Полураван
Полураван је део равни који је са једне стране ограничен правом, укључујући и ту праву.[1] Полураван равни ограничена правом обележавамо са и Такође за раван важе идентитети:
- , као и и
Аксиома о подели равни
уредиАко је у равни дата права , онда су све тачке равни, које не припадају правој, подељене у две класе тако да права не сече дуж која спаја две произвољне тачке једне класе, а сече сваку дуж која спаја једну тачку једне класе са једном тачком друге класе.
- Ѕа две тачке и равни које не припадају правој у тој равни рећи ћемо да леже с исте стране праве ако права не сече дуж . Слично, тачке i леже са разних страна праве ако сече дуж .
- Скуп свих тачака равни које леже с исте стране праве називамо отворена полураван, а права је ивица те полуравни.
- Унија отворене полуравни и њене ивице назива се затворена полураван.
Свака права у равни дели раван на две отворене и две затворене полуравни којима је права p ивица.
Ако та права сече дуж онда су тачке и с разних страна праве p. Ако C припада равни онда лежи с оне стране праве с које је тачка или тј.
- Права не сече дуж , а сече
- Права не сече дуж , а сече
Ако су тачке праве онда је:
За важи:
- Дуж је конвексан скуп
- Полураван је конвексан скуп тачака
Референце
уреди- ^ „Duž, poluprava, poluravan, ugao, mnogougao - Zadaci | Edukacija” (на језику: српски). 12. 4. 2018. Приступљено 2020-04-09.
Литература
уреди- Р. Козомара, 'Геометрија', 2010.