Геоид је еквипотенцијална површ, на коју је, у свакој њеној тачки, правац силе теже управан. То је неправилна површ, која се поклапа са мирном површи воде у океанима. Појам речи геоид (грч. Gea - Земљa и oidos - онај који је налик некоме или нечему) први пут је употребио Г. И. Листинг 1873. године.

Тродимензиони модел геоида

Геоид, који се на океанима поклапа са нивоом воде, продужава се испод континената, тако да је у свакој његовој тачки сила теже усмерена по нормали на геоид (у ствари, нормална је на тангенту раван геоида у тачки посматрања). Положај геоида под континентима може се представити замишљеном мрежом канала просеченим кроз чврсту кору и спојеним са океанима, довољно уским, али у којима нема трења и утицаја капиларности. Тада би вода из океана, попунивши канале, достигла ниво који би одговарао површи геоида.

Првим приближењем облику Земље сматра се сфера, другим ротациони елипсоид, док стварни облик Земље најприближније описује геоид. Геоид се разликује од елипсоида око 100 m [1], што значи да су одступања геоида од стварног облика Земље истог реда као и код елипсоида. Прелазак са елипсоида на геоид на континентима не решава задатак следећег приближења.

Како је геоид неправилна фигура, он не може да се изрази аналитички. То значи да се геоид не може користити за решавање разних геодетских задатака. Без обзира на то, геоид има велики научни и практични значај. У односу на геоид одређују се апсолутне висине тачака физичке површи Земље, а пошто се геоид поклапа са мирном површи воде океана, висине над геоидом обично се називају надморске висине.

Према Гаусу, који га је први описао, то је „математичка фигура Земље“, глатка, али неправилна површина чији облик је резултат неравномерне расподеле масе унутар и на површини Земље.[2] Може се спознати само путем опсежних гравитационих мерења и прорачуна. Упркос томе што је то био важан концепт скоро 200 година у историји геодезије и геофизике, дефинисан је са великом прецизношћу тек од напретка сателитске геодезије крајем 20. века.

Све тачке на површини геоида имају исти геопотенцијал (збир гравитационе потенцијалне енергије и центрифугалне потенцијалне енергије). Сила гравитације делује свуда окомито на геоид, што значи да се линије виска усмеравају окомито, а нивои воде су паралелни са геоидом ако делују само гравитација и ротационо убрзање. Земљино гравитационо убрзање је неуједначено преко геоида, који је само еквипотенцијална површина, што је довољан услов да лопта мирује уместо да се котрља преко геоида..[3] Валовитост геоида или геоидна висина је висина геоида у односу на дати референтни елипсоид.

Геоидна валовитост у псеудобоји, осенчени рељеф и вертикално преувеличавање (фактор вертикалног скалирања 10000).
Геоидна валовитост у псеудобоји, без вертикалног претеривања.

Одређивање уреди

Израчунавање валовитости је математички изазов.[4][5] Због тога многи ручни GPS пријемници имају уграђене претражне табеле валовитости[6] за одређивање висине изнад нивоа мора.

Прецизно решење геоида од стране Ваничека и сарадника побољшало је стокезијански приступ прорачуну геоида.[7] Њихово решење омогућава тачност од милиметара до центиметра у прорачуну геоида, што је побољшање реда величине у односу на претходна класична решења.[8][9][10][11]

Геоидне валовитости показују несигурности које се могу проценити коришћењем неколико метода, нпр. колокација најмањих квадрата (LSC), расплинута логика, вештачке неуронске мреже, радијалне базне функције (РБФ) и геостатистичке технике. Геостатистички приступ је дефинисан као најнапреднија техника у предвиђању валовитости геоида.[12]

Temporal change уреди

Recent satellite missions, such as the Gravity Field and Steady-State Ocean Circulation Explorer (GOCE) and GRACE, have enabled the study of time-variable geoid signals. The first products based on GOCE satellite data became available online in June 2010, through the European Space Agency (ESA)'s Earth observation user services tools.[13][14] ESA launched the satellite in March 2009 on a mission to map Earth's gravity with unprecedented accuracy and spatial resolution. On 31 March 2011, the new geoid model was unveiled at the Fourth International GOCE User Workshop hosted at the Technical University of Munich, Germany.[15] Studies using the time-variable geoid computed from GRACE data have provided information on global hydrologic cycles,[16] mass balances of ice sheets,[17] and postglacial rebound.[18] From postglacial rebound measurements, time-variable GRACE data can be used to deduce the viscosity of Earth's mantle.[19]

Референце уреди

  1. ^ Старчевић М. 1991. Гравиметријске методе истраживања. Београд: Наука
  2. ^ Gauß, C.F. (1828). Bestimmung des Breitenunterschiedes zwischen den Sternwarten von Göttingen und Altona durch Beobachtungen am Ramsdenschen Zenithsector (на језику: немачки). Vandenhoeck und Ruprecht. стр. 73. Приступљено 2021-07-06. 
  3. ^ Geodesy: The Concepts. Petr Vanicek and E.J. Krakiwsky. Amsterdam: Elsevier. 1982 (first ed.): ISBN 0-444-86149-1, ISBN 978-0-444-86149-8. 1986 (third ed.): ISBN 0-444-87777-0, ISBN 978-0-444-87777-2. ASIN 0444877770.
  4. ^ Sideris, Michael G. (2011). „Geoid Determination, Theory and Principles”. Encyclopedia of Solid Earth Geophysics. Encyclopedia of Earth Sciences Series. стр. 356—362. ISBN 978-90-481-8701-0. doi:10.1007/978-90-481-8702-7_154. 
  5. ^ Sideris, Michael G. (2011). „Geoid, Computational Method”. Encyclopedia of Solid Earth Geophysics. Encyclopedia of Earth Sciences Series. стр. 366—371. ISBN 978-90-481-8701-0. doi:10.1007/978-90-481-8702-7_225. 
  6. ^ Wormley, Sam. „GPS Orthometric Height”. edu-observatory.org. Архивирано из оригинала 20. 6. 2016. г. Приступљено 15. 6. 2016. 
  7. ^ „UNB Precise Geoid Determination Package”. Приступљено 2. 10. 2007. 
  8. ^ Vaníček, P.; Kleusberg, A. (1987). „The Canadian geoid-Stokesian approach”. Manuscripta Geodaetica. 12 (2): 86—98. 
  9. ^ Vaníček, P.; Martinec, Z. (1994). „Compilation of a precise regional geoid” (PDF). Manuscripta Geodaetica. 19: 119—128. 
  10. ^ P., Vaníček; A., Kleusberg; Z., Martinec; W., Sun; P., Ong; M., Najafi; P., Vajda; L., Harrie; P., Tomasek; B., ter Horst. Compilation of a Precise Regional Geoid (PDF) (Извештај). Department of Geodesy and Geomatics Engineering, University of New Brunswick. 184. Приступљено 22. 12. 2016. 
  11. ^ Kopeikin, Sergei; Efroimsky, Michael; Kaplan, George (2009). Relativistic celestial mechanics of the solar system . Weinheim: Wiley-VCH. стр. 704. ISBN 9783527408566. 
  12. ^ Chicaiza, E.G.; Leiva, C.A.; Arranz, J.J.; Buenańo, X.E. (2017-06-14). „Spatial uncertainty of a geoid undulation model in Guayaquil, Ecuador”. Open Geosciences. 9 (1): 255—265. Bibcode:2017OGeo....9...21C. ISSN 2391-5447. doi:10.1515/geo-2017-0021 . 
  13. ^ „ESA makes first GOCE dataset available”. GOCE. European Space Agency. 9. 6. 2010. Приступљено 22. 12. 2016. 
  14. ^ „GOCE giving new insights into Earth's gravity”. GOCE. European Space Agency. 29. 6. 2010. Архивирано из оригинала 2. 7. 2010. г. Приступљено 22. 12. 2016. 
  15. ^ „Earth's gravity revealed in unprecedented detail”. GOCE. European Space Agency. 31. 3. 2011. Приступљено 22. 12. 2016. 
  16. ^ Schmidt, R.; Schwintzer, P.; Flechtner, F.; Reigber, C.; Guntner, A.; Doll, P.; Ramillien, G.; Cazenave, A.; et al. (2006). „GRACE observations of changes in continental water storage”. Global and Planetary Change. 50 (1–2): 112—126. Bibcode:2006GPC....50..112S. doi:10.1016/j.gloplacha.2004.11.018. 
  17. ^ Ramillien, G.; Lombard, A.; Cazenave, A.; Ivins, E.; Llubes, M.; Remy, F.; Biancale, R. (2006). „Interannual variations of the mass balance of the Antarctica and Greenland ice sheets from GRACE”. Global and Planetary Change. 53 (3): 198. Bibcode:2006GPC....53..198R. doi:10.1016/j.gloplacha.2006.06.003. 
  18. ^ Vanderwal, W.; Wu, P.; Sideris, M.; Shum, C. (2008). „Use of GRACE determined secular gravity rates for glacial isostatic adjustment studies in North-America”. Journal of Geodynamics. 46 (3–5): 144. Bibcode:2008JGeo...46..144V. doi:10.1016/j.jog.2008.03.007. 
  19. ^ Paulson, Archie; Zhong, Shijie; Wahr, John (2007). „Inference of mantle viscosity from GRACE and relative sea level data”. Geophysical Journal International. 171 (2): 497. Bibcode:2007GeoJI.171..497P. doi:10.1111/j.1365-246X.2007.03556.x . 

Литература уреди

  • Старчевић М. 1991. Гравиметријске методе истраживања. Београд: Наука
  • Старчевић М., Ђорђевић А. 1998. Основе геофизике 2. Београд: Универзитет у Београду
  • H. Moritz (2011). „A contemporary perspective of geoid structure”. Journal of Geodetic Science. Versita. 1 (March): 82—87. Bibcode:2011JGeoS...1...82M. doi:10.2478/v10156-010-0010-7 . 
  • „CHAPTER V PHYSICAL GEODESY”. ngs.noaa.gov. NOAA. Приступљено 15. 6. 2016. 
  • Alexander, J. C. (1985). „The Numerics of Computing Geodetic Ellipsoids”. SIAM Review. 27 (2): 241—247. Bibcode:1985SIAMR..27..241A. doi:10.1137/1027056. 
  • Heine, George (септембар 2013). „Euler and the Flattening of the Earth”. Math Horizons. 21 (1): 25—29. S2CID 126412032. doi:10.4169/mathhorizons.21.1.25. 
  • Choi, Charles Q. (12. 4. 2007). „Strange but True: Earth Is Not Round”. Scientific American (на језику: енглески). Приступљено 4. 5. 2021. 
  • Torge, W (2001) Geodesy (3rd edition), published by de Gruyter, ISBN 3-11-017072-8
  • Snyder, John P. (1993). Flattening the Earth: Two Thousand Years of Map Projections. University of Chicago Press. стр. 82. ISBN 0-226-76747-7. 
  • P. K. Seidelmann (Chair), et al. (2005), “Report Of The IAU/IAG Working Group On Cartographic Coordinates And Rotational Elements: 2003,” Celestial Mechanics and Dynamical Astronomy, 91, pp. 203–215.
  • OpenGIS Implementation Specification for Geographic information - Simple feature access - Part 1: Common architecture, Annex B.4. 2005-11-30
  • Wang, Yan Ming (2016). „Geodetic Boundary Value Problems”. Encyclopedia of Geodesy. Cham: Springer International Publishing. стр. 1—8. ISBN 978-3-319-02370-0. doi:10.1007/978-3-319-02370-0_42-1. 
  • B. Hofmann-Wellenhof and H. Moritz, Physical Geodesy, Springer-Verlag Wien, 2005. (This text is an updated edition of the 1967 classic by W.A. Heiskanen and H. Moritz).
  • Jackson, Julia A., ур. (1997). „gravity anomaly”. Glossary of geology. (Fourth изд.). Alexandria, Virginia: American Geological Institute. ISBN 0922152349. 
  • Lowrie, William (2007). „2”. Fundamentals of geophysics (2nd изд.). Cambridge: Cambridge University Press. ISBN 978-1-60119-744-3. 
  • Allaby, Michael (2013). „gravity anomaly”. A dictionary of geology and earth sciences (Fourth изд.). Oxford: Oxford University Press. ISBN 9780199653065. 
  • Kearey, P.; Klepeis, K.A.; Vine, F.J. (2009). Global tectonics. (3rd изд.). Oxford: Wiley-Blackwell. ISBN 9781405107778. 
  • Werner, Dietrich; Kissling, Eduard (август 1985). „Gravity anomalies and dynamics of the Swiss Alps”. Tectonophysics. 117 (1–2): 97—108. doi:10.1016/0040-1951(85)90239-2. 
  • Monroe, James S.; Wicander, Reed (1992). Physical geology : exploring the Earth. St. Paul: West Pub. Co. ISBN 0314921958. 
  • Burov, E. V.; Kogan, M. G.; Lyon-Caen, Hélène; Molnar, Peter (1. 1. 1990). „Gravity anomalies, the deep structure, and dynamic processes beneath the Tien Shan”. Earth and Planetary Science Letters. 96 (3): 367—383. doi:10.1016/0012-821X(90)90013-N. 
  • Detrick, Robert S.; Crough, S. Thomas (1978). „Island subsidence, hot spots, and lithospheric thinning”. Journal of Geophysical Research. 83 (B3): 1236. doi:10.1029/JB083iB03p01236. 
  • Herman, G.C.; Dooley, J.H.; Monteverde, D.H. (2013). „Structure of the CAMP bodies and positive Bouger gravity anomalies of the New York Recess”. Igneous processes during the assembly and breakup of Pangaea: Northern New Jersey and New York City: 30th Annual Meeting of the Geological Association of New Jersey (PDF). New York: College of Staten Island. стр. 103—142. Приступљено 29. 1. 2022. 

Спољашње везе уреди