Eksponencijalni raspad

Kvantitet podliježe eksponencijalnom raspadu ako se razlaže brzinom koja je proporcionalna njegovoj trenutnoj vrednosti. Ovaj proces se može izraziti sledećom diferencijalnom jednačinom, gde je N kvantitet, a λ (lambda) je pozitivna stopa koja se zove eksponencijalna konstanta raspada:

Kvantitet koji podleže eksponentnom raspadu. Veće konstante raspada uzrokuju brži nestanak kvantiteta. Ovaj dijagram prikazuje raspad sa konstantama raspada (λ) od 25, 5, 1, 1/5, i 1/25 za x od 0 do 5.

${\frac {dN}{dt}}=-\lambda N.$

Rešenje ove jednačine je:

$N(t)=N_{0}e^{-\lambda t}.\,$

Ovde je N(t) kvantitet u vremenu t, a N₀ = N(0) je inicijalna vrednost, i.e. kvantitet u vremenu t = 0.

Vidi još

• Eksponencijalna funkcija
• Eksponencijalni rast
• Radioaktivni raspad

Spoljašnje veze

• A stochastic simulation of exponential decay
• Tutorial on time constants