Википедија

Prostor-vreme

математички модел који комбинује простор и време

Prostor-vreme u fizici predstavlja bilo koji matematički model koji spaja tri dimenzije prostora i jednu vremena u jedan četvorodimenzionalni kontinuum. Dijagrami prostor-vremena mogu se koristiti za vizualizaciju relativističkih efekata.

Zakrivljenost prostor-vremena

Do 20. veka ljudi su zamišljali prostor i vreme kao odvojene pojave. Postojala je pretpostavka da je trodimenzionalni prostorni svemir nezavisan od jednodimenzionalnog vremena, a uobičajeno grafičko predstavljanje trodimenzionalnog prostora rašireno je od vremena Renea Dekarta (1596–1650).[1] Preokret se dogodio početkom 20. veka. Možda je današnju misao o četiri nerazdvojive dimenzije i prostor-vremenu uobličio (oko 1907) Herman Minkovski.[2] Zamisao nedeljivog četvorodimenzionalnog prostor-vremena raširena je od Ajnštajnove zamisli prostor-vremena u opštoj teoriji relativiteta. Albert Ajnštajn je zasnovao svoj prvobitni rad o specijalnoj relativnosti 1905. godine na dva postulata:

  1. zakoni fizike su invarijantni (identični) u svim inercijalnim sistemima (tj. neubrzavajućim u odnosu na referentno telo);
  2. brzina svetlosti u vakuumu ista je za sve posmatrače, bez obzira na kretanje izvora svetlosti.

Logična posledica spajanja ovih postulata je nerazdvojno povezivanje četiri dimenzije prostora i vremena, koje su do tada smatrane nezavisnim. Pojavljuju se mnoge kontraintuitivne posledice: pored nezavisnosti od kretanja izvora svetlosti, brzina svetlosti ima istu brzinu bez obzira na referentni okvir u kome se meri; rastojanja se menjaju kada se mere u različitim inercijalnim referentnim okvirima i linearna aditivnost brzina više ne važi.[3]

Ajnštajnova teorija predstavljala je napredak u odnosu na Lorencovu teoriju o elektromagnetnim fenomenima iz 1904. godine i Poenkareovu teoriju elektrodinamike. Iako su te teorije uključivale jednačine identične onima koje je Ajnštajn uveo (tj. Lorencovu transformaciju), one su u suštini ad hoc modeli predloženi za objašnjavanje rezultata različitih eksperimenata - uključujući poznati Majkelson-Morlijev eksperiment - koji su bili izuzetno teški za uklapanje u postojeće paradigme.

Godine 1908. Herman Minkovski, nekadašnji profesor matematike mladog Ajnštajna u Cirihu - predstavio je geometrijsku interpretaciju specijalne relativnosti koja je spojila vreme i tri prostorne dimenzije prostora u jedinstveni četvorodimenzionalni kontinuum, sada poznat kao prostor Minkovskog. Ključna karakteristika ovog tumačenja je formalna definicija intervala prostor-vreme. Iako se mere razdaljine i vremena između događaja razlikuju od mera napravljenih u različitim referentnim okvirima, interval prostor-vreme je nezavisan od inercijalnog referentnog okvira u kojem su merenja napravljena.

Geometrijska interpretacija relativnosti Minkovskog bila je bitna za Ajnštajnov razvoj njegove generalne teorije relativnosti 1915. godine, gde je pokazao kako masa i energija zakrivljuju ravno prostor-vreme.[4]

Uvod uredi

Definicije uredi

Nerelativistička klasična mehanika tretira vreme kao univerzalnu količinu merenja koja je uniformna u svemiru i odvojena od svemira. Klasična mehanika pretpostavlja da vreme ima konstantnu brzinu prolaska, nezavisno od stanja kretanja posmatrača, ili bilo čega spoljašnjeg.[5] Dalje, pretpostavlja da je prostor euklidski; pretpostavlja da prostor sledi geometriju zdravog razuma.[6]

U kontekstu specijalne relativnosti, vreme se ne može odvojiti od tri dimenzije prostora, jer posmatrana brzina kojom vreme prolazi za objekat zavisi od brzine objekta u odnosu na posmatrača. Opšta relativnost takođe pruža objašnjenje kako gravitaciona polja mogu usporiti protok vremena za objekat kako ga posmatrač vidi izvan polja.

U običnom svemiru položaj se određuje sa tri broja, poznata kao dimenzije. U kartezijanskom koordinatnom sistemu oni se nazivaju x, y i z. Položaj u prostor-vremenu naziva se događajem i zahteva navođenje četiri broja: trodimenzionalne lokacije u prostoru, plus pozicije u vremenu (slika 1). Događaj je predstavljen skupom koordinata x, y, z i t. Prostorno vreme je stoga četvorodimenzionalno. Matematički događaji imaju nulto trajanje i predstavljaju jednu tačku u prostor-vremenu.

Put čestice kroz prostor-vreme može se smatrati nizom događaja. Niz događaja može se povezati u jednu liniju koja predstavlja napredak čestice kroz prostor-vreme. Ta linija se naziva svetska linija čestice.[7]‍:105

Matematički, svemirsko vreme je mnogostruko, drugim rečima, izgleda lokalno „ravno“ u blizini svake tačke na isti način na koji, u dovoljno malim razmerama, globus izgleda ravno.[8] Izuzetno veliki faktor skale,   (konvencionalno nazvan brzina svetlosti) povezuje razdaljine izmerene u prostoru sa rastojanjima izmerenim u vremenu. Veličina ovog faktora skale (gotovo 300.000 km ili 190.000 milja u prostoru što je ekvivalentno jednoj sekundi u vremenu), zajedno sa činjenicom da je svemirsko vreme višestrukost, podrazumeva da pri običnim, nerelativističkim brzinama i pri običnim, ljudskim razmerama udaljenosti, malo toga bi ljudi mogli da posmatraju, što se primetno razlikuje od onoga što bi mogli da primete da je svet Euklidski. Tek pojavom osetljivih naučnih merenja sredinom 1800-ih, poput Fizovog eksperimenta i Majkelson—Morlijevog eksperimenta, počela su da se primećuju zagonetna odstupanja između posmatranja i predviđanja zasnovana na implicitnoj pretpostavci euklidskog prostora.[9]

 
Slika 1-1. Svaka lokacija u prostor-vremenu označena je sa četiri broja definisana referentnim okvirom: položaj u prostoru i vremenu (koji se mogu vizualizovati kao očitavanje sata koji se nalazi na svakoj poziciji u prostoru). 'Posmatrač' sinhronizuje satove prema sopstvenom referentnom okviru.

U specijalnoj relativnosti, posmatrač će, u većini slučajeva, označavati referentni okvir iz kojeg se meri skup objekata ili događaja. Ova upotreba se značajno razlikuje od uobičajenog značenja izraza. Referentni okviri su u osnovi nelokalne konstrukcije, i prema ovoj upotrebi izraza, nema smisla govoriti o posmatraču kao o lokaciji. Na slici 1-1, može se zamisliti da je razmatrani okvir opremljen gustom rešetkom satova, sinhronizovanom unutar ovog referentnog okvira, koja se neograničeno proteže kroz tri dimenzije prostora. Bilo koje određeno mesto unutar rešetke nije važno. Mreža satova se koriste za određivanje vremena i položaja događaja koji se odvijaju u celom okviru. Izraz posmatrač odnosi se na čitav niz satova povezanih sa jednim inercijalnim referentnim okvirom.[10]‍:17–22 U ovom idealizovanom slučaju svaka tačka u prostoru ima sat povezan sa sobom, pa satovi trenutno registruju svaki događaj, bez vremenskog kašnjenja između događaja i njegovog snimanja. Pravi posmatrač će, međutim, uvideti kašnjenje između emisije signala i njegove detekcije zbog brzine svetlosti. Da bi se sinhronizovali satovi, pri redukciji podataka nakon eksperimenta, vreme prijema signala se koriguje tako da odražava njegovo stvarno vreme koje je zabeleženo idealizovanom rešetkom satova.

U mnogim knjigama o specijalnoj relativnosti, posebno starijim, reč „posmatrač“ koristi se u uobičajenijem smislu te reči. Iz konteksta je obično jasno koje je značenje usvojeno.

Fizičari razlikuju ono što neko meri ili posmatra (nakon što se uzme u obzir kašnjenja širenja signala) u odnosu na ono što se vizuelno vidi bez takvih korekcija. Nerazumevanje razlike između onoga što neko meri/posmatra u odnosu na ono što vidi izvor je mnogih grešaka među početničkim učenicima relativnosti.[11]

Istorija uredi

Glavni članci: Istorija specijalne relativnosti i Istorija Lorencovih transformacija
 
 
Slika 1-2. Majkelson i Morlijev su očekivali da će kretanje kroz eter prouzrokovati diferencijalni fazni pomak između svetlosti koja prolazi kroz dva kraka njihovog aparata. Najlogičnije objašnjenje njihovog negativnog rezultata, povlačenje etera, bilo je u sukobu sa posmatranjem zvezdanih aberacija.

Sredinom 1800-ih, različiti eksperimenti, kao što su posmatranje Aragove tačke i diferencijalna merenja brzine svetlosti u vazduhu naspram vode, dokazali su talasnu prirodu svetlosti za razliku od korpuskularne teorije.[12] Tada se pretpostavljalo da širenje talasa zahteva postojanje talasastog medija; u slučaju svetlosnih talasa, ovo se smatralo hipotetičkim svetlosnim eterom.[note 1] Međutim, različiti pokušaji uspostavljanja svojstava ovog hipotetičkog medija dali su kontradiktorne rezultate. Na primer, Fizov eksperiment iz 1851. godine pokazao je da je brzina svetlosti u tekućoj vodi manja od zbira brzine svetlosti u vazduhu plus brzine vode za iznos koji zavisi od indeksa refrakcije vode. Između ostalih pitanja, zavisnost parcijalnog povlačenja etra koje se podrazumeva ovim eksperimentom od indeksa prelamanja (koji zavisi od talasne dužine) dovela je do neukusnog zaključka da eter simultano teče različitim brzinama za različite boje svetlosti.[13] Čuveni Majkelson-Morlijev eksperiment iz 1887. godine (slika 1-2) nije pokazao nikakav diferencijalni uticaj kretanja Zemlje kroz hipotetički eter na brzinu svetlosti, a najverovatnije objašnjenje, potpunog povlačenja etra, bilo je u sukobu sa posmatranjem zvezdane aberacije.[9]

Napomene uredi

  1. ^ luminiferous from the Latin lumen, light, + ferens, carrying; aether from the Greek αἰθήρ (aithēr), pure air, clear sky

Reference uredi

  1. ^ Logos 2017, str. 128, 129.
  2. ^ Logos 2017, str. 316.
  3. ^ „Albert Einstein on space-time”. Encyclopedia Britannica (na jeziku: engleski). Pristupljeno 2018-08-21. 
  4. ^ Audi, Robert, 1941-, Marraud, Huberto,, Alonso, Enrique, (2004). Diccionario Akal de filosofa̕. Madrid, Espana: Akal Ediciones. ISBN 9788446026006. OCLC 643557942. 
  5. ^ Rynasiewicz, Robert. „Newton's Views on Space, Time, and Motion”. Stanford Encyclopedia of Philosophy. Metaphysics Research Lab, Stanford University. Pristupljeno 24. 3. 2017. 
  6. ^ Davis, Philip J. (2006). Mathematics & Common Sense: A Case of Creative Tension. Wellesley, Massachusetts: A.K. Peters. str. 86. ISBN 9781439864326. 
  7. ^ Collier, Peter (2017). A Most Incomprehensible Thing: Notes Towards a Very Gentle Introduction to the Mathematics of Relativity (3rd izd.). Incomprehensible Books. ISBN 9780957389465. 
  8. ^ Rowland, Todd. „Manifold”. Wolfram Mathworld. Wolfram Research. Pristupljeno 24. 3. 2017. 
  9. ^ a b French, A.P. (1968). Special Relativity. Boca Raton, Florida: CRC Press. str. 35—60. ISBN 0748764224. 
  10. ^ Taylor, Edwin F.; Wheeler, John Archibald (1992). Spacetime Physics: Introduction to Special Relativity (2nd izd.). San Francisco: Freeman. ISBN 071670336X. Pristupljeno 14. 4. 2017. 
  11. ^ Scherr, Rachel E.; Shaffer, Peter S.; Vokos, Stamatis (jul 2001). „Student understanding of time in special relativity: Simultaneity and reference frames” (PDF). American Journal of Physics. 69 (S1): S24—S35. Bibcode:2001AmJPh..69S..24S. S2CID 8146369. arXiv:physics/0207109  . doi:10.1119/1.1371254. Pristupljeno 11. 4. 2017. 
  12. ^ Hughes, Stefan (2013). Catchers of the Light: Catching Space: Origins, Lunar, Solar, Solar System and Deep Space. Paphos, Cyprus: ArtDeCiel Publishing. str. 202—233. ISBN 9781467579926. 
  13. ^ Stachel, John (2005). „Fresnel’s (Dragging) Coefficient as a Challenge to 19th Century Optics of Moving Bodies.” (PDF). Ur.: Kox, A. J.; Eisenstaedt, Jean. The Universe of General Relativity. Boston: Birkhäuser. str. 1—13. ISBN 081764380X. Arhivirano iz originala (PDF) 13. 4. 2017. g. 

Literatura uredi

  • Bucherer, A. H. (1908), „Messungen an Becquerelstrahlen. Die experimentelle Bestätigung der Lorentz–Einsteinschen Theorie. (Measurements of Becquerel rays. The Experimental Confirmation of the Lorentz–Einstein Theory)”, Physikalische Zeitschrift, 9 (22): 755—762 
  • Cohn, Emil (1901), „Über die Gleichungen der Electrodynamik für bewegte Körper”, Archives Néerlandaises des Sciences Exactes et Naturelles, 5: 516—523 

Spoljašnje veze uredi

 
Prostor-vreme na Vikimedijinoj ostavi.
Preuzeto iz „https://sr.wikipedia.org/w/index.php?title=Простор-време&oldid=27553279”