Ferdinand Georg Frobenijus

Ferdinand Georg Frobenijus (nem. Ferdinand Georg Frobenius, 26. oktobar 18493. avgust 1917) je bio nemački matematičar, poznat po značajnim doprinosima teoriji grupa, teoriji eliptičkih funkcija i diferencijalnim jednačinama. Poznat je po razvoju teorije kvadratičnih formi i po Frobenijus-Štikelbergerovoj formuli za eliptičke funkcije. Prvi je uveo pojam racionalnih aproksimacija funkcija, danas poznat kao Padeova aproksimacija. Prvi je potpuno dokazao Kejli-Hamiltonovu teoremu.

Ferdinand Georg Frobenijus
Lični podaci
Datum rođenja(1849-10-26)26. oktobar 1849.
Mesto rođenjaŠarlotenburg, Kraljevina Pruska
Datum smrti3. avgust 1917.(1917-08-03) (67 god.)
Mesto smrtiBerlin, Nemačko carstvo
ObrazovanjeUniverzitet u Getingenu
Naučni rad
PoljeMatematičar
InstitucijaUniverzitet u Berlinu, ETH Cirih
UčeniciRičard Fuks
Isaj Šur
MentoriKarl Vajerštras
Ernst Kumer
Poznat poTeorija grupa
Diferencijalne jednačine
Frobenijusova metoda
Kejli-Hamiltonova teorema

Biografija uredi

Ferdinand Frobenijus je rođen 26. oktobra 1849. u Šarlotenburgu, bogatom predgrađu Berlina. Otac mu je bio protestantski paroh. Upisao je 1860. gimnaziju Joahimstal. Maturirao je 1867. i iste godine upisao se na Univerzitet u Getingenu. U Getingenu je studirao samo jedan semestar i onda se vratio u Berlin. Na Univerzitetu u Berlinu pohađao je predavanja Karla Vajerštrasa, Leopolda Kronekera i Ernsta Kumera. Doktorirao je 1870. pod mentorstvom Karla Vajerštrasa tezom o rešavanjima diferencijalnih jednačina. Nakon doktorata predavo je u gimnaziji i u realnoj školi. Tokom 1874. primljen je na Univerzitet u Berlinu kao vanredni profesor. Tu se zadržao godinu dana i onda je otišao u Cirih, gde je na Ciriškoj politehnici bio primljen kao redovni profesor. U Cirihu je radio od 1875. do 1892. U Cirihu je postigao značajne rezultate u različitim područjima matematike. Kada je Leopold Kroneker umro krajem 1891. u Berlinu Karl Vajerštras je smatrao da je Frobenijus dostojan upražnjenoga mesta profesora. Vajerštrasov uticaj je bio presudan da Frobenijus dobije tu poziciju. Frobenijus se 1893. vratio u Berlin, gde je bio izabran i za člana Pruske akademije nauka.

Teorija grupa uredi

U svom radu u okviru teorije grupa Grobenijus je kombinovao teoriju algebarskih jednačina, teoriju brojeva i algebru. Zajedno sa kolegom iz Ciriha Štikelbergom objavio je 1879. rad O grupama permutacionih elemenata (Über Gruppen von vertauschbaren Elementen). U tom radu dokazao je strukturni teorem konačnih Abelovih grupa. Tokom 1884. objavio je rad u kome je dokazao Silov teorem za abstrahtne grupe. Osmislio je teoriju grupnih karaktera i reprezentacije grupa, što je od fundamentalnoga značaja u proučavanju strukture grupa. Na osnovu toga rada osmislio je pojam Frobenijusova reciprociteta i Frobenijusovih grupa.

Matematički pojmovi prozvani po Frobenijusu uredi

Frobenijusova norma se definiše kao:

 

Po Frobenijusu nazivaju se:

Literatura uredi


Spoljašnje veze uredi