Конзервативна сила

Конзервативне силе су оне силе код којих рад не зависи од пређеног пута или од облика путање, већ само од почетне и крајње позиције тела. Рад који изврше конзервативне силе на затвореној путањи једнак је нули. Називају се конзервативне зато што у систему у којем делују важи закон одржања-конзервације.

Силе. Централна сила, усмерена од средишта из тачке О. Две путање означене бројевима 1 и 2 спајају А и Б. Испрекидане цртице су делови кружнице са центром у О

Неке од таквих сила су:

• гравитациона
• еластична
• електростатичка

Посматрајмо величине ${\vec {F_{1}}}\cdot {\vec {d}}_{1}$ и ${\vec {F_{2}}}\cdot {\vec {d}}_{2}$ израчунате између делова кружница.

${\vec {F}}\cdot {\vec {d}}=Fd\cos \alpha$

${\vec {F}}\cdot {\vec {d}}$, је пројекција $d$ на правац силе ${\vec {F}}$, тако да су оне једнаке за ${\vec {F}}_{1}$ и ${\vec {F}}_{2}$, јер је удаљеност између кружница једнака. Из тога следи:

${\vec {F_{1}}}\cdot {\vec {d}}_{1}={\vec {F_{2}}}\cdot {\vec {d}}_{2}$

Ово важи за било који део стазе, па је:

$\int _{A}^{B}{\vec {F_{1}}}\cdot {\vec {d}}_{1}=\int _{A}^{B}{\vec {F_{2}}}\cdot {\vec {d}}_{2}$

Експериментално је утврђено да је рад гравитационе и електростатичке силе независан од пута. Код гравитационе силе знамо да је њен правац нормалан на брзину (цос 90˚=0) и одатле закључујемо да је укупан рад једнак нули.

Веза конзервативних сила и потенцијалне енергије

Слободно тело

Када на тело делују конзеративне силе, тада сваком његовом положају можемо доделити одређену потенцијалну енергију. Тело може имати потенцијалну енергију само ако на њега делују конзервативне силе.

Нека је маса тела m, висина на којој се налази h и дужина стрме равни s. У првом случају тело клизи по стрмој равни, а у другом слободно пада. Рачунамо рад конзервативне силе (гравитације) у оба случаја (А1, А2).

$s=h/\sin \alpha ,$ $A_{2}=mgh$

$A_{1}=mg\sin \alpha s,$ $A_{1}=mgh$

Закључујемо да је рад гравитације једнак, без обзира како се тело креће.

Рад конзерваативних сила једнак је негативној промени потенцијалне енергије.

$A=-\Delta Ep$

Систем на који делују конзервативне силе назива се затворен (изолован) систем, јер се његова укупна енергија не мења, већ само прелази из једног облика у други.

Неконзервативне силе

Трење

За неконзервативне силе можемо рећи да су по својим особинама супротне конзервативним. Њихов рад зависи од облика путање. Што је пут дужи то је рад силе већи. Њихов укупан рад на затвореној путањи је различит од нуле. Оне се још називају и дисипативне, јер кад оне делују, механичка енергија тела није очувана. Када тело врши рад кинетицка енергија му се смањује, а када се над телом врши рад његова кинетичка енергија се повећава. Пошто рад зависи од путање, није могуће дефинисати потенцијалну енергију која одговара неконзервативној сили. Још је важније рећи да се при раду неконзервативних сила систему додаје или одузима енергија.

Сила трења је представник ових сила. Она је неконзервативна зато што је њен рад на затвореној путањи није једнак нули. Знамо да код кретања тела, при појави силе трења, долази до успоравања. То значи да се кинетичка енергија смањује и прелази у топлотну, која се јавља на додиру између тела и она напушта систем.

Систем у коме постоје неконзервативне силе назива се отворен (неизолован) систем, зато што енергија може да га напушта или улази, као и да мења облике током тог процеса. Изгледа као да у таквим системима не важи закон одржања енергије, али у ствари за тај део енергије можемо одредити и где настаје као и шта је њен извор. Прецизније је рећи да се механичка енергија не одржава када у систему делују неконзервативне силе.

Литература

• Charles Kittel, Walder Knight, Malvin Ruderman: Mehanika, 2003.
• Conservative & Nonconservative Forces
• Рад и енергија
• Conservative Forces and Potential Energy