Рођен је [[11. фебруар]]а [[1907]]. године у [[Крагујевац|Крагујевцу]]. Његови родитељи Аћим (1873—1951) и Госпава Нешковић (1872—1947), рођена Илић, имали су поред Благоја још тројицу синова — Војислава (1898—1984), Боривоја (1910—1998) и Чедомира (1911—1990), као и ћерку Десанку (1913—19141913—1984). Отац Аћим рођен је у селу [[Јовановац (Крагујевац)|Јовановцу]], код Крагујевца, а његови преци су још пре [[Први српски устанак|Првог српског устанка]], под притиском [[Османско царство|Турака]], из [[Стари Влах|Старог Влаха]] прешли у [[Шумадија|Шумадију]] у село [[Ракинац]]. Радио је као ложач на железници, а учествовао је у [[Први светски рат|Првом светском рату]] и био носилац [[Албанска споменица|Албанске споменице]]. Породица је живела у Крагујевцу, где је Благоје завршио основну школу и шест разреда гимназије. Након пресељења породице у [[Београд]], ту је завршио остале разреде гимназије и након матуре [[1926]]. уписао [[Медицински факултет Универзитета у Београду|Медицински факултет]], који је завршио [[1933]]. године.{{sfn|Мирковић|2016|pp=1—31}}
