Википедија

Žan-Viktor Ponsel

(преусмерено са Jean-Victor Poncelet)

Žan-Viktor Ponsel (1. jul 1788 – 22. decembar 1867) bio je francuski inženjer i matematičar, koji je najpoznatiji po tome što je služio kao generalni komandant Politehnike škole. Smatra se oživljavacem projektivne geometrije, i njegov rad Traktat o projektivnim svojstvima figura smatra se prvim definitivnim tekstom na tu temu od kada je Žerar Desarg radio na tome u 17. veku. Kasnije je napisao uvodni tekst za tu oblast: Primene analize i geometrije.[3]

Žan-Viktor Ponsel
Jean-Victor Poncelet
Žan-Viktor Ponsel
Puno imeJean-Victor Poncelet
Datum rođenja1 jul 1788(1788-07-01)
Mesto rođenjaMec
 Francuska
Datum smrti22. decembar 1867.(1867-12-22) (79 god.)
Mesto smrtiPariz
 Francuska
PrebivališteMec (kasnije Pariz)
Državljanstvofrancusko
UniverzitetPolitehnički univerzitet
PoslodavacŠkola primenjene artiljerije u Mecu
Univerzitet u Parizu
Politehnička škola
Delovanjematematika, inženjerstvo
RadoviTraité des propriétés projectives des figures (1822), Introduction à la mécanique industrielle (1829)
PrethodnikGaspar Monž[1][2]
Potpis

Kao matematičar njegovo najznačajnije delo bilo je u objasti projektivne geometrije, mada je i njegova rana saradnja sa Šarlom Žulenom Brijanšonom dala značajan doprinos Fojerbahovoj teoremi. On je takođe je ostvario otkrića o projektivnim harmoničnim konjugatima; povezujući ih sa polovima i polarnim linijama povezanim sa koničnim presecima. On je razvio koncept paralelnih linija koje se sastaju u tački u beskonačnosti i definisao je kružne tačke u beskonačnosti koje su na svakom krugu ravni. Ova otkrića dovela su do principa dualnosti i principa kontinuiteta, i takođe pomogla u razvoju komplesnih brojeva.[3]

Kao vojni inženjer, služio je u Napoleonovoj kampanji protiv Ruskog carstva 1812. godine, tokom koje je bio zarobljen i zatvoren do 1814. Kasnije je služio kao profesor mehanike u Primenjenoj školi u svom rodnom gradu Mecu, tokom kog vremena je objavio Uvod u industrijsku mehaniku, delo po kome je poznat, i poboljšao je dizajn turbina i vodeničkih točkova. Godine 1837, na Sorboni (Pariskom univerzitetu) specijalno je stvorena za njega „Katedra za fizičku i eksperimentalnu mehaniku”.[4] Godine 1848, on je postao dekan svoj matičnog univerziteta, Politehnike škole.[3] Njemu je odata počast uvrštavanjem njegovog imena u spisak uglednih francuskih inženjera i naučnika koji je izložen oko prvog nivoa Ajfelove kule.

Biografija уреди

Rođenje, obrazovanje i zarobljavanje (1788–1814) уреди

 
Luse Faber u Mecu, gde je Ponsel bio student.

Ponsel je rođen u Mecu u Francuskoj 1. jula 1788, kao nelegitimni, i kasnije legitimisani[5] sin Kloda Ponsela, advokata parlamenta Meca i bogatog zemljoposednika.[6] U mladosti je bio poslat da živi sa porodicom Olije u Sent-Avoldu.[7] On se vratio se u Mec radi srednješkolskog obrazovanja u srednjoj školi Faber.[6] „Lycée” je francuska reč za srednju školu. Nakon toga, pohađao je Politehniku školu, prestižnu školu u Parizu, od 1808. do 1810, iako je u svojoj trećoj godini studija zaostao za nastavom zbog lošeg zdravlja.[6] Po završetku studija pridružio se korpusu vojnih inženjera. Za to vreme pohađao je Primenjenu školu u svom rodnom gradu, i stekao čin poručnika u Francuskoj vojsci iste godine kada je diplomirao.[8]

Ponsel je učestvovao u Napoleonovoj invaziji na Rusiju 1812. godine. Njegov biograf Didion navodi da je bio deo grupe koja je bila odsečena od armije maršala Mišela Neja u bici za Krasnoj i bila prisiljena da kapitulira pred Rusima,[9] iako ostali izvori tvrde da je on ostavljen kao poginuo.[6] Prilikom hapšenja ispitivao ga je general Mihail Andrejevič Miloradovič, ali nije otkrio poverljive informacije.[10] Rusi su ga držali kao ratnog zarobljenika i zatvorili u Saratovu.[11] Tokom zarobljeništva, u godinama 1812–1814, napisao je svoje najznačajnije delo, Traité des propriétés projectives des figures, koje je postavilo temelje projektivne geometrije, kao i neke nove rezultate. Ponsel je međutim mogao da ga objavi tek nakon puštanja 1814. godine.[12]

Otpuštanje i kasnije zapošljavanje (1822–1848) уреди

Godine 1815, godinu dana nakon puštanja na slobodu, Ponsel je bio zaposlen kao vojni inženjer u svom rodnom gradu Mecu. Godine 1822, dok je bio na ovoj poziciji, objavio je Traktat o projektivnim osobinama figura. Ovo je bio prvi veliki rad koji je raspravljao o projektivnoj geometriji još od Dezarga, iako je Gaspar Monž ranije napisao nekoliko manjih radova o tome. To se smatra temeljnim delom moderne projektivne geometrije.[8] Žosef Dijaz Žergon je takođe pisao o ovoj grani geometrije otprilike u isto vreme, počevši od 1810. Ponsel je objavio nekoliko radova o ovoj temi u časopisu Annales de Gergonne (zvanično poznatom kao Annales de mathématiques pures et appliquées).[3] Međutim, Ponsel i Žergon su se na kraju upustili u ogorčeni prioritetni spor oko principa dualnosti.[8]

Godine 1825, postao je profesor mehanike u Primenjenoj školi u Mecu, i na toj poziciji je bio do 1835. Tokom svog rada u ovoj školi, poboljšao je dizajn turbina i vodenih točkova, izvodeći svoj rad iz mehanike Provansnog mlina iz južne Francuske.[13] Iako je turbina njegovog dizajna napravljena tek 1838. godine, on je zamislio takav dizajn dvanaest godina pre toga.[3] Godine 1835, napustio je Primenjenu školu, a decembra 1837. postao je redovni profesor na Sorboni (Pariski univerzitet), gde je za njega specijalno kreirana „Katedra za fizičku i eksperimentalnu mehaniku“ uz podršku Fransoa Araga.[14]

Commanding General at École Polytechnique (1848–1867) уреди

In 1848, Poncelet became the Commanding General of his alma mater, the École Polytechnique.[15] He held the position until 1850, when he retired.

During this time, he wrote Applications d'analyse et de géométrie, which served as an introduction to his earlier work Traité des propriétés projectives des figures. It was published in two volumes in 1862 and 1864.[16] He was elected a Foreign Honorary Member of the American Academy of Arts and Sciences in 1865.[17]

Doprinosi уреди

 
Štejnerova konstrukcija jednakostraničnog trougla

Ponsel–Štejnerova teorema уреди

Glavni članak: Ponsel–Štejnerova teorema

Ponsel je 1822. otkrio sledeću teoremu: Euklidske konstrukcije šestarom i lenjirom mogu se izvesti samo pomoću lenjira ako je dat jedan krug i njegov centar. Švajcarski matematičar Jakob Štejner je dokazao ovu teoremu 1833. godine, što je dovelo do naziva teoreme. Konstrukcije koje ova teorema navodi da su poznate i kao Štejnerove konstrukcije.[18]

Ponselov porizam уреди

Glavni članak: Ponselov porizam

U geometriji, Ponselov porizam (ponekad se naziva Ponseleva teorema o zatvaranju) kaže da kad god je mnogougao upisan u jedan konusni presek i opiše drugi, poligon mora biti deo beskonačne porodice poligona koji su svi upisuju i opisuju ista dva konisna preseka.[19][20]

Spisak izabranih radova уреди

 
Mémoire sur les roues hydrauliques a aubes courbes, mues par-dessous, 1827

Reference уреди

  1. ^ Andrei Kolmogorov, Andrei Yushkevich (eds.), Mathematics of the 19th Century: Geometry, Analytic Function Theory, Birkhäuser, 2012, p. 5.
  2. ^ Sooyoung Chang, Academic Genealogy of Mathematicians, World Scientific, 2010, p. 93.
  3. ^ а б в г д „Jean-Victor Poncelet”. Encyclopædia Britannica. Encyclopædia Britannica, Inc. 2008. Приступљено 19. 4. 2008. 
  4. ^ Konstantinos Chatzis (2008). „Les cours de mécanique appliquée de Jean-Victor Poncelet à l'École de l'Artillerie et du Génie et à la Sorbonne, 1825–1848”. Histoire de l'éducation [En ligne]. 120. doi:10.4000/histoire-education.1837. Приступљено 16. 12. 2015. 
  5. ^ Poncelet was legitimated by his father in 1825 (from Baptism certificate — Archives Municipales of Metz). Actually Jean-Victor Poncelet was first recognized on pluviose 28 (no year given) then legitimated by his father when he married Anne Marie Perin on 11 December 1825
  6. ^ а б в г Kimberly A. McGrath (2006). „Jean-Victor Poncelet”. World of Scientific Discovery. Detroit: Thomson Gale. 
  7. ^ Didion 1870, стр. 102
  8. ^ а б в John J O'Connor and Edmund F Robertson. „Jean-Victor Poncelet biography”. Архивирано из оригинала 28. 06. 2018. г. Приступљено 19. 4. 2008. 
  9. ^ Didion 1870, стр. 116
  10. ^ Didion 1870, стр. 166
  11. ^ Eric W. Weisstein (1996). „Poncelet, Jean-Victor”. Приступљено 31. 5. 2008. 
  12. ^ „Jean-Victor Poncelet”. Encyclopædia Britannica. 22. Encyclopædia Britannica, Inc. 1911. стр. 59. 
  13. ^ James B. Calvert. „Turbines”. University of Denver. Приступљено 20. 5. 2008. 
  14. ^ The Columbia Electronic Encyclopedia (6 изд.). Columbia University Press. 2007. 
  15. ^ Didion 1870, стр. 101
  16. ^ Bertrand 1879, стр. 45
  17. ^ „Book of Members, 1780–2010: Chapter P” (PDF). American Academy of Arts and Sciences. Приступљено 13. 9. 2016. 
  18. ^ Weisstein, Eric W. „Poncelet-Steiner Theorem”. MathWorld. 
  19. ^ Weisstein, Eric W. "Poncelet's Porism." From MathWorld—A Wolfram Web Resource. http://mathworld.wolfram.com/PonceletsPorism.html
  20. ^ King, Jonathan L. (1994). „Three problems in search of a measure”. Amer. Math. Monthly. 101 (7): 609—628. JSTOR 2974690. doi:10.2307/2974690. 

Literatura уреди

  • Didion, M. (1870). Notice sur la vie et les ouvrages du général J. V. Poncelet. L'Académie nationale de Metz.  in Mémoires de l'Académie nationale de Metz 1870 (50e année / 1868–1869; 2e série) pp. 101–159.
  • Bertrand, J. (1879). Mémoires de l'Académie des Sciences. 41. 
  • Taton, René (1970). „Jean-Victor Poncelet”. Dictionary of Scientific Biography. New York: Gale Cengage. ISBN 978-0-684-16970-5. 
  • Eves, Howard (1963), A Survey of Geometry /Volume one, Allyn and Bacon 
  • Retz, Merlyn; Keihn, Meta Darlene (1989), „Compass and Straightedge Constructions”, Historical Topics for the Mathematics Classroom, National Council of Teachers of Mathematics (NCTM), стр. 192—196, ISBN 9780873532815 
  • Eves, Howard Whitley (1995), „3.6 The Poncelet–Steiner Construction Theorem”, College Geometry, Jones & Bartlett Learning, стр. 180—186, ISBN 9780867204759 
  • Bos, H. J. M.; Kers, C.; Oort, F.; Raven, D. W. "Poncelet's closure theorem". Expositiones Mathematicae 5 (1987), no. 4, 289–364.

Spoljašnje veze уреди

 
Žan-Viktor Ponsel na Vikimedijinoj ostavi.
Преузето из „https://sr.wikipedia.org/w/index.php?title=Žan-Viktor_Ponsel&oldid=27676894”