Механичко кретање

Механичко кретање је најједноставније кретање у природи. То је промена положаја неког тела у односу на неко друго тело. Тело у односу на које одређујемо да ли се неко тело креће или мирује називамо референтно тело.^[1]

Кретање уреди

Кретање је природно стање материје. Не постоји апсолутно мировање тела. Каже се да су сва кретања релативна тј. зависе од избора референтног тела. На пример, путници у аутомобилу мирују у односу на аутомобил и у односу на друге путнике. Међутим, они се крећу у односу на пут, Земљу и непомичне објекте на које се положај и кретање датог тела најлакше одређује, на примјер: Земља или неки непомични објекат, Сунце и друге звезде и тако даље. Одабраном референтном телу придружује се одговарајући координатни систем. Координатни систем у чијем се почетку налази референтно тело назива се систем референције или референтни систем.^[1]

Елементи кретања уреди

Све тачке тела се крећу на исти начин

Елементи кретања су^[1]:

материјална тачка - тело можемо приказати материјалном тачком ако су његове димензије мање од дужине пута којим се тело креће;
путања или трајекторија - линија по којој се тело креће, може да буде права или крива;
пређени пут (или само пут) - обиљежава се ознаком $s$ , једнак је дужини путање или коју тело пређе за одређено време или само једном њеном делу. Изражава се у мерним јединицама дужине - метрима ( $m$ ), километрима ( $km$ ), центиметрима ( $cm$ )...
протекло време - време за које тело пређе одређени пут или један његов део, изражавамо га јединицама времена - секундама ( $s$ ), сатима ( $h$ )...

Brzina ==

Брзина је карактеристика кретање тела, у физици обележава се малим, писаним латиничним словом $v$ .^[1]
Тело које у току одређеног времена пређе дужи пут, креће се већом брзином. У општем случају, брзина механичког кретања тела дефинише се као количник пређеног пута и протеклог времена. Брзина је бројно једнака пређеном путу у јединици времена.
Брзина тела, осим вредности, односно њених интензитета, потпуније одређује правац и смер кретања тела. На пример, да би се сазнало где се налази авион који је узлетео пре два часа из Београда, потребно је, осим вредности брзине авиона, знати правац и смер његовог лета. Треба имати у виду и да сваки правац има два смера. Пут који повезује Шамац и Модричу одређује правац. Кретање аутомобила овим правцем може бити усмерено од Модриче ка Шамцу (то је један смер) и од Шамца ка Модричи (други смер, односно супротан смер).
Јединице за брзину су изведене из јединица пута (дужине) и јединица времена. Јединица за брзину у Међународном систему јединица јесте метар у секунди ( ${\frac {m}{s}}$ ). У саобраћају се често користи и јединица брзине километар кроз час ( ${\frac {km}{h}}$ ), док се брзина свемирских бродова, ракета и небеских тела изражава у километрима у секунди ( ${\frac {km}{s}}$ ).
Инструмент за мерење вредности брзине зове се брзинометар и уграђује се у аутомобиле, авионе, бродове и дуга саобраћајна средства.

Подела механичког кретања уреди

Према облику путање механичко кретање може бити^[1]:

праволинијско - путања је права линија;
криволинијско - путања је крива линија;
кружно - кружно кретање је специјалан начин криволинијског кретања.

Према сталности брзине тела, механичко кретање се дели на:

равномерно - брзина тела се не мења у току кретања - остаје иста;
неравномерно или променљиво - брзина тела се мења у току кретања (у току времена).

Равномерно праволинијско кретање је најједноставнији облик равномерног кретање тела по правој путањи, тада тело за исте временске интервале прелази једнаке дужине пута.
Неравномерно (променљиво) праволинијско кретање је кретање тела по правој путањи када тело за исте временске интервале прелази различите дужине пута.
Неравномерно (променљиво) криволинијско кретање је кретање тела по кривој путањи, тада тело за исте временске интервале прелази различите дужине пута.

Равномерно праволинијско кретање уреди

Вредност брзине равномерног праволинијског ( $v$ ) кретања је једнака количнику пређеног пута ( $s$ ) и протеклог времена ( $t$ ). Из те једнакости добијамо образац (формулу) за израчунавање брзине равномерног праволинијског кретања:

$v={\frac {s}{t}}$

Пређени пут равномерног праволинијског кретања је једнако производу брзине кретања тела и времена за које тело пређе дати пут или записано обрасцем:

$s={v\cdot t}$

Време равномерног праволинијског кретања се добије када се пређени пут подели са брзином кретања тела или записано формулом:

$t={\frac {s}{v}}$

Релативност кретања уреди

Кад се рачуна нека од физичких величина која описује равномерно праволинијско кретање ( $v$ , $s$ , $t$ ) најчешће се не наводи никакво тело као референтно, јер се подразумева да је то Земља и предмети чврсто везани за њу. Брзина неког тела може бити различита за различите посматраче.
Ако се два тела крећу дуж истог пута брзинама $v_{1}$ и $v_{2}$ , онда је брзина једног тела у односу на друго:

ако се крећу у супротним смеровима, $v=v_{1}+v_{2}$ , брзина је једнака збиру брзина оба тела;
ако се крећу у истом смеру, $v=\left|v_{1}-v_{2}\right|$ , брзина је једнака разлици брзина оба тела.

Слагање брзина уреди

Слагање брзина истог смера

Слагање брзина супротног смера

Брзина је векторска величина, што значи да је одређена интензитетом, правцем и смером. Ако је дат и интензитет (нпр.: $60{\frac {km}{h}}$ ) и правац (нпр.:Београд - Ниш) и смер (нпр.: ка Нишу) онда се брзине (вектори) могу сабирати.

Na primer, brzina splava na reci u odnosu na Zemlju kao referentno telo je:

1. Ако брзине сплава и реке имају исти правац и смер онда је укупна брзина једнака збиру њихових вектора:

v=v_{s}+v_{r}

, где је

v_{s}

брзина сплава, а

v_{r}

брзина реке.

2. Ако брзине сплава и реке имају исти правац, а различит смер, онда је укупна брзина једнака разлици њихових вектора:

v=\left|v_{s}-v_{r}\right|

, односно једнака је разлици брзина сплава и реке, ако је брзина сплава већа (

v=v_{s}-v_{r},v_{s}>v_{r}

) или разлици брзина реке и сплава, уколико је брзина реке већа (

v=v_{r}-v_{s},v_{r}>v_{s}

).

Средња брзина уреди

Средња брзина променљивог кретања је једнака оној брзини, којом би тело требало да се креће равномерно праволинијски па да исти пут пређе за исто време. Средња брзина тела једнака је количнику укупног пређеног пута и укупног времена за које тело пређе тај пут:

$v_{sr}={\frac {s_{u}}{t_{u}}}$ , гдје је:

$s_{u}$ - укупан пређени пут, једнак је збиру свих пређених дионица пута: $s_{u}=s_{1}+s_{2}+s_{3}$
$t_{u}$ - укупно време, једнако је збиру свих временских интервала: $t_{u}=t_{1}+t_{2}+t_{3}$

Уколико се тело креће исто време у различитим дионицама, онда је средња брзина једнака аритметичкој средини брзина на појединим дионицама:

$v_{sr}={\frac {v_{1}+v_{2}+v_{3}}{3}}$ , где су $v_{1}$ , $v_{2}$ и $v_{3}$ брзине на појединим дионицама које су једнаке количнику пута на тој дионици и времену за које тело пређе пут на тој дионици:
$v_{1,2,3}={\frac {s_{1,2,3}}{t_{1,2,3}}}$

Промењиво праволинијско кретање = уреди

Ако је путања променљивог кретања права линија, онда је то променљиво праволинијско кретање.

Равномерно променљиво праволинијско кретање и убрзање уреди

Код многих кретања брзина се мења током времена. Равномерно променљиво праволинијско кретање је променљиво кретање код кога се брзина равномерно мења (убрзава или успорава) и чија је путања праволинијска. Промена брзине тела увек је изазвана деловањем других тела.

Убрзање уреди

Да би се описало променљиво кретање у физици се користи величина која се назива убрзање. Убрзање или акцелерација (од италијанске речи аццелератио што значи убрзање) је векторска величина и обиљежава се малим латиничним словом $a$ . Убрзање се израчунава тако што се промена интензитета брзине подели временским интервалом у којем је та промена настала:

$a={\frac {\Delta \,_{v}}{\Delta \,_{t}}}$ , где је ${\Delta \,_{v}}=v_{2}-v_{1}$ промена интензитета брзине, а ${\Delta \,_{t}}=t_{2}-t_{1}$ временски интервал.

Убрзање је бројно једнако промени брзине у јединици времена:

$a={\frac {v_{2}-v_{1}}{t_{2}-t_{1}}}$

Уколико време почне да се мери од почетка кретања онда је убрзање:

$a={\frac {v-v_{0}}{t}}$ , где је $v_{0}$ брзина на почетку мерења времена.

Ако тела полази из стања мировања (без почетне брзине), онда може да се напише:

$a={\frac {v}{t}}$ , где је $v$ брзина на крају временског интервала $t$ .

Јединица за убрзање је метар у секунди за секунду ( ${\frac {\tfrac {m}{s}}{s}}$ ) или метар у секунди на квадрат ( ${\frac {m}{s^{2}}}$ ).

Равномерно променљиво праволинијско кретање уреди

Брзина и убрзање имају исти смер - равномерно убрзано кретање

Брзина и убрзање имају супротан смер - равномерно успорено кретање

Код равномерно променљивог праволинијског кретања брзина се за сваку секунду мења за исту вредност:

1. Ако се брзина равномерно увећава - тело убрзава - равномерно убрзано кретање (брзина и убрзање имају исти правац и исти смер);

2. Ако се брзина равномерно умањује - тело успорава - равномерно успорено кретање (брзина и убрзање имају исти правац, а супротан смер, што значи да се брзина смањује).

Најважнија карактеристика равномерно променљивог праволинијског кретања је да се убрзање не мења у току кретања - $a=const$ .

Тренутна брзина уреди

Тренутна брзина је брзина тела у одређеном тренутку.

Тренутна брзина равномерно убрзаног кретања са почетном брзином:

Формула за убрзање је:
$a={\frac {\Delta \,_{v}}{\Delta \,_{t}}}$
Из ове формуле следи да је промена брзине једнака:
$\Delta \,_{v}={a}\cdot {\Delta \,_{t}}$ - где је промена брзине ${\Delta \,_{v}}=v-v_{0}$ , а временски интервал ${\Delta \,_{t}}=t-0=t$

Дате формуле уврстимо у једначину за промену брзине:
$v-v_{0}=at$

Тако добијамо формулу за тренутну брзину:

$v=v_{0}+at$

Тренутна брзина равномерно убрзаног кретања без почетне брзине:

Када тело полази из мировања - почетна брзина је једнака нули:
$v_{0}=0$

Почетну брзину (која је једнака нули) уврстимо у формулу за тренутну брзину:
$v=0+at$

Тако добијамо формулу за тренутну брзину, ако тело полази из стања мировања:

$v=at$

Тренутна брзина равномерно успореног кретања:

Код равномерно успореног кретања брзина и убрзање имају супротан смер, па се у току кретања брзина смањује - у формули се убрзање узима са предзнаком минус ( $-$ ):

$v=v_{0}-at$

Средња брзина уреди

Средња брзина је количник укупног пређеног пута и укупног времена кретања:
$v_{sr}={\frac {s_{u}}{t_{u}}}$

Код равномерно променљивог праволинијског кретања брзина се мења равномерно, па се средња брзина може израчунати према формули:
$v_{sr}={\frac {v_{0}+v}{2}}$

Када у формулу за средњу брзину уврстимо формулу за тренутну брзину $v=v_{0}+at$ , добијамо:
$v_{sr}={\frac {v_{0}+v_{0}+at}{2}}$
$v_{sr}={\frac {2v_{0}+at}{2}}$

Из ове једначине добијамо образац за средњу брзину:
$v_{sr}=v_{0}+{\frac {at}{2}}$

Пут равномерно променљивог праволинијског кретања је једнак производу средње брзине и времена:

$s=v_{sr}\cdot t$

Ако се у ову формулу уврсти претходно добијена формула за средњу брзину, онда добијамо:
$s=(v_{0}+{\frac {at}{2}})t$

Из те једначине добијамо формулу за пређени пут са почетном брзином ( $v_{0}$ ):
$s=v_{0}t+{\frac {at^{2}}{2}}$

Ако нема почетне брзине ( $v_{0}=0$ ), онда је пут једнак:
$s={\frac {at^{2}}{2}}$

Ако је кретање успорено, тј. брзина и убрзање имају исти правац, а супротан смер, онда је пут једнак>
$s=v_{0}t-{\frac {at^{2}}{2}}$

Референце уреди

^ ^а ^б ^в ^г ^д Јован П. Шетрајчић; Милан О. Распоповић; Драгољуб Пећанац; Драгољуб Мирјанић (2015). Физика за 7. разред основне школе (на језику: (језик: српски)). Источно Сарајево: Завод за уџбенике и наставна средства. Проверите вредност парамет(а)ра за датум: |дате= (помоћ);

[fiz_15-1] а ^б ^в ^г ^д Јован П. Шетрајчић; Милан О. Распоповић; Драгољуб Пећанац; Драгољуб Мирјанић (2015). Физика за 7. разред основне школе (на језику: (језик: српски)). Источно Сарајево: Завод за уџбенике и наставна средства. Проверите вредност парамет(а)ра за датум: |дате= (помоћ);

[1]