Μ-law algoritam

µ-law je algoritam sastavljanja, primarno korišćen na 8-bitnim PCM sistemima za digitalnu komunikaciju u Severnoj Americi i Japanu. Ima dve verzije.Jedna je G.711 standard na ITU-T, druga je slična A-law-u, koja je korišćena u regionima gde su digitalni telekomunikacioni signali prenošeni od strane E-1 strujnim kolima npr. u Evropi.

Graf predstavlja μ-law & A-law algoritme

Algoritmi sastavljanja smanjuju dinamički opseg audio signala. U analognim sistemima ovo može da poveća odnos signala-šuma koji je postignut tokom prenosa, u digitalnom domenu može da smanji do javljanja greške.

Tipovi algoritama

Algoritam ima dve varijante jedna je analogna, a druga je digitalna.

Kontinualna

Za svoako uneto h, jednačina za µ-law kodiranje je:

$F(x)=\operatorname {sgn}(x){\frac {\ln(1+\mu |x|)}{\ln(1+\mu )}}~~~~-1\leq x\leq 1$

gde je μ = 255 (8 bita) u Severno Američkim i Japanskim standardima. Veoma je važno da naglasimo da je domen ove funkcije od -1 do 1.

Proširenje µ-law funkcije je data inverznom jednačinom:

$F^{-1}(y)=\operatorname {sgn}(y)(1/\mu )((1+\mu )^{|y|}-1)~~~~-1\leq y\leq 1$

Diskretna

Ovo je definisano u ITU-T.

G.711 je nejasan oko toga kakve su vrednosti koda na granici opsega. Međutim, G.191 nam omogućuje primer koda u programskom jeziku S za µ-law algoritam koji daje sledeća kodiranja. Primetite razliku uzmeđu pozitivnog i negativnog opsega npr. negativni opseg koji je od +30 do +1 je −31 do −2. Ovo se postiglo korišćenjem komplimenta jedinice nego komplimenta dvojke za pretvaranje negativne brojeve u pozitivne tokom kodiranja.

Kfantifikovan μ-law algoritam

14-bitni linearni ulazni kod	8-bitni kompresovani kod
+8158 do +4063 u 16 intervala od 256	0x80 + broj intervala
+4062 do +2015 u 16 intervala od 128	0x90 + broj intervala
+2014 do +991 u 16 intervala od 64	0xA0 + broj intervala
+990 do +479 u 16 intervala od 32	0xB0 + broj intervala
+478 do +223 u 16 intervala od 16	0xC0 + broj intervala
+222 do +95 u 16 intervala od 8	0xD0 + broj intervala
+94 do +31 u 16 intervala od 4	0xE0 + broj intervala
+30 do +1 u 15 intervala od 2	0xF0 + broj intervala
0	0xFF
−1	0x7F
−31 do −2 u 15 intervala od 2	0x70 + broj intervala
−95 do −32 u 16 intervala od 4	0x60 + broj intervala
−223 do −96 u 16 intervala od 8	0x50 + broj intervala
−479 do −224 u 16 intervala od 16	0x40 + broj intervala
−991 do −480 u 16 intervala od 32	0x30 + broj intervala
−2015 do −992 u 16 intervala od 64	0x20 + broj intervala
−4063 do −2016 u 16 intervala od 128	0x10 + broj intervala
−8159 do −4064 u 16 intervala od 256	0x00 + broj intervala

Implementacija

Postoje tri načina za implementaciju µ-law algoritma:

Analogna

Koristi pojačalo sa ne linearnim dobitkom da bi postiglo kompletno spajanje u analognom domenu.

Ne linearna ADC

Koristi analogno-digitalni konvektor za kvantifikaciju nivoa koji su nejednako raspoređeni i da bi se poredili sa µ-law algoritmom.

Digitalna

Koristi digitalni kvatifikovanu verziju µ-law algoritma da pretvori podatke koji su u digitalnom domenu.

Poređenje sa A-law

µ-law algoritam omogućava znatno veći dinamički opseg od A-law algoritma po ceni gore proporcionalne distorzije za male signale. Po konekciji se koristi A-law samo ako ga barem jedna država koristi.

Vidi još

A-law algoritam

Reference

1. Introductions to algorithms -Thomas H. Cormen,Charles E. Leiserson,Ronald L. Rivest,Clifford Stein, knjigu možete pogledati ovde Arhivirano na sajtu Wayback Machine (18. oktobar 2016)
2. Algoritmi i strukture podataka - Milo Tomašević