Отворите главни мени

Уређени пар представља пар елемената било којег скупа, у којем је битан распоред, тј. у коме се разликују први и други елемент. Први елемент називамо „првом координатом“, а други „другом координатом“. Уобичајена нотација за уређени пар са првом координатом и другом координатом је .

Математичка дефиницијаУреди

У математици, у теорији скупова, уређени пар елемената   и   представља скуп   (дефиницију је предложио пољски математичар Kuratowski).

ОсобинеУреди

Нека су   и   два уређена пара. Ова два уређена пара су једнака ако и само ако је:

 

Декартов производУреди

На основу дефиниције уређеног пара се дефинише и Декартов производ скупова, на сљедећи начин:

 

Са оваквом дефиницијом, потребно је одредити који скупови могу бити Декартови производи одговарајућих скупова. Наиме, ако  , онда скуп који садржи   је подскуп од скупа  , тј.  , па припада скупу свих подскупова од  , тј.  , а овај је подскуп од  .

На сличан начин, ако   и   припадају редом   и  , онда скуп од   и   припада унији скупова   и  , тј.  , одакле поново слиједи да  .

Дакле, ако и скуп   и скуп   припадају скупу свих подскупова уније   и  , тј. ако  , онда и скуп који њих садржи,   припада  , па дефиниција Декартовог производа на основу уређених парова гласи:

 

Уређена n-торкаУреди

По дефиницији, уређена тројка   је исто што и уређени пар  . На исти начин се дефинише и уређена четворка ( ) итд.

ОзначавањеУреди

Означавање са отвореним заградама, нпр.  , може да створи забуну, јер се иста нотација користи за отворени интервал на реалној бројевној правој. Алтернативна нотација која се код нас ретко користи је  .