Отворите главни мени

Јединична матрица је у линеарној алгебри назив за квадратну матрицу којој су елементи на главној дијагонали јединице, а остали нуле. Ова матрица се још назива идентичном, јер у производу са другим матрицама даје управо њих као резултат множења тј. не мења их. Ова матрица се означава великим латиничним словом E а индекс који може и не мора да стоји поред ознаке означава димензију исте. Ознака за матрицу идентичног пресликавања је Id или само I.

Што се такође може дефинисати и Кронекеровом делтом:

,

где је:

Алтернативни записи су:

ОсобинеУреди

МножењеУреди

Једна од битних особина јединичне матрице En неког простора Kn × n је да је она једина за коју важи:

 

Штавише, види се да је матрица над простором Kn × n комутативна тј. није битно да ли се њоме множи слева или здесна. Ово не важи за просторе Kn × m, m ≠ n, где се овом матрицом може множити само слева односно само здесна.

Из ове особине такође следи и:

 

Пример:

 

Детерминанта и инверзУреди

Детерминанта ове матрице је увек 1, док је она сама себи инверзна.

 
 

Друга особина се може доказати на следећи начин:

 , опште правило које важи за све матрице
 , множење слева са E-1
 , матрица помножена својим инверзом увек даје E
 , матрица помножена јединичном даје саму себе
 , доказ завршен