[[Карл Фридрих Гаус]] се доводи у везу са овим скупом расподела, јер је помоћу њих анализирао астрономске податке<ref>Havil, 2003</ref>, и дефинисао једначину функције густине расподеле нормалне расподеле.
Важност нормалне расподеле као модела квантитативних феномена у [[природне науке|природним]] и [[друштвене науке|друштвеним наукама]] је уследпоследица [[централна гранична теорема|централне граничне теореме]]. Многа [[психологија|психолошка]] мерења и [[физика|физички]] феномени се могу добро апроксимирати нормалном расподелом. Иако су механизми који леже у основи ових феномена често непознати, употреба нормалног модела нормалне расподеле се теоретски оправдава претпоставком да много малих, независних утицаја адитивно доприносе свакој обзервацијиопсервацији.
Нормална расподела се јавља и у многим областима [[статистика|статистике]]. На пример, узорачкасредња срединавредност узорка има приближно нормалну расподелу, чак и ако расподела вероватноће популације из које се узорак узима није нормална. Нормална расподела је најчешће коришћена фамилија расподела у статистици, и многи статистички тестови су базирани на претпоставци нормалности. У [[теорија вероватноће|теорији вероватноће]], нормалне респоделе се јављају као [[конвергенција случајних променљивих|граничне расподеле]] више непрекидних и случајних фамилија расподела.
