Tangram

Tangram (u bukvalnom prevodu sa kineskog znači "sedam tabla umeća") je zagonetka disekcije, sastoji se iz sedam ravnih delova koji se nazivaju tani, koji se stavljaju zajedno tako da formiraju određene oblike. Cilj tangrama je da se formira određen oblik (koji se dobije u vidu kontura ili silueta) koristeći svih sedam delova koji se ne smeju preklapati. Veruje se da je osmišljena u Kini u vreme Dinastije Song, i da je u Evropu preneta trgovačkim brodovima u ranom 19. veku. Tada je postala vrlo popularna, a zatim ponovo u vreme Prvog svetskog rata. Tangram je jedna on najpopularnijih zagonetka disekcije. Kineski psiholog je rekao da je tangram „najraniji psihološki test na svetu“, iako je napravljena za zabavu a ne za analize.

Drveni tangram u četvorouganoj konfiguraciji

Etimologija

Reč tangram je najverovatnije izvedena od dve reči, kineske reči Tang, što se odnosi na Dinastiju Tang; i grčke reči gramma što je sinonim za grafiku.

Istorija

Dolazak u Zapadni svet (1815—1820)

Karikatura koja je objavljena u Francuskoj 1818. kada je tangram pomama bila na vrhuncu. Natpis glasi: " Čuvajte se, niste od metala. Vatra se skoro ugasila, a zima je." " Držalo me je zauzetim cele noći. Izvinite, objasniću vam. Igrate ovu igru, za koju je rečeno da dolazi iz Kine. Kažem vam da ono što sada treba Parizu je da poželi dobrodošlicu nečemu što dolazi iz daleka"

Tangram je u Kini uveliko bio prisutan kada je prvi put donet u Ameriku od strane kapetana M. Donaldsona, na njegovom brodu, Trgovcu, 1815. Kada je brod usidren u Kantonu, kapetan je na poklon dobio par tangram knjiga autora Sang-Hsia-koi, iz 1815. Knjige su prenete brodom u Filadelfiju, gde se usidrio 1816. Prva tangram knjiga objavljena u Americi bila je zasnovana na paru knjiga koji je Donaldson doneo.

Tangram je prvobitno popularizovan delom, „Osma knjiga Tana“ koje je predstavljalo fiktivnu istoriju tangrama gde se navodi da je tangram stvorio bog Tan 4000 godine ranije. Knjiga je sadržala 700 oblika, od kojih se neke ne mogu rešiti.

Tangram je konačno dostigao Englesku, gde je postao veoma moderan. Pomama se zatim brzo proširila i na ostale evropske države. To je bila posledica par britanskih tangram knjiga, „Moderna kineska zagonetka“ i pratećoj knjizi rešenja, „Ključ“. Ubrzo, tangram setovi su se u velikom broju izvozili iz Kine, napravljeni od raznih materijala kao što su staklo, drvo, pa čak i kornjačin oklop. Mnogi od ovih neobičnih i probranih napravljenih setova su pronašli svoj put do Danske. Zainteresovanost Danaca naglo je skočila 1818. kada su dve tangram knjige izdate sa mnogo entuzijazma. Prva je bila Mandarinen („O kineskoj igri“), koju je napisao student univerziteta u Kopenhagenu. Ova knjiga bila je rad o stvarnoj istoriji tangrama i njegovoj popularnosti. Druga knjiga, Det nye chinesiske Gaadespil („Nova kineska zagonetka“) sastojala se od 339 kopiranih zagonetki iz dela „Osma knjiga Tana“, kao i od jedne originalne.

Faktora koji je doprineo popularnosti ove igre u Evropi bio je to što, iako je Katolička crkva zabranila mnoge vidove rekreacije na sabat, nije podnela nijedan prigovor na slagalice kao što je tangram.

Druga pomama u Nemačkoj (1891—1920)

Tangram je prvobitno predstavljen nemačkoj javnosti od strana industrijalca, Fridriha Adolfa Rihtera oko 1891. Setovi su se pravili od kamena ili lažne grnčarije, a igra je bila poznata pod nazivom „Zagonetka Sidro“.

Paradoksi

Paradoks dva monaha - Dva slična oblika, ali jednom nedostaje stopalo

Paradoks magičnog kockastog pehara - Svaki pehar je sastavljen korišćenjem sedam istih geometrijskih oblika, ali je prvi pehar ceo dok drugi i treći imaju praznine različitih veličina

Broj konfiguracija

Preko 6500 tangram problema stvoreno je samo tekstovima iz 19. veka, broj je sve veći. Mislilo se da je broj tangram problema beskonačan, međutim, Fu Traing Wang i Chuan-Chin Hsiung 1942. dokazali su da postoji samo trinaest konveksnih tangram konfiguracija

Delovi

Trinaest konveksnih tangram oblika

Jedinica mere po kojoj se delovi prave se ogleda u zahtevu da kada se sastavi sedam delova, moraju formirati stranicu kvadrata i da tih sedam delova ima površinu kvadratne jedinice. Sedam delova su:

• dva velika pravougla trougla
• jedan trougao srednje veličine
• dva mala pravougla trougla
• jedan kvadrat
• jedan paralelogram

Literatura

• Forbrush, William Byron (1914). Manual of Play. Jacobs. str. 315. Pristupljeno 10/13/10. 
• Slocum, Jerry (2001). The Tao of Tangram. Barnes & Noble. str. 9. ISBN 978-1-4351-0156-2. 
• Jiannong Shi (2004). Robert J. Sternberg, ur. International Handbook of Intelligence. Cambridge University Press. str. 330—331. ISBN 978-0-521-00402-2. 

• Anno, Mitsumasa. Anno's Math Games (three volumes). New York: Philomel Books, (1987) ISBN 978-0-399-21151-5 (v. 1), ISBN 978-0-698-11672-6 (v. 2), ISBN 978-0-399-22274-0 (v. 3).
• Botermans, Jack, et al. The World of Games: Their Origins and History, How to Play Them, and How to Make Them (translation of Wereld vol spelletjes). New York: Facts on File, (1989) ISBN 978-0-8160-2184-0.
• Dudeney, H. E. Amusements in Mathematics. New York: Dover Publications, 1958.
• Martin Gardner. "Mathematical Games—on the Fanciful History and the Creative Challenges of the Puzzle Game of Tangrams", Scientific American Aug. 1974, pp. 98–103.
• Gardner, Martin. "More on Tangrams", Scientific American Sep. 1974, pp. 187–191.
• Gardner, Martin (1961). The 2nd Scientific American Book of Mathematical Puzzles and Diversions. New York: Simon & Schuster. ISBN 978-0-671-24559-7. 
• Loyd, Sam. Sam Loyd's Book of Tangram Puzzles (The 8th Book of Tan Part I). Mineola, New York: Dover Publications, 1968.
• Slocum, Jerry, et al. Puzzles of Old and New: How to Make and Solve Them. De Meern, Netherlands: Plenary Publications International (Europe); Amsterdam, Netherlands: ADM International; Seattle: Distributed by University of Washington Press, (1986) ISBN 978-0-295-96350-1.
• Slocum, Jerry, et al. The Tangram Book: The Story of the Chinese Puzzle with Over 2000 Puzzles to Solve. New York: Sterling Publishing Company, (2003) ISBN 978-1-4027-0413-0.