Kvantizacija (obrada signala)
U matematici i obradi digitalnih signala, Kvantizacija je proces mapiranja ulaznih vrednosti iz velikog skupa (često neprekidnog skupa) do izlaznih vrednosti u (prebrojivom) manjem setu. Zaokruživanje i skraćivanje su tipični primeri procesa kvantizacije. Kvantizacija je do neke mere uključena u skoro svu digitalnu obradu signala, pošto proces predstavljanja signala u digitalnom obliku obično uključuje zaokruživanje. Kvantizacija takođe čini jezgro u suštini sve algoritme kompresije gubitaka.
Razlika između ulazne vrednosti i njegove kvantizovane vrednosti (kao što je greška zaokruživanja) naziva se greška kvantizacije. Uređaj ili algoritamska funkcija koja vrši kvantizaciju se zove kvantizator. Analogno-digitalni pretvarač je primer kvantizera.
Matematička svojstva kvantizacije uredi
Pošto je kvantizacija nekoliko mapiranja, to je inherentno nelinearni i ireverzibilni proces (tj. Zato što istu izlaznu vrednost deli više vrednosti ulaznih vrednosti, obično je nemoguće povratiti tačnu ulaznu vrednost kada se doda samo izlazna vrednost).
Set mogućih ulaznih vrednosti može biti beskrajno velik i može biti kontinuiran i stoga beskrajan (kao što je skup svih stvarnih brojeva ili svi stvarni brojevi unutar ograničenog opsega). Set mogućih izlaznih vrednosti može biti konačan ili brojno beskonačan. Kompleti ulaza i izlaza uključeni u kvantizaciju mogu se definisati na prilično opšti način. Na primer, kvantizacija vektora je primena kvantizacije na višedimenzionalne (vektorske) ulazne podatke.
Osnovne vrste kvantizacije uredi
Analogno-digitalni pretvarač uredi
Analogno-digitalni pretvarač (ADC) može se modelirati kao dva procesa: uzorkovanje i kvantizacija. Uzorkovanje konvertuje vremenski promenljiv naponski signal u diskretni vremenski signal, niz stvarnih brojeva.Kvantizacija zamenjuje svaki stvarni broj sa aproksimacijom od konačnog skupa diskretnih vrednosti. Ove diskretne vrednosti su najčešće predstavljene kao reči sa fiksnom tačkom. Iako je mogući broj nivoa kvantizacije, uobičajene reči su 8-bitne (256 nivoa), 16-bitni (65.536 nivoa) i 24-bitni (16,8 miliona nivoa).Kvantizovanje sekvence brojeva stvara sekvencu kvantizacionih grešaka koja se ponekad modeluje kao dodatni slučajni signal zvani kvantizacijski šum zbog svog stohastičnog ponašanja. Što više nivoa koristi kvantizator, niža je snaga kvantne buke.
Optimizacija distorzije uredi
Optimizovano kvantizovanje sa distorzijom se sreće kod izvornog kodiranja za algoritme kompresije podataka "gubitak", pri čemu je svrha upravljanje distorzijama unutar granica brzine prenosa podataka koji podržava komunikacioni kanal ili medij za skladištenje podataka. U ovom drugom okruženju, količinu uvodjenog izobličenja mogu pažljivo upravljati sofisticiranim tehnikama, a uvođenje neke značajne količine izobličenja može biti neizbežno.Kvantizator koji je dizajniran za ovu svrhu može biti sasvim drugačiji i detaljniji u dizajnu nego obična operacija zaokruživanja. Na ovom domenu se verovatno primjenjuje značajna analiza teorije diferencijacije. Međutim, isti koncepti se zapravo primenjuju u oba slučaja upotrebe.Analiza kvantizacije podrazumeva proučavanje količine podataka (tipično izmereno ciframa ili bitovima ili bitnim brzinama) koji se koristi za predstavljanje izlaza kvantizera i proučavanje gubitka preciznosti koja je uvedena u procesu kvantizacije (koji se pominje kao distorzija). Opšte polje takvog proučavanja brzine i izobličenja poznato je kao teorija distorzije brzine.
Reference uredi
Literatura uredi
- Sayood, Khalid (2005). Introduction to Data Compression, Third Edition. Morgan Kaufmann. ISBN 978-0-12-620862-7.
- Jayant, Nikil S.; Noll, Peter (1984). Digital Coding of Waveforms: Principles and Applications to Speech and Video. Prentice–Hall. ISBN 978-0-13-211913-9.
- Gregg, W. David (1977). Analog & Digital Communication. John Wiley. ISBN 978-0-471-32661-8.
- Stein, Seymour; Jones, J. Jay (1967). Modern Communication Principles. McGraw–Hill. ISBN 978-0-07-061003-3.