Površ

Površ je dvoparametarski skup tačaka u prostoru, tj. skup tačaka prostora čije su koordinate funkcije dva parametra u i v. Na primer, funkcije krivolinijskih koordinata tačke na površi. U ovom se pretpostavlja da ove funkcije imaju izvode do nekog reda. Ako su u i v krivolinijske koordinate na površi, onda se površ može odrediti jednačinama:

$x=x(u,v),\;y=y(u,v),\;z=z(u,v),$

koje se nazivaju parametarske jednačine površi.

Na primer sfera O(R) se može odrediti parametarskim jednačinama:

$x=R\cos u\cos v,\quad y=R\cos u\sin v,\quad z=R\sin u,$

gde je u širina, v dužina tačke na sferi. Eliminisanjem (isključenjem) u i v iz ovih jednačina dobija se poznata jednačina sfere:

$x^{2}+y^{2}+z^{2}=R^{2}.\,$

Jednačina površi se može zadati i u drugim oblicima, na primer, u obliku:

$f(x,y,z)=0,\,$ ili $z=f(x,y).\,$