Apstraktna algebra

Apstraktna algebra je grana matematike, koja se bavi opštim algebarskim strukturama kao što su grupe, prsteni, polja, moduli, vektorski prostori, i algebre. Danas se često koristi izraz algebra umjesto apstraktna algebra.

Permutacije Rubikove kocke imaju strukturu grupe. Grupa je osnovni koncept unutar apstraktne algebre.

Izraz apstraktna algebra se danas odnosi na proučavanje svih algebarskih struktura, i razlikuje se od elementarne algebre koju obično uče djeca, a koja se bavi ispravnim pravilima za manipulisanje formulama i algebarskim izrazima koji uključuju realne i kompleksne brojeve i nepoznate.

Savremena matematika i matematička fizika intenzivno koriste apstraktnu algebru: na primjer, teorijska fizika se koristi lijevim algebrama. Oblasti kao što su algebarska teorija brojeva, algebarska topologija, i algebarska geometrija primjenjuju algebarske metode na druge grane matematike.

Dvije grane matematike koje proučavaju svojstva algebarskih struktura posmatranih u celini, su univerzalna algebra i teorija kategorija. Algebarske strukture, zajedno sa njima povezanim homomorfizmima daju kategorije. Teorija kategorija je moćan formalizam za proučavanje i upoređivanje različitih algebarskih struktura.

Spoljašnje vezeUredi