Википедија

Uzorkovanje (obrada signala)

U obradi signala, uzorkovanje je smanjenje kontinuiranog vremena signala na diskretni vremenski signal . Uobičajeni primer je pretvaranje zvučnog talasa (kontinuirani signal) u niz uzoraka (diskretni vremenski signal).

Reprezentacija uzorkovanja signala. Kontinuirani signal predstavljen je zelenom bojom, dok su diskretni uzorci označeni plavim vertikalnim linijama.

Uzorak je vrednost ili skup vrednosti u trenutku i / ili prostoru. Uzorknik je podsistem ili operacija koja izvlači uzorke iz kontinuiranog signala . Teoretski idealan uzorak daje uzorke ekvivalentne trenutnoj vrednosti kontinuiranog signala u željenim tačkama.

Izvorni signal se može pronaći iz niza uzoraka, sve do Nikvistove granice, prenošenjem niza uzoraka kroz tip niskopropusnog filtra koji se naziva rekonstrukcijski filter.

Teorija uredi

Uzorkovanje se može obaviti za funkcije koje variraju u prostoru, vremenu ili bilo kojoj drugoj dimenziji, a slični rezultati se dobijaju u dve ili više dimenzija.

Za funkcije koje variraju sa vremenom, neka je s(t) kontinuirana funkcija (ili „signal“) za uzorkovanje i neka se uzorkovanje vrši merenjem vrednosti kontinuirane funkcije svakih T sekundi, što se naziva interval uzorkovanja ili period uzorkovanja . [1]   Tada je uzorkovana funkcija data redosledom :

s (nT),   za celobrojne vrednosti n .

Učestalost uzorkovanja ili brzina uzorkovanja, fs , je prosečni broj uzoraka dobijenih u jednoj sekundi ( uzorci u sekundi ), dakle fs= 1/T.

Rekonstrukcija kontinuirane funkcije iz uzoraka vrši se interpolacijskim algoritmima. Formula za interpolaciju Vitaker-Šenon matematički je ekvivalentna idealnom filteru niskog propusnog nivoa čiji je ulaz niz Dirakovih delta funkcija koje su modulirane (množene) vrednostima uzoraka. Kada je vremenski interval između susednih uzoraka konstantan (T), niz delta funkcija naziva se Dirakova povorka impulsa . Matematički, modulirana Dirakova povorka impulsa je ekvivalentna proizvodu funkcije povorke impulsa sa s(t). Ta čisto matematička apstrakcija ponekad se naziva i uzorkovanje impulsa . [2]

Većina uzorkovanih signala nije jednostavno pohranjena i rekonstruisana. Ali vernost teorijske rekonstrukcije uobičajena je mera efikasnosti uzorkovanja. Ta se vernost smanjuje kada s(t) sadrži frekvencijske komponente čija je periodičnost manja od dva uzorka; ili ekvivalentno da je odnos ciklusa prema uzorcima veći od ½ (vidi alijasing ). Vrednost ½  ciklusi/uzorak   ×   fs uzorci / sek = fs/2 ciklusa / sek ( u hercima ) poznat je kao Nikvist-ova frekvencija uzorka. Stoga je s(t) obično izlaz niskopropusnog filtera, funkcionalno poznat kao anti-alijasing filter . Bez filtera protiv ublažavanja (anti-alijasing filter), frekvencije veće od Nikvistove frekvencije uticaće na uzorke na način koji je pogrešno interpretiran interpolacijskim procesom.

Praktična razmatranja uredi

U praksi se kontinuirani signal uzorkuje pomoću analogno-digitalnog konvertora (ADK), uređaja sa različitim fizičkim ograničenjima. Ovo rezultira odstupanjima od teorijski savršene rekonstrukcije, koja se u zajednici nazivaju izobličenjem .

Mogu se pojaviti različite vrste izobličenja, uključujući:

  • Aliasing . Izvesna količina aljiasinga je neizbežna jer samo teorijske, beskonačno duge, funkcije ne mogu imati sadržaj frekvencije iznad Nikvistove frekvencije. Plasman se može proizvesti proizvoljno malim korišćenjem dovoljno velikog poretka filtera za ublaživanje.
  • Greška otvora rezultat je činjenice da je uzorak dobijen kao prosek vremena u području uzorkovanja, a ne da je jednako vrednosti signala u momentu uzorkovanja [3] . U krugu uzorka i zadržavanja na bazi kondenzatora, greške otvora se uvode sa više mehanizama. Na primer, kondenzator ne može trenutno da prati ulazni signal i kondenzator ne može da se istovremeno izoliše od ulaznog signala.
  • Odstupanje od preciznih vremenskih intervala uzorka.
  • Šum, uključujući buku termičkog senzora, analogni šum struje, itd.
  • Mnogostruka granica greške, uzrokovano usled nemogućnosti ADK da ulazne vrednosti menja dovoljno brzo.
  • Kvantizacija kao posledica konačne preciznosti reči koje predstavljaju konvertirane vrednosti.
  • Greška zbog drugih nelinearnih efekata mapiranja ulaznog napona u konvertovane izlazne vrednosti (pored efekata kvantizacije).

Iako upotreba prevelikog uzorkovanja može u potpunosti eliminisati grešku otvora i ublažavanje premeštajući ih iz propusnog opsega, ova tehnika se ne može praktički koristiti iznad nekoliko GHz i može biti prilično skupa na mnogo nižim frekvencijama. Na dalje, iako preterano uzorkovanje može smanjiti grešku kvantizacije i nelinearnost, ne može ih u potpunosti eliminisati. Shodno tome, praktični analaogno-digitalni konvertori na audio frekvencijama obično ne pokazuju alijasing, grešku otvora i nisu ograničeni greškom kvantizacije. Umesto toga, dominira analogni šum. Na radio i mikrotalasnim frekvencijama gde je prekomerno uzorkovanje nepraktično, a filteri skupi, greška otvora, greška kvantizacije i podbacivanje mogu biti značajna ograničenja.

Treperenje, buka i kvantizacija često se analiziraju tako da se modeliraju kao slučajne greške dodate vrednostima uzorka. Integracioni efekti i efekti zadržavanja nula reda mogu se analizirati kao oblik filtriranja sa malim prolazima . Nelinearnosti bilo analogno-digitalnog konvertora ili digitalno-analognog konvertora analiziraju se zamenom idealnog linearnog mapiranja funkcija predloženom nelinearnom funkcijom .

Primena uredi

Uzorkovanje zvuka uredi

Digitalni audio koristi pulsnu kodnu modulaciju i digitalne signale za reprodukciju zvuka. Ovo uključuje analogno-digitalnu konverziju (ADK), digitalno-analognu konverziju (DAK), skladištenje i prenos. Zapravo, sistem koji se obično naziva digitalnim zapravo je analogni diskretni nivo prethodnog električnog analoga. Iako moderni sistemi mogu biti prilično suptilni u svojim metodama, osnovna upotreba digitalnog sistema je mogućnost skladištenja, preuzimanja i prenosa signala bez gubitka kvaliteta.

Uzorkovanje uredi

Uobičajena jedinica brzine uzorkovanja je Hz, što je herc i znači "uzorci u sekundi". Kao primer, 48 kHz je 48.000 uzoraka u sekundi.

Kada je potrebno snimiti zvuk koji pokriva čitavih 20–20.000 Hz paspona ljudskog sluha , [4] kao što su snimanje muzike ili više vrsta akustičnih događaja, audio talasni oblici obično se uzorkuju na 44,1 kHz ( CD ), 48 kHz, 88.2 kHz ili 96 kHz. [5] Zahtev za približno dvostrukom stopom posledica je Nikvistove teoreme . Stope uzorkovanja veće od oko 50 kHz do 60 kHz ne može pružiti više upotrebljivih informacija ljudskim slušaocima. Rani profesionalni proizvođači audio opreme odabrali su stope uzorkovanja u regionu od 40 do 50 kHz iz tog razloga.

Postojao je industrijski trend ka stopi uzorkovanja znatno iznad osnovnih zahteva: 96 kHz, pa čak i 192   kHz [6] Iako su ultrazvučne frekvencije nečujne za ljude, snimanje i mešanje sa većim brzinama uzorkovanja je efikasno u uklanjanju izobličenja koja mogu biti izazvana alijasingom . Suprotno tome, ultrazvučni zvukovi mogu da budu u interakciji i mogu da moduliraju zvučni deo frekvencijskog spektra ( intermodulaciona distorzija ), degradirajući vernost. [7] Jedna prednost većih frekvencija uzorkovanja je ta što one mogu ublažiti zahteve za dizajn filtera sa niskim prolazima za analogno-digitalni konvertor i digitalno-analogni konvertor, ali sa modernim sigma-delta pretvaračima ova prednost je manje važna.

Društvo za audio inženjering preporučuje 48 kHz brzinu uzorkovanja za većinu aplikacija, ali daje prepoznavanje na 44.1 kHz za kompaktni disk (CD) i druge svrhe potrošača, 32 kHz za aplikacije povezane sa prenosom i 96 kHz za veću propusni opseg ili ublaženo filtriranje . [8] I Lavri Indžiniring i J. Robert Stjuart navode da bi idealna brzina uzorkovanja bila oko 60 kHz, ali pošto ovo nije standardna frekvencija, za potrebe snimanja preporučuje se 88,2 ili 96 kHz. [9] [10] [11] [12]

Potpunija lista uobičajenih stopa uzorkovanja zvuka je:

Frekvencija uzorkovanja Primena
8,000 Hz Telefon i šifrirani voki-toki, bežični interfon i bežični mikrofonski prenos; adekvatan za ljudski govor, ali bez raširenosti
11,025 Hz Jedna četvrtina stope uzorkovanja audio CD-ova; koristi se za slabije kvalitete PCM, MPEG zvuka i za audio analizu opsega niskotonskih zvučnika.[traži se izvor]
16,000 Hz Proširenje širokopojasne frekvencije u odnosu na standardni telefonski uskopojasni 8000 Hz. Koristi se u većini modernih VoIP i VVoIP komunikacijskih proizvoda.
22,050 Hz Polovina učestalosti uzorkovanja audio CD-ova; koristi se za PCM i MPEG audio niže kvalitete i za audio analizu niskofrekventne energije. Pogodno za digitalizaciju audio formata početkom 20. veka, poput gramofonskih ploča.[13]
32,000 Hz MiniDV digitalna video kamera, video vrpce sa dodatnim audio kanalima (npr. DVCAM sa četiri kanala zvuka), DAT (LP režim), nemački Digitales Satellitenradio, digitalni audio NICAM, koji se koristi zajedno sa zvukom analogne televizije u nekim zemljama. Visokokvalitetni digitalni bežični mikrofoni. Pogodno za digitalizaciju FM radija..[traži se izvor]
37,800 Hz CD-XA audio
44,056 Hz Koriste digitalni audio zaključani video signali u NTSC boji (3 uzorka po liniji, 245 linija po polju, 59,94 polja u sekundi = 29,97 sličica u sekundi).
44,100 Hz Audio CD, takođe najčešće korišćen sa MPEG-1 audio (VCD, SVCD, MP3). Soni ga je prvobitno odabrao, jer se mogao snimati na modifikovanoj video opremi koja radi sa ili 25 sličica u sekundi (PAL) ili 30 sličica u sekundi (koristeći NTSC jednobojni video snimač) i pokriva propusni opseg od 20 kHz koji je potreban da odgovara profesionalnoj analognoj opremi za snimanje vremena. PCM adapter bi ugradio digitalne audio uzorke u analogni video kanal, na primer, PAL video trake koristeći 3 uzorka po liniji, 588 linija po kadru, 25 kadrova u sekundi.
47,250 Hz prvi komercijalni PCM snimač zvuka kompanije Nippon Columbia (Denon)
48,000 Hz Standardna stopa uzorkovanja zvuka koju koriste profesionalne digitalne video opreme kao što su magnetofoni, video serveri, mikseri vida i tako dalje. Ova brzina je odabrana jer može rekonstruisati frekvencije do 22 kHz i raditi sa 29,97 sličica u sekundi NTSC videa - kao i sistemima od 25 kadrova po sekundi, 30 kadrova po sekundi i 24 okvira po sekundi. Sa sistemima od 29,97 kadrova po sekundi potrebno je obraditi 1601,6 uzoraka zvuka po kadru isporučujući ceo broj audio uzoraka samo svakom petom video kadru. Takođe se koristi za zvuk kod potrošačkih video formata kao što su DV, digitalna televizija, DVD i filmovi. Profesionalni serijski digitalni interfejs (SDI) i serijski digitalni interfejs visoke rezolucije (HD-SDI) koji se zajedno koriste za povezivanje televizijske opreme za emitovanje koriste ovu frekvenciju uzorkovanja zvuka. Većina profesionalnih audio uređaja koristi uzorkovanje od 48 kHz, uključujući miks konzole i uređaje za digitalno snimanje.
50,000 Hz Prvi komercijalni digitalni audio snimači iz kasnih 70-ih iz 3M-a i Soundstrim-a.
50,400 Hz Brzina uzorkovanja koju koristi Mitcubiši iks-80 digitalni audio snimač.
64,000 Hz Retko korišćen, ali podržan od strane nekih hardbera[14][15] i softvera.[16][17]
88,200 Hz Brzina uzorkovanja koju koristi neka profesionalna oprema za snimanje kada je odredište CD (višestruko od 44,100 Hz). Neki profesionalni audio uređaji koriste (ili mogu da odaberu) uzorkovanje od 88,2 kHz, uključujući miksere, EQ-ove, kompresore, riverb, preseke i uređaje za snimanje.
96,000 Hz DVD-Audio, neke LPCM DVD numere, BD-ROM (Blu-rej disk) audio zapisa, HD DVD (DVD visoke rezolucije) audio zapisa. Neka profesionalna oprema za snimanje i produkciju može da odabere uzorkovanje od 96 kHz. Ova frekvencija uzorkovanja dvostruko je veća od 48 kHz standarda koji se obično koristi sa zvukom na profesionalnoj oprem.
176,400 Hz Brzina uzorkovanja koju koriste HDCD snimači i ostale profesionalne aplikacije za proizvodnju CD-a. Četiri puta veće od 44,1 kHz.
192,000 Hz DVD-Audio, neke LPCM DVD zapise, BD-ROM (Blu-pej disk) audio zapisa i HD DVD (DVD visoke rezolucije) audio zapisa, uređaji visoke rezolucije za snimanje zvuka i softver za uređivanje audio zapisa. Ova frekvencija uzorkovanja je četiri puta veća od standarda 48 kHz koji se obično koristi sa zvukom na profesionalnoj video opremi.
352,800 Hz Definicija DXD formata koji se koristi za snimanje i uređivanje Super Audio CD-ova, budući da 1-bitni Direkt Strim Digital (DSD) nije pogodan za uređivanje. Osam puta više od 44,1 kHz.
2,822,400 Hz SACD, 1-bitni delta-sigma modulacijski postupak poznat kao Direkt Strim Digital, koji su razvili Soni i Filips.
5,644,800 Hz Dvostruka brzina DSD-a, 1-bitni Direkt Stream Digital pri dvostrukoj brzini SACD-a. Koristi se u nekim profesionalnim DSD diktafonima.
11,289,600 Hz Četvorostruka stopa DSD-a, 1-bitni Direkt Strim Digital pri četvorostrukoj brzini SACD. Koristi se na nekim neuobičajenim profesionalnim DSD diktafonima.
22,579,200 Hz Osmostruki DSD protok, 1-bitni Direkt Strim Digital pri osmostrukoj brzini SACD-a. Koristi se na retkim eksperimentalnim DSD diktafonima. Takođe poznat kao DSD512.

Dubina bita uredi

Zvuk se obično snima na 8-, 16- i 24-bitnoj dubini, što daje teoretski maksimalan odnos signal-kvantizacija-šum za čisti sinusni talas od, približno, 49,93 dB, 98,09 dB i 122,17 dB. [18] Audio za kvalitet CD-a koristi 16-bitne uzorke. Termalni šum ograničava stvarni broj bitova koji se mogu koristiti u kvantizaciji. Malo analognih sistema ima odnos signala i šuma veći od 120 dB. Međutim, operacije digitalne obrade signala mogu imati veoma visok dinamički opseg, pa je uobičajeno da se operacije mešanja i mastering-a izvode sa 32-bitnom preciznošću i zatim pretvaraju u 16- ili 24-bitne za distribuciju.

Uzorkovanje govora uredi

Govorni signali, tj. signali namenjeni da nose samo ljudski govor, obično se mogu uzorkovati po mnogo nižoj brzini. Za većinu fonema gotovo svu energiju sadrži 100 Hz – 4 kHz raspon, omogućavajući brzinu uzorkovanja od 8 kHz. Ovo je stopa uzorkovanja koju koriste gotovo svi telefonski sistemi, koji koriste specifikacije za uzorkovanje i kvantizaciju G.711 . [traži se izvor]

Uzorkovanje video sadržaja uredi

Televizija standardne rezolucije koristi bilo 720 h 480 piksela (US NTSC 525-line) ili 720 h 576 piksela (UK 625-linijski PAL ) za vidljivo područje slike.

Televizija visoke rezolucije (HDTV) koristi 720p (progresivni), 1080i (prepleteni) i 1080p (progresivni, takođe poznat kao Ful-HD).

U digitalnom videu, vremenska brzina uzorkovanja određuje se brzinom kadra  – tačnije frekvenciju polja  – a piksel sat . Učestalost uzorkovanja slike je stopa ponavljanja perioda integracije senzora. Budući da period integracije može biti znatno kraći od vremena između ponavljanja, frekvencija uzorkovanja može se razlikovati od obrnutog vremena uzorka:

  • 50 Hz - PAL video
  • 60 / 1.001 Hz ~ = 59.94 Hz - NTSC video

Video digitalno-analogni pretvarači rade u megaherc rasponu (od ~ 3   MHz za kompozitne video skale niskog kvaliteta u ranim igraćim konzolama, do 250 MHz ili više za VGA izlaz najveće rezolucije).

Kada se analogni video pretvori u digitalni video, događa se drugačiji proces uzorkovanja, ovaj put na frekvenciji piksela, što odgovara frekvenciji prostornog uzorkovanja duž linija skeniranja . Uobičajena stopa uzorkovanja piksela je:

Prostorno uzorkovanje u drugom pravcu određuje se razmakom linija skeniranja u rasteru . Stope uzorkovanja i rezolucije u oba prostorna pravca mogu se meriti u jedinicama linija po visini slike.

Prostorni aliasing visokofrekventnih komponenti lume ili hroma videa se pojavljuje kao moarov uzorak.

3D uzorkovanje uredi

Proces opsežnog prikazivanja uzorkuje 3D rešetku voksela za proizvodnju 3D prikazivanja isečenih (tomografskih) podataka. Pretpostavlja se da 3D rešetka predstavlja neprekidnu regiju 3D prostora. Zapreminsko prikazivanje je uobičajeno za medijalno snimanje, rendgensku računarsku tomografiju (CT / CAT), magnetnu rezonancu (MRI), pozitronsko-emisijsku tomografiju (PET) su neki primeri. Takođe se koristi za seizmičku tomografiju i druge primene.

 
Gornja dva grafikona prikazuju Furijeove transformacije dveju različitih funkcija koje daju iste rezultate kada se uzorkuju s određenom brzinom. Funkcija osnovnog opsega uzorkuje se brže od Nikvist-ove brzine, a funkcija pojasa pojasa podvlači se, pretvarajući je u bazni pojas. Donji grafovi ukazuju na to kako se identičnim spektralnim rezultatima stvaraju alijasi procesa uzorkovanja.

Poduzorkovanje uredi

Kada se opsežni signal uzorkuje sporije od Nikvist-ove brzine, uzorci se ne razlikuju od uzoraka niskofrekventnog aliasa visokofrekventnog signala. To se često vrši namerno na takav način da nadimak najniže frekvencije zadovoljava Nikvist-ov kriterijum, jer je opsežni signal i dalje jedinstveno predstavljen i nadoknadiv. Takvo pod uzorkovanje je poznato i kao uzorkovanje pojasa, harmoničko uzorkovanje, IF uzorkovanje i direktno IF u digitalnu konverziju. [19]

Preuzorkovanje uredi

Prekomerno uzorkovanje se koristi u većini modernih analogno-digitalnih pretvarača da bi se smanjila izobličenja koja su uveli praktični digitalno-analogni pretvarači, kao što je zadržavanje nulte reda umesto idealizacija kao što je interpolaciona formula Vitaker-Šenon . [20]

Kompleksno uzorkovanje uredi

Kompleksno uzorkovanje (I/K uzorkovanje) je istovremeno uzorkovanje dva različita, ali povezana, talasna oblika, što rezultira parovima uzoraka koji se kasnije tretiraju kao složeni brojevi . [A]   Kad jedan talasni oblik    je Hilbertova transformacija drugog talasnog oblika    funkcija složene vrednosti,     se zove analitički signal,   čija Furijeova transformacija je nula za sve negativne vrednosti frekvencije. U tom slučaju, Nikvistova stopa za talasni oblik bez frekvencija ≥   B se može svesti na samo B (složeni uzorci po sekundi), umesto na 2B(stvarni uzorci po sekundi). [B] Izgleda da je ekvivalentni valni oblik osnovnog opsega,     takođe ima Nikvistovu stopu od B, jer se sav njegov sadržaj koji nije nula frekvencije pomera u interval [-B/2, B/2).

Iako se uzorci složenih vrednosti mogu dobiti kao što je prethodno opisano, oni se takođe stvaraju manipulacijom uzorcima tačno oblikovanog talasnog oblika. Na primer, ekvivalentni oblik osnovnog opsega može se kreirati bez eksplicitnog računanja    obradom sekvence proizvoda   [V]   preko digitalnog niskopropusnog filtra čija je frekvencija preseka B /2. [G] Računanjem samo svakog drugog uzorka izlazne sekvence smanjuje se stopa uzorka srazmerno smanjenoj Nikvistovoj stopi. Rezultat je upola manje uzoraka složenih vrednosti od originalnog broja stvarnih uzoraka. Ne gube se nikakve informacije i po potrebi se može vratiti izvorni s(t) talasni oblik.

Vidi još uredi

  • Sužavanje uzoraka
  • Širenje uzoraka
  • Višedimenzionalno uzorkovanje
  • Konverzija brzine uzorka
  • Digitalizacija
  • Uzorak i zadržavanje
  • Beta koder
  • Kel faktor
  • Brzina prenosa

Napomene uredi

  1. ^ Sample-pairs are also sometimes viewed as points on a constellation diagram.
  2. ^ When the complex sample-rate is B, a frequency component at 0.6 B, for instance, will have an alias at −0.4 B, which is unambiguous because of the constraint that the pre-sampled signal was analytic. Also see Aliasing § Complex sinusoids.
  3. ^ When s(t) is sampled at the Nyquist frequency (1/T = 2B), the product sequence simplifies to  
  4. ^ The sequence of complex numbers is convolved with the impulse response of a filter with real-valued coefficients. That is equivalent to separately filtering the sequences of real parts and imaginary parts and reforming complex pairs at the outputs.

Reference uredi

  1. ^ Martin H. Weik (1996). Communications Standard Dictionary. Springer. ISBN 9780412083914. 
  2. ^ Rao, R. Signals and Systems. Prentice-Hall Of India Pvt. Limited. ISBN 9788120338593. 
  3. ^ H.O. Johansson and C. Svensson, "Time resolution of NMOS sampling switches", IEEE J. Solid-State Circuits Volume: 33, Issue: 2, pp. 237–245, Feb 1998.
  4. ^ „Frequency Range of Human Hearing”. The Physics Factbook. 
  5. ^ Self, Douglas (2012). Audio Engineering Explained. Taylor & Francis US. str. 200, 446. ISBN 9780240812731. 
  6. ^ „Digital Pro Sound”. Arhivirano iz originala 20. 10. 2008. g. Pristupljeno 8. 1. 2014. 
  7. ^ Colletti, Justin (4. 2. 2013). „The Science of Sample Rates (When Higher Is Better—And When It Isn’t)”. Trust Me I'm A Scientist. Pristupljeno 6. 2. 2013. „in many cases, we can hear the sound of higher sample rates not because they are more transparent, but because they are less so. They can actually introduce unintended distortion in the audible spectrum” 
  8. ^ AES5-2008: AES recommended practice for professional digital audio – Preferred sampling frequencies for applications employing pulse-code modulation, Audio Engineering Society, 2008, Pristupljeno 18. 1. 2010 
  9. ^ Lavry, Dan (3. 5. 2012). „The Optimal Sample Rate for Quality Audio” (PDF). Lavry Engineering Inc. „Although 60 KHz would be closer to the ideal; given the existing standards, 88.2 KHz and 96 KHz are closest to the optimal sample rate.” 
  10. ^ Lavry, Dan. „The Optimal Sample Rate for Quality Audio”. Gearslutz (na jeziku: engleski). Pristupljeno 10. 11. 2018. „I am trying to accommodate all ears, and there are reports of few people that can actually hear slightly above 20KHz. I do think that 48KHz is pretty good compromise, but 88.2 or 96KHz yields some additional margin.” 
  11. ^ Lavry, Dan. „To mix at 96k or not?”. Gearslutz (na jeziku: engleski). Pristupljeno 10. 11. 2018. „Nowdays there are a number of good designers and ear people that find 60-70KHz sample rate to be the optimal rate for the ear. It is fast enough to include what we can hear, yet slow enough to do it pretty accurately.” 
  12. ^ Stuart, J. Robert (1998). Coding High Quality Digital Audio (PDF). Arhivirano iz originala 08. 08. 2020. g. Pristupljeno 14. 12. 2019. „both psychoacoustic analysis and experience tell us that the minimum rectangular channel necessary to ensure transparency uses linear PCM with 18.2-bit samples at 58kHz. ... there are strong arguments for maintaining integer relationships with existing sampling rates – which suggests that 88.2kHz or 96kHz should be adopted."” 
  13. ^ „The restoration procedure – part 1”. Restoring78s.co.uk. Arhivirano iz originala 14. 9. 2009. g. Pristupljeno 18. 1. 2011. „For most records a sample rate of 22050 in stereo is adequate. An exception is likely to be recordings made in the second half of the century, which may need a sample rate of 44100.” 
  14. ^ „RME: Hammerfall DSP 9632”. www.rme-audio.de. Pristupljeno 18. 12. 2018. „Supported sample frequencies: Internally 32, 44.1, 48, 64, 88.2, 96, 176.4, 192 kHz.” 
  15. ^ „SX-S30DAB | Pioneer”. www.pioneer-audiovisual.eu. Arhivirano iz originala 18. 12. 2018. g. Pristupljeno 18. 12. 2018. „Supported sampling rates: 44.1 kHz, 48 kHz, 64 kHz, 88.2 kHz, 96 kHz, 176.4 kHz, 192 kHz” 
  16. ^ Cristina Bachmann, Heiko Bischoff; Schütte, Benjamin. „Customize Sample Rate Menu”. Steinberg WaveLab Pro (na jeziku: engleski). Pristupljeno 18. 12. 2018. „Common Sample Rates: 64 000 Hz” 
  17. ^ „M Track 2x2M Cubase Pro 9 can ́t change Sample Rate”. M-Audio (na jeziku: engleski). Arhivirano iz originala 18. 12. 2018. g. Pristupljeno 18. 12. 2018. „[Screenshot of Cubase]” 
  18. ^ „MT-001: Taking the Mystery out of the Infamous Formula, "SNR=6.02N + 1.76dB," and Why You Should Care” (PDF). Arhivirano iz originala (PDF) 09. 10. 2022. g. Pristupljeno 14. 12. 2019. 
  19. ^ Walt Kester (2003). Mixed-signal and DSP design techniques. Newnes. str. 20. ISBN 978-0-7506-7611-3. Pristupljeno 8. 1. 2014. 
  20. ^ William Morris Hartmann (1997). Signals, Sound, and Sensation. Springer. ISBN 9781563962837. 

Dodatna literatura uredi

  • Met Par, Venzel Jakob i Greg Hamfris, Prikazivanje fizički zasnovano: od teorije do implementacije, 3. izd., Morgan Kaufman, novembar 2016. ISBN 978-0128006450.. Poglavlje o uzorkovanju ( dostupno na mreži ) lepo je napisano dijagramima, teorijom jezgre i uzorkom koda.

Spoljašnje veze uredi

Preuzeto iz „https://sr.wikipedia.org/w/index.php?title=Узорковање_(обрада_сигнала)&oldid=27430943”