Električni napon

Električni napon, razlika električnog potencijala, električni pritisak ili električna napetost, je razlika električnih potencijala između dve tačke u prostoru. Razlika u električnom potencijalu između dve tačke (tj. napona) u statičkom električnom polju je definisana kao rad potreban po jedinici naelektrisanja da se pokrene testno naelektrisanje između dva mesta. U Međunarodnom sistemu jedinica, izvedena jedinica za napon se naziva volt. U SI jedinicama, rad po jedinici naelektrisanja izražava se kao džul po kulonu, pri čemu je 1 volt = 1 džul (rada) po 1 kulonu (naboja). Službena SI definicija za volt koristi snagu i struju, pri čemu 1 volt = 1 vat (snage) po 1 amperu (struje). Ova definicija je ekvivalentna šire korišćenim džulovima po kulonu. Napon ili razlika električnog potencijala simbolički se označava sa ∆V, ali češće jednostavno kao V, na primer u kontekstu Omovog ili Kirhofovih zakona.

Napon
Baterije su izvori napona u mnogim električnim kolima.
Uobičajeni simboli	V , ∆V , U , ∆U
SI jedinica	volt
SI dimenzija	M L2 T−3 I−1
Derivacije iz drugih kvantiteta	Napon = Energija / naelektrisanje

Međunarodni znak za visoki napon.

Razlike električnih potencijala između tačaka mogu biti uzrokovane električnim nabojem, električnom strujom kroz magnetno polje, magnetnim poljima koja se menjaju u vremenu, ili nekom kombinacijom ova tri slučaja. Voltmetar se može koristiti za merenje napona (ili razlike potencijala) između dve tačke u sistemu; često se kao jedna od tačaka koristi zajednički referentni potencijal kao što je tlo sistema. Napon može da predstavlja ili izvor energije (elektromotorna sila) ili izgubljenu, korištenu ili uskladištenu energiju (pad potencijala).

Definicija

Postoji više korisnih načina za definisanje napona, uključujući standardnu definiciju pomenutu na početku ove stranice. Isto tako postoje i druge korisne definicije rada po naelektrisanju. Razlika električnog potencijala se definiše kao količina rada po naelektrisanju potrebnog da se naelektrisanje premesti iz druge tačke u prvu, ili potpuno ekvivalentno, količina rada koji naelektrisanje uradi tokom kretanja od prve do druge tačke. Razlika potencijala između dve tačke a i b je linijski integral električnog polja $E$:

$V_{a}-V_{b}=\int _{a}^{b}\mathbf {E} \cdot d\mathbf {l}$

Grubo rečeno, napon se definiše tako da se negativno naelektrisani objekti povlače prema višim naponima, dok se pozitivno naelektrisani objekti povlače prema nižim naponima. Prema tome, konvencionalna struja u žici ili otporniku uvek teče od višeg napona ka nižem naponu.

Istorijski gledano, napon se nazivao izrazima kao što su „napetost” i „pritisak”. Čak i danas se pojam „napetost” još uvek koristi, na primer unutar izraza „visoka napetost” koji se obično koristi u elektronici baziranoj na termioničkom ventilu (vakuumskoj cevi).

Definicija kao potencijal električnog polja

Povećanje napona od neke tačke ${\textstyle x_{A}}$ do neke tačke ${\textstyle x_{B}}$ je dato sa

${\begin{aligned}\Delta V_{AB}&=V(x_{B})-V(x_{A})\\&=-\int _{r_{0}}^{x_{B}}{\vec {E}}\cdot d{\vec {l}}-\left(-\int _{r_{0}}^{x_{A}}{\vec {E}}\cdot d{\vec {l}}\right)\\&=-\int _{x_{A}}^{x_{B}}{\vec {E}}\cdot d{\vec {l}}\end{aligned}}$

Električno polje oko šipke vrši silu na naelektrisanu kuglu, u elektroskopu

U ovom slučaju, povećanje napona od tačke A do tačke B je jednako radu koji je neophodno izvršiti po jediničnom naboju, nasuprot električnog polja, da bi se pomerio naboj od A do B bez izazivanja ubrzanja. Matematički, ovo se izražava kao linijski integral električnog polja duž te staze. Prema ovoj definiciji, razlika napona između dve tačke nije jedinstveno definisana kada postoje magnetna polja koja se menjaju tokom vremena, jer električna sila nije konzervativna sila u takvim slučajevima.

U statičkom polju, rad je nezavisan od puta

Ako se koristi ova definicija napona, svako kolo u kojem postoje magnetna polja koja se menjaju tokom vremena, kao što su kola koji sadrže induktore, neće imati dobro definisan napon između čvorova kola. Međutim, ako su magnetna polja prikladno sadržana u svakoj komponenti, onda je električno polje konzervativno u eksterijeru regiona na komponentama i naponi su dobro definisani u tom regionu. U ovom slučaju, napon preko induktora posmatran spolja je

$\Delta V=-L{\frac {dI}{dt}}$

uprkos činjenice da, u unutrašnjosti, električno polje namotaja je nula (podrazumevajući da se radi o perfektnom kondenzatoru).

Definicija preko dekompozicije električnog polja

Koristeći gornju definiciju, električni potencijal se ne definiše kad se magnetna polja menjaju s vremenom. U fizici, ponekad je korisno da se generalizuje električni potencijal samo uzimajući u obzir konzervativni deo električnog polja. To se postiže sledećom dekompozicijom koja se koristi u elektrodinamici:

${\vec {E}}=-\nabla V-{\frac {\partial {\vec {A}}}{\partial t}}$

gde je ${\textstyle {\vec {A}}}$ magnetni vektor potencijala. Gornja dekompozicija je opravdana Helmholcovom teoremom.

U ovom slučaju, napon koji se povećava od ${\textstyle x_{A}}$ do ${\textstyle x_{B}}$ je dat sa

${\begin{aligned}\Delta V_{AB}&=-\int _{x_{A}}^{x_{B}}{\vec {E}}_{\mathrm {konzervativan} }\cdot d{\vec {l}}\\&=-\int _{x_{A}}^{x_{B}}\left({\vec {E}}+{\frac {\partial {\vec {A}}}{\partial t}}\right)\cdot d{\vec {l}}\\&=-\int _{x_{A}}^{x_{B}}({\vec {E}}-{\vec {E}}_{\mathrm {indukovan} })\cdot d{\vec {l}}\end{aligned}}$

gde je ${\textstyle {\vec {E}}_{\mathrm {indukovan} }}$ rotaciono električno polje usled vremenski promenljivih magnetnih polja. U ovom slučaju, napon između tačaka je uvek jedinstveno definisan.

Tretman u teoriji kola

U analizi kola i elektrotehnici, napon na induktoru se ne smatra nultim ili nedefinisanim, kao što bi standardna definicija sugerisala. To je zato što inženjeri elektrotehnike koriste model grupisanih elementa za predstavljanje i analizu kola.

Kada se koristi model sa grupisanim elementima, pretpostavlja se da u regionu koji okružuje kolo nema magnetnih polja i da su njihovi efekti sadržani u 'grupisanim elementima', koji su idealizovani i samostalni elementi kola koji se koriste za modeliranje fizičkih komponenti. Ako je pretpostavka polja koja zanemarljivo premašuju granice elemenata suviše neprecizna, njihovi efekti se mogu modelovati parazitskim komponentama.

U slučaju fizičkog induktora, idealna grupisana reprezentacija je često tačna. To je zbog toga što su premašujuća polja u induktoru uglavnom zanemarljiva, pogotovo ako je induktor torusan. Ako su premašujuća polja zanemarljiva, sledi da je

$\int _{\mathrm {spolja} }{\vec {E}}\cdot d{\vec {l}}=-L{\frac {dI}{dt}}$

nezavisno od puta, i da postoji dobro definisan napon na krajevima induktora. To je razlog što su merenja sa voltmetrom preko induktora često razumno nezavisna od lokacije testnih vodova.

Objašnjenje

Razlika električnih potencijala se može definisati kao uzrok kretanja elektriciteta kroz provodnik. U doba otkrića postojanja napona se pojam sile još uvek upotrebljavao nedovoljno precizno pa se i razlika potencijala tada nazivala elektromotorna sila (skraćenica ems, što se i danas ponekad koristi).

Naponska razlika

Naponska razlika u električnom polju, kakvo postoji između dve tačke u električnom kolu, je isto što i potencijalna razlika, razlika električnih potencijala. Ova razlika je srazmerna elektrostatičkoj sili koja pomera elektrone (ili druge nosioce naelektrisanja) iz jedne tačke u drugu. Potencijalna razlika, električni potencijal i elektromotorna sila se izražavaju u voltima (simbol V), što je razlog da se uobičajeno koristi izraz „voltaža“.

Napon je aditivan u sledećem smislu: napon između tačaka A i C je jednak zbiru napona između tačaka A i B i napona između tačaka B i C. Dve tačke u električnom kolu spojene idealnim provodnikom, bez otpora i bez promenljivog magnetskog polja, imaju razliku potencijala nula. Potencijalna razlika može biti nula i između nekakve druge dve tačke. Ako se dve takve tačke spoje provodnikom, neće proticati nikakva električna struje kroz provodnik. Razni naponi u električnom kolu mogu biti proračunavani korišćenjem Kirhofovih zakona.

Napon je osobina električnog polja, a ne pojedinačnih elektrona. Elektron koji se kreće duž potencijalne razlike doživljava promenu energije, često predstavljenu u elektron-voltima. Ovaj efekt je sličan onom kada telo pada sa neke visine u gravitacionom polju.

Hidraulična analogija

Ako potražimo analogiju za električno kolo, možemo ga zamisliti kao mrežu cevi kroz koje protiče voda pokretana pumpama (recimo bez prisustva gravitacije) tada je razlika potencijala analogna razlici pritisaka između dve tačke. Ako postoji razlika pritisaka između dve tačke tada voda može teći od prve do druge tačke i vršiti nekakav rad, recimo pokretati turbinu.

Ovakva analogija je korisna za učenje osnovnih pojmova. U hidrauličnom sistemu je rad uložen za pokretanje vode jednak proizvodu pritiska i količine pokrenute vode. Slično, u električnom kolu je rad uložen u pokretanje elektrona jednak proizvodu napona (pritisak kod vode) i količini elektrona (ili drugog nosioca naelektrisanja). Napon ovde na prikladan način služi da se kvantifikuje sposobnost za vršenje rada.

Korisne formule

Jednosmerna struja

$U={\sqrt {PR}}$

$U={\frac {P}{I}}$

$U=IR\!\$

Gde je U=napon, I=struja, R=otpor, P=snaga

Naizmenična struja

$U={\frac {P}{I\cos \theta }}$

$U={\frac {\sqrt {PZ}}{\sqrt {\cos \theta }}}\!\$

$U={\frac {IR}{\cos \theta }}$

Gde je U=napon, I=struja, R=otpor, P=snaga, Z=impendansa, θ=fazna razlika između napona i struje

Merni uređaji

Instrumenti kojima se meri potencijalna razlika mogu biti voltmetar, potenciometar i osciloskop. Voltmetar radi mereći struju (u skladu sa Omovim zakonom) kroz otpornik. Potenciometar radi tako što poredi nepoznat napon sa poznatim naponom u mernom mostu. Osciloskop (uglavnom sa katodnom cevi) radi tako što se pojačava potencijalna razlika koja potom skreće elektronski mlaz sa pravog puta (proporcionalno naponu) što se potom vidi prema tragu koji mlaz ostavlja na zaslonu cevi.

Široko rasprostranjeni voltmetri današnjice se zovu digitalni voltmetri jer se rezultat prikazuje na cifarskom displeju. Ranije su bili veoma popularni tzv. analogni voltmetri koji su imali kretni kalem i kazaljku, a očitavanje merene vrednosti se vršilo na osnovu otklona kazaljke na izbaždarenoj skali.

Literatura

• Demetrius T. Paris; F. Kenneth Hurd (1969). Basic Electromagnetic Theory. New York: McGraw-Hill. str. 512, 546. ISBN 978-0-07-048470-2. 
• Popović, Branko (1989). „Vremenski konstante električne struje”. Osnovi elektrotehnike I (8 izd.). Beograd: Građevinska knjiga. str. 182—183. ISBN 86-395-0176. 
• Faraday, Michael (1839). Experimental Researches in Electricity. London: Royal Inst. 
• e-book na projektu Gutenberg
• Halliday, David; Resnick, Robert; Krane, Kenneth S. (1992). Physics. New York: John Wiley & Sons. ISBN 978-0-471-80457-4. 
• Griffiths, David J. (1999). Introduction to Electrodynamics. Upper Saddle River, NJ: Prentice Hall. ISBN 978-0-13-805326-0. 
• Haus, Hermann A.; Melcher, James R. (1989). Electromagnetic Fields and Energy. Englewood Cliffs, NJ: Prentice-Hall. ISBN 978-0-13-249020-7. 

• William J. Beaty (1997) "Humans and sparks; The Cause, Stopping the Pain, and 'Electric People"
• William Cecil Dampier (1905) The Theory of Experimental Electricity, Cambridge University Press, (Cambridge physical series). xi, 334 p. illus., diagrs. 23 cm. LCCN 05040419 //r33
• William Thomson Kelvin (1872) Reprint of Papers on Electrostatics and Magnetism By William Thomson Kelvin, Macmillan
• Alexander McAulay (1893) The Utility of Quaternions in Physics, Electrostatics—General Problem. Macmillan
• Alexander Russell (1904) A Treatise on the Theory of Alternating Currents, Cambridge University Press, Second edition, 1914, volume 1. Second edition, 1916, volume 2 via Internet Archive

Spoljašnje veze

• Electrical voltage V, current I, resistivity R, impedance Z, wattage P
• Elementary explanation of voltage at NDT Resource Center