Вигнеров 6-ј симбол дефинисао је 1940. Еуген Паул Вигнер. Дефинишу се преко суме продуката 3-ј симбола:

са фазом . Сумира се преко свих шест mi, а селекциона правила 3jm ограничавају суму. Повезани су са Раковим коефицијентима:

РазвојУреди

Вигнеров 6-ј симбол може да се прикаже преко коначне суме:

 
 

а ту се сумација одвија по свим n све док факторијели не постану негативни.

При томе функција   је једнака 1 ако је задовољена релација триангуларности за  , а 0 ако није дефинисана је следећим изразом:

 

Релација ортогоналностиУреди

Вигнерови симболи задовољавају релације ортогоналности:

 

Специјални случајУреди

У случају да је   добија се:

 

При томе функција   је једнака 1 ако је задовољена релација триангуларности за  , а 0 ако није.

СиметријеУреди

Вигнеров 6-ј симбол инваријантан је на пермутацију две колоне, тако да вреди:

 

Вигнеров 6-ј симбол инваријантан је и на замену два аргумента у горњим колонама са два аргумента у доњим колонама:

 

Вигнеров 6-ј симбол

 

је нула сем ако j1, j2 и j3 не задовољавају триангуларне услове:

 

Асимптотски развојУреди

Асимптотска формула је развијена за случај када свих шест квантних бројева j1, ..., j6 тежи великим бројевима. Асимптотска формула је дана са:

 

ЛитератураУреди

  • 3ј, 6ј и 9ј симболи
  • Abramowitz, Milton; Stegun, Irene A., eds. Handbook of Mathematical Functions with Formulas, Graphs, and Mathematical Tables. New York: Dover.1965. ISBN 9780486612720.
  • Edmonds, A. R., Angular Momentum in Quantum Mechanics, Princeton, New Jersey. Princeton University Press.1957. ISBN 9780-691-07912-7.
  • Messiah, Albert , Quantum Mechanics (Volume II) (12th ed.), New York. North Holland Publishing.1981. ISBN 9780-7204-0045-8.