броја са самим собом, или {{nowrap|''y'' ⋅ ''y''}}).<ref>Gel'fand, [https://books.google.com/books?id=Z9z7iliyFD0C&pg=PA120 p. 120] {{webarchive|url=https://web.archive.org/web/20160902151740/https://books.google.com/books?id=Z9z7iliyFD0C&pg=PA120 |date=2016-09-02 }}</ref> На пример, 4 и −4 су квадратни корени броја 16, јер је {{nowrap|1=4<sup>2</sup> = (−4)<sup>2</sup> = 16}}. Потпуно исправно би било писати <math>\sqrt[2]{xa}</math>, и изговарати „квадратни корен од ''-{xa}-''“, међутим то се ређе ради из разлога што се највећи број случајева помена корена односи на квадратни корен, па се усталио краћи изговор и једноставнији запис.
Сваки не-негативни [[real number|реални број]] ''a'' има јединствен не-негативни квадратни корен, који се назива ''главни квадратни корен'', који се означава са {{sqrt|''a''}}, при чему се √ назива ''[[radical sign|знаком корена]]'' или ''радиксом''. На пример, главни квадратни корен од 9 је 3, што се означава са {{sqrt|9}} = 3, јер је {{nowrap|1=3<sup>2</sup> = 3 · 3 = 9}} и 3 је не-негативно. Члан (или број) чији се квадратни корен разматра се назива ''радиканд''. Радиканд је број или израз испод коренског знака, у овом примеру 9.
Квадратни корен је броја ''a'' је број ''y'' така да {{nowrap|1=''y''<sup>2</sup> = ''a''}}; in other words, a number ''y'' whose ''[[square (algebra)|square]]'' (the result of multiplying the number by itself, or {{nowrap|''y'' ⋅ ''y''}}) is ''a''.<ref>Gel'fand, [https://books.google.com/books?id=Z9z7iliyFD0C&pg=PA120 p. 120] {{webarchive|url=https://web.archive.org/web/20160902151740/https://books.google.com/books?id=Z9z7iliyFD0C&pg=PA120 |date=2016-09-02 }}
</ref> For example, 4 and −4 are square roots of 16 because {{nowrap|1=4<sup>2</sup> = (−4)<sup>2</sup> = 16}}.
Every nonnegative [[real number]] ''a'' has a unique nonnegative square root, called the ''principal square root'', which is denoted by {{sqrt|''a''}}, where √ is called the ''[[radical sign]]'' or ''radix''. For example, the principal square root of 9 is 3, which is denoted by {{sqrt|9}} = 3, because {{nowrap|1=3<sup>2</sup> = 3 · 3 = 9}} and 3 is nonnegative. The term (or number) whose square root is being considered is known as the ''radicand''. The radicand is the number or expression underneath the radical sign, in this example 9.
EveryСваки [[positiveпозитивни numberброј]] ''a'' hasима twoдва squareквадратна rootsкорена: {{sqrt|''a''}}, whichкоји isје positiveпозитиван, andи −{{sqrt|''a''}}, whichкоји isје negativeнегативан. TogetherЗаједно, theseова twoдва rootsкорена areсе denotedозначавају asса ±{{sqrt|''a''}} (seeпогледајте [[Plus-minus_sign|± shorthand]] стенографски знак). AlthoughМада theје principalглавни squareквадратни rootкорен ofпозитивног aброја positiveсамо numberједан isод onlyњегова oneдва ofјединствена its two square rootsкорена, theознака designation„квадратног "''the''корена” squareсе root"обично isкористи oftenза used to refer to theозначавање ''principalглавног squareквадратног rootкорена''. ForЗа positiveпозитивно ''a'', the principal squareглавни rootквадратни canкорен alsoсе beможе writtenнаписати inу [[Exponentiation|exponentекспонентној]] notationнотацији, asкао ''a''<sup>1/2</sup>.<ref>{{cite book |title=A First Course in Complex Analysis With Applications |edition=2nd |first1=Dennis G. |last1=Zill |first2=Patrick |last2=Shanahan |publisher=Jones & Bartlett Learning |year=2008 |isbn=0-7637-5772-1 |page=78 |url=https://books.google.com/books?id=YKZqY8PCNo0C |deadurl=no |archiveurl=https://web.archive.org/web/20160901081936/https://books.google.com/books?id=YKZqY8PCNo0C |archivedate=2016-09-01 |df= }} [https://books.google.com/books?id=YKZqY8PCNo0C&pg=PA78 Extract of page 78] {{webarchive|url=https://web.archive.org/web/20160901091148/https://books.google.com/books?id=YKZqY8PCNo0C&pg=PA78 |date=2016-09-01 }}</ref>
Квадратни корени негативних бројева се могу разматрати у оквиру [[complex number|комплексних бројева]]. Генералније, квадратни корени се могу разматрати у било ком контексту у којем је дефинисан појам „квадрирања” неких математичких објеката (укључујући [[Matrix (mathematics)|алгебру матрица]], [[endomorphism ring|ендоморфизам прстенова]], итд.)
Square roots of negative numbers can be discussed within the framework of [[complex number]]s. More generally, square roots can be considered in any context in which a notion of "squaring" of some mathematical objects is defined (including [[Matrix (mathematics)|algebras of matrices]], [[endomorphism ring]]s, etc.)
== Дефиниција ==
| 