Vezana naelektrisanja

Električna polarizacija u vezi je sa preraspodelom vezanih elektrona u materijalu, što stvara dodatnu gustinu naelektrisanja poznatu i kao gustina vezanih naelektrisanja $\rho _{v}\,$:

$\rho _{v}=-\nabla \cdot \mathbf {P}$

tako da je ukupna gustina naelektrisanja koja se računa u Maksvelovim jednačinama data sa:

$\rho =\rho _{s}+\rho _{v}\,$

gde je $\rho _{s}\,$ gustina slobodnih naelektrisanja.

Na površini polarizovanog materijala, vezana naelektrisanja se javljaju kao površinska gustina naelektrisanja:

$\sigma _{v}=\mathbf {P} \cdot \mathbf {\hat {n}} _{\mathrm {van} }\,$

gde je $\mathbf {\hat {n}} _{\mathrm {out} }\,$ jedinični vektor usmeren spolja, normalno na površinu. Ako je P uniformno unutar materijala, ovo površinsko nalektrisanje je ujedno i jedino naelektrisanje u materijalu.

Kada se gustina polarizacije menja u vremenu, tada vremenski zavisna gustina vezanih naelektrisanja stvara gustinu struje od:

$\mathbf {J} _{v}={\frac {\partial \mathbf {P} }{\partial t}}$

tako da ukupna gustina struje koja se računa u Maksvelovim jednačinama iznosi:

$\mathbf {J} =\mathbf {J_{s}} +\nabla \times \mathbf {M} +{\frac {\partial \mathbf {P} }{\partial t}}$

gde je $\mathbf {J_{s}}$ gustina struje slobodnih naelektrisanja, a drugi član nastaje usled promene magnetskog polja (kada postoji).