Кронекер делта функција

У математици, Кронекер делта или Кронекерова делта, названа по Леополду Кронекеру (1823-1891), је функција две променљиве, обично два цела броја, која узима вредност 1 уколико су бројеви исти, а 0 у супротном. Тако, на пример, , а . Означава се као симбол δij, и више се користи као нотацијска скраћеница, него као функција.

Често се користи и нотација .

Својства Кронекер делта функције уреди

Кронекер делта функција поседује својство тзв. просејавања за  , такво да је:

 

Ово својство је слично једном од главних својстава Диракове делта функције:

 

а, заправо, Диракова делта функција је и названа по Кронекер делта функцији због овог својства.

Кронекер делта функција се користи у многим областима математике. На пример, у линераној алгебри, јединична матрица се може писати као  , док ако се посматра као тензор, Кронекер тензор, може се обележити као   са контраваријантним индексом j.

Проширења Кронекер делта функције уреди

На исти начин, можемо дефинисати аналогну, вишедимензионалну функцију више променљивих

 

Ова функција узима вредност 1 ако и само ако сви горњи индекси имају исту вредност као одговарајући доњи, а 0 у супротном.