Тензор
Тензор (грч. tensio што значи напрезање) је вектор одређеног векторског простора и као математичка структура представља уопштење вектора. Тензорске величине су физичке величине чија вредност зависи и од координате. Оне се математички представљају матрицом.
Тензор је физичка величина која је повезана са еластичним, деформабилним особинама супстанци. Тензорским величинама се описују векторске величине у анизотропној средини, као што је средина код некубичних кристала. Тензорске величине су момент инерције, топлотна проводљивост, електрична проводљивост, дифузиони коефицијент, индекс преламања и друге.[1]
Тензорски рачун је област математике у којој се проучавају тензори и операције с њима. Тензорски рачун обухвата тензорску алгебру и тензорску анализу. Примењује се у геометрији, теоријској физици, механици и примењеној механици. Због своје просте симболике ушао је као апарат у низ савремених техничких дисциплина.
Историјски прегледУреди
Реч тензор је 1846. године увео Вилијам Роуан Хамилтон и њиме је описао норму операције у Клифордовој алгебри.
ДефиницијаУреди
Формална дефиниција:
- Тензор у векторском простору над пољем је линеарно пресликавање које за домен узима производ векторског простора пута и пута производ његовог дуалног векторског простора . Простор свих тензора степена је .
Дефиниција тензора при трансформацији полилинеарног функционала из једног у други базис.
- Тензор је полилинеарни функционал задат системом од бројева, где су и елементи матрица преласка и из биортогоналних базиса у нове базисе под условом да важи .[2]
ПримериУреди
РеференцеУреди
- ^ Скалари, вектори и тензори, Б. Готовац, В. Козулић, Н. Брајчић, М. Карачић, Приступљено 20.02.2014.
- ^ Векторски простори и елементи векторске анализе, Иванка Милошевић, Универзитет у Београду, 1997.
Спољашње везеУреди
Овај чланак везан за математику је клица. Можете допринети Википедији тако што ћете га проширити. |