Ferdinand Georg Frobenijus
Ferdinand Georg Frobenijus (nem. Ferdinand Georg Frobenius, 26. oktobar 1849—3. avgust 1917) je bio nemački matematičar, poznat po značajnim doprinosima teoriji grupa, teoriji eliptičkih funkcija i diferencijalnim jednačinama. Poznat je po razvoju teorije kvadratičnih formi i po Frobenijus-Štikelbergerovoj formuli za eliptičke funkcije. Prvi je uveo pojam racionalnih aproksimacija funkcija, danas poznat kao Padeova aproksimacija. Prvi je potpuno dokazao Kejli-Hamiltonovu teoremu.
Ferdinand Georg Frobenijus | |
---|---|
Lični podaci | |
Datum rođenja | 26. oktobar 1849. |
Mesto rođenja | Šarlotenburg, Kraljevina Pruska |
Datum smrti | 3. avgust 1917.67 god.) ( |
Mesto smrti | Berlin, Nemačko carstvo |
Obrazovanje | Univerzitet u Getingenu |
Naučni rad | |
Polje | Matematičar |
Institucija | Univerzitet u Berlinu, ETH Cirih |
Učenici | Ričard Fuks Isaj Šur |
Mentori | Karl Vajerštras Ernst Kumer |
Poznat po | Teorija grupa Diferencijalne jednačine Frobenijusova metoda Kejli-Hamiltonova teorema |
Biografija uredi
Ferdinand Frobenijus je rođen 26. oktobra 1849. u Šarlotenburgu, bogatom predgrađu Berlina. Otac mu je bio protestantski paroh. Upisao je 1860. gimnaziju Joahimstal. Maturirao je 1867. i iste godine upisao se na Univerzitet u Getingenu. U Getingenu je studirao samo jedan semestar i onda se vratio u Berlin. Na Univerzitetu u Berlinu pohađao je predavanja Karla Vajerštrasa, Leopolda Kronekera i Ernsta Kumera. Doktorirao je 1870. pod mentorstvom Karla Vajerštrasa tezom o rešavanjima diferencijalnih jednačina. Nakon doktorata predavo je u gimnaziji i u realnoj školi. Tokom 1874. primljen je na Univerzitet u Berlinu kao vanredni profesor. Tu se zadržao godinu dana i onda je otišao u Cirih, gde je na Ciriškoj politehnici bio primljen kao redovni profesor. U Cirihu je radio od 1875. do 1892. U Cirihu je postigao značajne rezultate u različitim područjima matematike. Kada je Leopold Kroneker umro krajem 1891. u Berlinu Karl Vajerštras je smatrao da je Frobenijus dostojan upražnjenoga mesta profesora. Vajerštrasov uticaj je bio presudan da Frobenijus dobije tu poziciju. Frobenijus se 1893. vratio u Berlin, gde je bio izabran i za člana Pruske akademije nauka.
Teorija grupa uredi
U svom radu u okviru teorije grupa Grobenijus je kombinovao teoriju algebarskih jednačina, teoriju brojeva i algebru. Zajedno sa kolegom iz Ciriha Štikelbergom objavio je 1879. rad O grupama permutacionih elemenata (Über Gruppen von vertauschbaren Elementen). U tom radu dokazao je strukturni teorem konačnih Abelovih grupa. Tokom 1884. objavio je rad u kome je dokazao Silov teorem za abstrahtne grupe. Osmislio je teoriju grupnih karaktera i reprezentacije grupa, što je od fundamentalnoga značaja u proučavanju strukture grupa. Na osnovu toga rada osmislio je pojam Frobenijusova reciprociteta i Frobenijusovih grupa.
Matematički pojmovi prozvani po Frobenijusu uredi
Frobenijusova norma se definiše kao:
Po Frobenijusu nazivaju se:
- Frobenijusov metod
- Frobenijusova matrica
- Frobenijusova nejednačina
- Frobenijusova grupa
- Frobenijusova norma
- Frobenijusova teorema
- Frobenijusov polinom
- Frobenijusova faktorizacija
- Peron-Frobenijusov operator
- Frobenijus-Peronova teorema
- Frobenijusov homomofrizam komutativne algebre
- Frobenijusov kriterij integrabilnosti
- Ruš-Frobenijusova teorema poznata i kao Kroneker-Kapelijeva teorema