Kvantna superpozicija

Princip kvantne superpozicije je osnovni princip kvantne mehanike, prema kojem, ako su stanja dozvoljena za neki kvantni sistem Ψ1 i Ψ2, onda je dozvoljena svaka njihova linearna kombinacija $\Psi _{3}=c_{1}\Psi _{1}+c_{2}\Psi _{2}$, i naziva se superpozicija sistema $\Psi _{1}$ i $\Psi _{2}$(princip superpozicije sistema).

Kvantna superpozicija stanja

Alternativna formulacija kaže da ako je moguće nekoliko putanja prelaza iz početnog stanja u konačno stanje, onda je ukupna amplituda prelaza zbir amplituda prelaza duž svake od ovih putanja (princip superpozicije amplitude): $A=\sum _{i}A_{i}$

U ovom slučaju, verovatnoća prelaza, koja je proporcionalna kvadratu amplitude, nije jednaka, za razliku od klasičnog slučaja, zbiru verovatnoća:

$|A|^{2}=|\sum _{i}A_{i}|^{2}\neq \sum _{i}|A_{i}|^{2}$

Iz principa superpozicije sledi da sve jednačine koje upravljaju talasnim funkcijama (na primer, Šredingerova jednačina) u kvantnoj mehanici moraju biti linearne.

Vrednost bilo koje vidljive (na primer, koordinate, impuls ili energija čestice), dobijena kao rezultat merenja, je sopstvena vrednost operatora ove veličine, koja odgovara specifičnom sopstvenom stanju ovog operatora, tj. određena talasna funkcija, delovanje operatora na koju se svodi na množenje brojem – sopstveno značenje. Prema principu superpozicije, linearna kombinacija dve takve talasne funkcije će takođe opisati stvarno fizičko stanje sistema. Međutim, za takvo stanje, posmatrana vrednost više neće imati definitivnu vrednost, a kao rezultat merenja može se dobiti jedna od dve vrednosti sa verovatnoćama koje su određene kvadratima koeficijenata (amplituda) sa kojima oba funkcije ulaze u linearnu kombinaciju. Naravno, talasna funkcija sistema može biti linearna kombinacija više od dva stanja, do beskonačnog broja njih.

Važne posledice principa superpozicije su različiti efekti interferencije (Jangov eksperiment, metode difrakcije), a za kompozitne sisteme – zapletena stanja.

Princip superpozicije, kao i kvantna mehanika uopšte, primenljiv je ne samo na mikro-, već i na makro-objekte. Ovo može izgledati paradoksalno sa stanovišta našeg svakodnevnog životnog iskustva. Čuvena ilustracija je misaoni eksperiment sa Šredingerovom mačkom, u kome nastaje kvantna superpozicija žive i mrtve mačke.

Razlike od drugih superpozicija

Kvantna superpozicija (superpozicija „talasnih funkcija“), uprkos sličnosti matematičke formulacije, ne treba mešati sa principom superpozicije za obične talasne pojave (polja). Sposobnost dodavanja kvantnih stanja ne određuje linearnost bilo kog fizičkog sistema. Superpozicija polja za, recimo, elektromagnetni slučaj znači, na primer, da se iz dva različita stanja fotona može napraviti stanje elektromagnetnog polja sa dva fotona, što kvantna superpozicija ne može. A superpozicija polja vakuumskog stanja (nulto stanje) i određeni talas će i dalje biti isti talas, za razliku od kvantnih superpozicija 0- i 1-fotonskih stanja, koji su nova stanja. Kvantna superpozicija se može primeniti na takve sisteme, bez obzira da li su opisani linearnim ili nelinearnim jednačinama (odnosno, princip polja superpozicije je validan ili ne). Bose–Ajnštajn statistiku opisuje vezu između kvantnih i superpozicija polja za slučaj bozona.

Takođe, kvantnu (koherentnu) superpoziciju ne treba mešati sa takozvanim mešovitim stanjima (vidi matricu gustine) – „nekoherentna superpozicija“. To su takođe različite stvari.