Ojlerova kružnica
Ojlerova kružnica ili kružnica sa devet tačaka je kružnica koja se može konstruisati za svaki trougao, a ime je dobila po sledećim tačkama koje sadrži:
- Podnožja visina trougla, iliti tri tačke u kojima se normale iz temena trougla seku sa stranicama na koje su normalne.
- Podnožja težišnih duži trougla. Težišna duž je duž koja spaja teme trougla i središte nasprame strane. Ovih tačaka ima takođe tri.
- Sredine rastojanja ortocentra trougla od svakog temena.
Ovu kružnicu je prvi konstruisao švajcarski matematičar Leonard Ojler.
Značajne tačke
uredi
Slika 1.
Gornja slika pokazuje devet značajnih tačaka na kružnici od devet tačaka. Tačke D, E i F su sredine stranica trougla. Tačke G, H i I su podnožja visina. Tačke J, K i L su sredine duži koje spajaju ortocentar S (presek visina) sa svakim temenom.
