Мајкелсон—Морлијев експеримент

Мајкелсон—Морлијев експеримент је експеримент који су 1887. године извели Алберт Мајкелсон и Едвард Морли, како би потврдили постојање и описали својства етра. Наиме, сматрало се да светлост путује једним медијумом тзв. етром као што звук путује ваздухом.

Много пре него што је брзина светлости прецизно измерена било је познато да је за посматрање механичких таласа потребна нека средина кроз коју би они путовали. Средином 19. века сматрало се да је за простирање светлости такође потребна некаква средина, са еластичним својствима, кроз коју би се она кретала. Та средина добила је назив етар. Идеја о етру веома брзо се усталила. Сматрало се да он испуњава сав васионски простор. Међутим, његово постојање није било доказано. Многи научници тог времена покушали су да га детектују, али безуспешно. Године 1881. године Алберт Мајкелсон покушао је да измери брзину Земље у односу на етар чиме би потврдио постојање истог. Услед тога што се Земља креће кроз свемир око ње мора постојати тзв. етарски ветар. Ако се узме да етар мирује мерењем брзине етарског ветра могла би се измерити апсолутна брзина Земље. Израчунавањем апсолутне брзине Земље било би доказано постојање етра. Овај експеримент Мајкелсон понавља 1887. године, овај пут радећи заједно са Едвардом Морлијем.

Едвард Морли

Циљ, опис и резултати експеримента

Циљ овог експеримента био је да се одреди брзина Земље у односу на етар (тиме би било доказано постојање етра).

За овај експеримент коришћен је уређај данас познат под називом Мајкелсонов интерферометар. Тај уређај састоји се из две цеви постављене под правим углом једна у односу на другу. У пресеку тих цеви, под углом од 45° у односу на снопове светлости који долазе из извора (РС), налази се полупропусна, посребрена плоча (БС). На крајевима цеви су два огледала (M₁ i M₂). У телескопу (Т) осматра се интерференција светлости.

Сноп светлости дели се на плочи БС на два снопа, која се даље крећу ка огледалима M₁ и M₂, након рефлексије од истих, опет долазе до плоче, здружују се и крећу ка телескопу Т. У телескопу се посматрају интерференционе пруге и њихов евентуални помак. Сноп светлости која пада на огледало M₂ у правцу је кретања Земље, други сноп који пада на огледало M₁, нормалан је на тај правац.

Растојања од плоче БС до огледала M₁ и M₂ су једнака и износе L. За време док светлост пређе пут од плоче до огледала M₂ и назад, цео систем се помери услед кретања Земље у односу на етар.

Док светлосни сноп из тачке А преко огледала M₁ стигне у тачку А‘, плоча БС помери се из тачке А у тачку А‘. Растојање које светлост пређе је AM₁+A‘M₁=2a, брзином c (c — брзина светлости у вакууму); за исто то време цео уређај пређе растојање AA‘=2b, брзином v (v - брзина Земље у односу на етар). Из тога следи:

$t_{1}={\frac {2a}{c}}={\frac {2b}{v}}$

Поред тога је:

$a^{2}=L^{2}+b^{2}$

Из претходне две једначине добија се дужина пута S₁ који пређе први сноп светлости од тачке А до огледала M₁ и назад до тачке A‘ :

$s_{2}=2a={\sqrt {2L \over 1-{v^{2} \over c^{2}}}}$

Други сноп светлости пролази кроз плочу БС и креће се ка огледалу M₂. Светлост прелази растојање до огледала AM₂‘ и назад до плоче растојање A‘M₂‘. Док се сноп светлости кретао од плоче БС до огледала M₂ оно се померило у положај M₂‘ за растојање d, а плоча се из положаја А померила у положај А‘ за растојање 2b.

Укупан пут који други сноп пређе пре него што се сусретне са првим снопом износи:

$S_{2}=2(L+d)-2b$

Време за које други сноп светлости пређе растојање L+d, брзином c, једнако је времену за које огледало M₂ пређе растојање d, па важи ова релација:

${L+d \over c}={d \over v}$

Укупни пут који други сноп пређе је С₂=АМ₂‘А‘ брзином c, а за исто време плоча БС брзином v пређе пут AA‘=2b па је:

${S_{2} \over c}={2b \over v}$

Из ове три једначине добија се дужина пута који пређе други сноп светлости:

$S_{2}={2L \over 1-{v^{2} \over c^{2}}}$

Разлика путева ова два снопа која интерферирају је:

$S_{2}-S_{1}=2L{\Biggl (}{1 \over 1-{v^{2} \over c^{2}}}-{1 \over {\sqrt {1-{v^{2} \over c^{2}}}}}{\Biggr )}$

Потом уређај је заротиран за 90° око своје вертикалне осе. Ово је учињено да би се уочио евентуални померај између интерференционих пруги. Мајкелсон и Морли израчунали су да ће померај међу сноповима бити:

${S^{t}}_{2}-{S^{t}}_{1}=-2L{\Biggl (}{1 \over 1-{v^{2} \over c^{2}}}-{1 \over {\sqrt {1-{v^{2} \over c^{2}}}}}{\Biggr )}$

Дакле, ако се уређај заротира за 90° добија се иста величина померај, али супротног знака (ово је требало и експериментално потврдити):

$\vartriangle {S}=(S_{2}-S_{1})-({S^{t}}_{2}-{S^{t}}_{1})=4L{\biggl (}{\frac {1}{1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}-{\frac {1}{\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}}{\biggr )}\thickapprox 2L{\frac {v^{2}}{c^{2}}}$

Величина помераја између интерференционих пруга требала је бити лако мерљива јер је интерферометар био опремљен тако да је могао утврдити и помераје који су били и тридесет пута мањи. Ипак и поред тога добијен је нулти резултат. Није уочен померај између интерференционих пруга.

Тумачења резултата експеримента

Пример једног интерферометра

Мајкелсон и Морли су, како би доказали постојање етра, замислили да измере брзину Земље у односу на етар. Зато су светлост упутили у два снопа, сматрајући, да ће помоћу интерферометра открити разлику у брзини светлости. Међутим, како је резултат експеримента био да нема разлике у брзини светлости, то је значило да нема ни етра. Овај експеримент у потпуности је објашњен тек помоћи Ајнштајнове Специјалне теорије релативности 1905. године, у којој се претпоставља да брзина светлости не зависи од референтног система из којег је посматрамо.

Литература

• Момчило M. Пејовић (2001), Општи курс физике: механика, молекуларна физика, термодинамика, Публикација Електронског факултета у Нишу, Ниш
• Томислав Петковић (1990), Модерна експериментална физика и спознајна теорија, Школска книга, Загреб
• Цхарлес Киттел, Wалтер D. Книгхт, Малвин А. Рудерман (1973), Мецханицс, Беркелеy Пхyсицс Цоурсе, Волуме 1, Сецонд едитион
• Антонини, П.; Окхапкин, M.; Гöклü, Е.; Сцхиллер, С. (2005). „Тест оф цонстанцy оф спеед оф лигхт wитх ротатинг црyогениц оптицал ресонаторс”. Пхyсицал Ревиеw А. 71 (5): 050101. Бибцоде:2005ПхРвА..71е0101А. арXив:гр-qц/0504109 . дои:10.1103/ПхyсРевА.71.050101. 
• Бриллет, А.; Халл, Ј. L. (1979). „Импровед ласер тест оф тхе исотропy оф спаце”. Пхyс. Рев. Летт. 42 (9): 549—552. Бибцоде:1979ПхРвЛ..42..549Б. дои:10.1103/ПхyсРевЛетт.42.549. 
• Цедархолм, Ј. П.; Бланд, Г. Ф.; Хавенс, Б. L.; Тоwнес, C. Х. (1958). „Неw Еxпериментал Тест оф Специал Релативитy”. Пхyсицал Ревиеw Леттерс. 1 (9): 342—343. Бибцоде:1958ПхРвЛ...1..342Ц. дои:10.1103/ПхyсРевЛетт.1.342. 
• Цедархолм, Ј. П.; Тоwнес, C. Х. (1959). „Неw Еxпериментал Тест оф Специал Релативитy”. Натуре. 184 (4696): 1350—1351. Бибцоде:1959Натур.184.1350Ц. дои:10.1038/1841350а0. 
• Еиселе, Цх.; Невскy, А. Yу.; Сцхиллерв, С. (2009). „Лабораторy Тест оф тхе Исотропy оф Лигхт Пропагатион ат тхе 10⁻¹⁷ левел” (ПДФ). Пхyсицал Ревиеw Леттерс. 103 (9): 090401. Бибцоде:2009ПхРвЛ.103и0401Е. ПМИД 19792767. дои:10.1103/ПхyсРевЛетт.103.090401. Архивирано из оригинала (ПДФ) 26. 01. 2022. г. Приступљено 20. 12. 2018. 
• Ессен, L. (1955). „А Неw Æтхер-Дрифт Еxперимент”. Натуре. 175 (4462): 793—794. Бибцоде:1955Натур.175..793Е. дои:10.1038/175793а0. 
• Херрманн, С.; Сенгер, А.; Ковалцхук, Е.; Мüллер, Х.; Петерс, А. (2005). „Тест оф тхе Исотропy оф тхе Спеед оф Лигхт Усинг а Цонтинуоуслy Ротатинг Оптицал Ресонатор”. Пхyс. Рев. Летт. 95 (15): 150401. Бибцоде:2005ПхРвЛ..95о0401Х. ПМИД 16241700. арXив:пхyсицс/0508097 . дои:10.1103/ПхyсРевЛетт.95.150401. 
• Херрманн, С.; Сенгер, А.; Мöхле, К.; Нагел, M.; Ковалцхук, Е. V.; Петерс, А. (2009). „Ротатинг оптицал цавитy еxперимент тестинг Лорентз инварианце ат тхе 10⁻¹⁷ левел”. Пхyсицал Ревиеw D. 80 (100): 105011. Бибцоде:2009ПхРвД..80ј5011Х. арXив:1002.1284 . дои:10.1103/ПхyсРевД.80.105011. 
• Иллингwортх, К. К. (1927). „А Репетитион оф тхе Мицхелсон–Морлеy Еxперимент Усинг Кеннедy'с Рефинемент” (ПДФ). Пхyсицал Ревиеw. 30 (5): 692—696. Бибцоде:1927ПхРв...30..692И. дои:10.1103/ПхyсРев.30.692. 
• Јасеја, Т. С.; Јаван, А.; Мурраy, Ј.; Тоwнес, C. Х. (1964). „Тест оф Специал Релативитy ор оф тхе Исотропy оф Спаце бy Усе оф Инфраред Масерс”. Пхyс. Рев. 133 (5а): 1221—1225. Бибцоде:1964ПхРв..133.1221Ј. дои:10.1103/ПхyсРев.133.А1221. 
• Јоос, Г. (1930). „Дие Јенаер Wиедерхолунг дес Мицхелсонверсуцхс”. Аннален дер Пхyсик. 399 (4): 385—407. Бибцоде:1930АнП...399..385Ј. дои:10.1002/андп.19303990402. 
• Кеннедy, Роy Ј. (1926). „А Рефинемент оф тхе Мицхелсон–Морлеy Еxперимент”. Процеедингс оф тхе Натионал Ацадемy оф Сциенцес. 12 (11): 621—629. Бибцоде:1926ПНАС...12..621К. ПМЦ 1084733 . дои:10.1073/пнас.12.11.621. 
• Кеннедy, Р. Ј.; Тхорндике, Е. M. (1932). „Еxпериментал Естаблисхмент оф тхе Релативитy оф Тиме”. Пхyс. Рев. 42 (3): 400—408. Бибцоде:1932ПхРв...42..400К. дои:10.1103/ПхyсРев.42.400. 
• Мицхелсон, Алберт А.; Морлеy, Едwард W. (1887). „Он тхе Релативе Мотион оф тхе Еартх анд тхе Луминифероус Етхер”. Америцан Јоурнал оф Сциенце. 34 (203): 333—345. дои:10.2475/ајс.с3-34.203.333. 
• Мицхелсон, А. А.; Пеасе, Ф. Г.; Пеарсон, Ф. (1929). „Ресултс оф репетитион оф тхе Мицхелсон–Морлеy еxперимент”. Јоурнал оф тхе Оптицал Социетy оф Америца. 18 (3): 181. Бибцоде:1929ЈОСА...18..181М. дои:10.1364/јоса.18.000181. 
• Миллер, Даyтон C. (1925). „Етхер-Дрифт Еxпериментс ат Моунт Wилсон”. Процеедингс оф тхе Натионал Ацадемy оф Сциенцес. 11 (6): 306—314. Бибцоде:1925ПНАС...11..306М. ПМЦ 1085994 . дои:10.1073/пнас.11.6.306. 
• Морлеy, Едwард W. & Миллер, Даyтон C. (1904). „Еxтрацт фром а Леттер датед Цлевеланд, Охио, Аугуст 5тх, 1904, то Лорд Келвин фром Профс. Едwард W. Морлеy анд Даyтон C. Миллер”. Пхилосопхицал Магазине. 6. 8 (48): 753—754. дои:10.1080/14786440409463248. 
• Морлеy, Едwард W. & Миллер, Даyтон C. (1905). „Репорт оф ан еxперимент то детецт тхе Фитзгералд–Лорентз Еффецт”. Процеедингс оф тхе Америцан Ацадемy оф Артс анд Сциенцес. XLI (12): 321—8. дои:10.2307/20022071. 
• Мüллер, Х.; Херрманн, С.; Браxмаиер, C.; Сцхиллер, С.; Петерс, А. (2003). „Модерн Мицхелсон–Морлеy еxперимент усинг црyогениц оптицал ресонаторс”. Пхyс. Рев. Летт. 91 (2): 020401. Бибцоде:2003ПхРвЛ..91б0401М. ПМИД 12906465. арXив:пхyсицс/0305117 . дои:10.1103/ПхyсРевЛетт.91.020401. 
• Мüллер, Х.; Станwиx, Паул L.; Тобар, M. Е.; Иванов, Е.; Wолф, П.; Херрманн, С.; Сенгер, А.; Ковалцхук, Е.; Петерс, А. (2007). „Релативитy тестс бy цомплементарy ротатинг Мицхелсон–Морлеy еxпериментс”. Пхyс. Рев. Летт. 99 (5): 050401. Бибцоде:2007ПхРвЛ..99е0401М. ПМИД 17930733. арXив:0706.2031 . дои:10.1103/ПхyсРевЛетт.99.050401. 
• Пиццард, А.; Стахел, Е. (1926). „Л'еxпéриенце де Мицхелсон, рéалисéе ен баллон либре”. Цомптес Рендус. 183 (7): 420—421. 
• Пиццард, А.; Стахел, Е. (1927). „Ноувеауx рéсултатс обтенус пар л'еxпéриенце де Мицхелсон”. Цомптес Рендус. 184: 152. 
• Пиццард, А.; Стахел, Е. (1927). „Л'абсенце ду вент д'éтхер ау Риги”. Цомптес Рендус. 184: 1198—1200. </реф>